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1、1分式练习题分式练习题班次 _ 姓名_1、 （1）当为何值时，分式有意义？（2）当为何值时，分式的值为零？x12122 xxxx12122 xxx2、计算：（1） （2） （3）212242 aaaa222 xxx xxx xx x24 21212 （4） （5）xyxyxxyx yxx 32 324214 12 11 11 xxxx3、计算（1）已知，求的值。211 222xx xxx xx111 112（2）当 x=、y=时，求 的值。21 31 yxyxyx yxx 3322122 222yxxyx 2（3）已知（0，0） ，求的值。02322yxyxxyxyyx xy yx22（4）已
2、知，求的值。 (5)已知，求的值0132 aa142aa712 xxx 1242 xxx4、已知、 为实数，且满足，求的值。abc 02)3(432222 cbcbacbba115、解下列分式方程：（1）； （2）xxx 22 2189 78 56 45 xx xx xx xx37、已知方程，是否存在的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的的值；1122xxxmx xmmm若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利
3、 350 元，求每盒粽子的进价(只列方程)9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本， 并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按 定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用 9 天完成 4800 米
4、长的大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.411、阅读下列材料：，11111 32311 11 3 52 3511 11 5 72 571111 17 192 17191111 1 33 55 717 19L L=111 111 11111(1)()()()232 352 572 1719L= =11111111(1)2335571719L119(1)21919解答下列问题：（1）在和式中，第 6 项为_，第n项是_111 1 33 55 7L L（2）上述求和的想法是通过逆用_法则，将和式
5、中的各分数转化为两个数之差，使 得除首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和的目的 （3）受此启发，请你解下面的方程：1113 (3)(3)(6)(6)(9)218x xxxxxx5答案答案1、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式中，若 B0，则BA分式无意义；若 B0，则分式有意义；分式的值为零的条件是 A0 且 B0，两者缺一不可。答案：BA BA BA（1）2 且1；（2）1xxx 2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较
6、为简便；（3）题是分式2 x的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。 （4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通yx yx 分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。xx11 11212 x答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）21 a24 x12 xx yxx 2818 x3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式 22 x211 222xx21222 xx 原式21212x222x2（2）， 1130sin400x
7、360tan0y原式1331312 yxyx分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（3）原式 xy202322yxyx023yxyx或 当时，原式3；当时，原式2yx32yxyx32yx（4），0 0132 aaa31aa7142aa221 aa 212 aa2324、解：由题设有，可解得2，2 0432023222cbacb a3bc4cbba1132132132325、分析：（1）题用化整法；（2） （3）题用换元法；分别设，解后勿忘检验。 （4）似乎112xxyxxy16应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换xx xx121
8、22xxy122元法解。答案：（1）（舍去） ； （2）0，1，（3）1x2x1x2x21733x21734x，211x22x（4），2611x2612x213x14x6、分析：此题不宜去分母，可设A，B 得：，用根与系数的关系可解出 A、B，再求、x1 y1 9231ABBA x，解出后仍需要检验。y答案：， 32311yx23322yx7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）0；（2）若此方程的根为增根 0、1 时。所以或2。m47m8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得 20%x50（50）5350 化简得x210x12000 x2400
9、解方程得x140，x230（不合题意舍去） 经检验，x140，x230 都是原方程的解，但x230 不合题意，舍去 9、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元根据题x(1)x意得： 解得：12001500101.2xx5x 经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本） 5x 12002405第二次购书为（本）240 10250第一次赚钱为（元）240 (75)480第二次赚钱为（元）200 (75 1.2)50 (7 0.45 1.2)40 所以两次共赚钱（元） 48040520 10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400
10、） 解得 926004800600xx300x 检验：当时，（或分母不等于 0） 300x 20x 是原方程的解 300x 711、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为。问题就转化为比较与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若，则；若，则；若，则。此题就转化为分式的加减运算问题。解：因为 所以 即所以小明能达到目的。12、 （1） （2）分式减法，对消11,11 13 (21)(21)nn（3）解析：将分式方程变形为1 111113 33366218xxxxxx整理得，方程两边都乘以 2x（x+9） ，得 2（x+9）-2x=9x，解得 x=2119 92(9)xxx经检验，x=2 是原分式方程的根 点评：此方程若用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧
