2016年贵州省黔东南州中考数学试卷

《2016年贵州省黔东南州中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年贵州省黔东南州中考数学试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页（共 26 页）2016 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每个小题一、选择题（每个小题 4 分，分，10 个小题共个小题共 40 分）分）1 （4 分）2 的相反数是（ ）A2B2CD2 （4 分）如图，直线 ab，若1=40，2=55，则3 等于（ ）A85B95C105 D1153 （4 分）已知一元二次方程 x22x1=0 的两根分别为 m、n，则 m+n 的值为（ ）A2B1C1D24 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB=2，ABC=60， 则 BD 的长为（ ）A2B3CD2 5 （4 分

2、）小明在某商店购买商品 A、B 共两次，这两次购买商品 A、B 的数量和费用如表：购买商品 A 的数量 （个）购买商品 B 的数量 （个）购买总费用（元）第一次购物4393 第二次购物66162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B，则她要花费（ ） A64 元B65 元C66 元D67 元6 （4 分）已知一次函数 y1=ax+c 和反比例函数 y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c 的大致图象是（ ）第 2 页（共 26 页）ABCD7 （4 分）不等式组的整数解有三个，则 a 的取值范围是（ ）A1a0 B1a0 C1a0 D1a08 （4 分）2002 年

3、 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦 图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大 正方形的面积是 13，小正方形的面积为 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为 b，那么（a+b）2的值为（ ）A13B19C25D169 9 （4 分）将一个棱长为 1 的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上） ， 则该正方体正视图面积的最大值为（ ） A2B+1CD1 10 （4 分）如图，在等腰直角ABC 中，C=90，点 O 是 AB 的中点，且 AB=，将 一块直角三角板的直角顶点放在点 O 处，始终保持该直角

4、三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE=（ ）第 3 页（共 26 页）ABC2D二、填空题（每个小题二、填空题（每个小题 4 分，分，6 个小题共个小题共 24 分）分） 11 （4 分）tan60= 12 （4 分）分解因式：x3x220x= 13 （4 分）在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，其中合格品 3 件、不合格品 1 件，现在从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是 14 （4 分）如图，在ACB 中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB 绕点 A 逆时针旋转 50得到AC1B1，则阴影部分的面积为

5、 15 （4 分）如图，点 A 是反比例函数 y1=（x0）图象上一点，过点 A 作 x 轴的平行线，交反比例函数 y2=（x0）的图象于点 B，连接 OA、OB，若OAB 的面积为 2，则 k的值为 16 （4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上，OC=3，OA=2，D 是 BC 的中点，将OCD 沿直线 OD 折叠后得到OGD，延 长 OG 交 AB 于点 E，连接 DE，则点 G 的坐标为 第 4 页（共 26 页）三、解答题（三、解答题（8 个小题，共个小题，共 86 分）分）17 （8 分）计算：（）2+（3.14）0

6、|2cos3018 （10 分）先化简：（x） ，然后 x 在1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的数代入求值19 （8 分）解方程：+=120 （12 分）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部 分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，设学生时间为 t（小时） ， A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不 完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示 B 等级的扇

7、形圆心角 的度数是多少？ （4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均 每天课外学习时间超过 2 小时，若从这 5 人中任选 2 人去参加座谈，试用列表或化树状图 的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率21 （10 分）黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校 附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子 （折线 BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45，斜坡与地面成 60角，CD=4m，请你根据这些数据

8、求 电线杆的高（AB） （结果精确到 1m，参考数据：1.4，1.7）第 5 页（共 26 页）22 （12 分）如图，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，弦 CDAB，垂足为 E，且 PC2=PEPO （1）求证：PC 是O 的切线 （2）若 OE：EA=1：2，PA=6，求O 的半径23 （12 分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价 12 元，售价 20 元，多买优惠， 优惠方法是：凡是一次买 10 只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价 0.1 元，例如：某人买 18 只计算器，于是每只降价 0.1（1810）=0.8（元） ，因此所买的 18 只计算器都按

9、每只 19.2 元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为 16 元 （1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？ （2）求写出该文具店一次销售 x（x10）只时，所获利润 y（元）与 x（只）之间的函数 关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）一天，甲顾客购买了 46 只，乙顾客购买了 50 只，店主发现卖 46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10x50 时，为了获得最大利润，店 家一次应卖多少只？这时的售价是多少？24 （14 分）如图，直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于点 B、C，经过 B、C 两点的抛物线 y=ax2+bx+

10、c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P，且对称轴为直线 x=2 （1）求该抛物线的解析式； （2）连接 PB、PC，求PBC 的面积； （3）连接 AC，在 x 轴上是否存在一点 Q，使得以点 P，B，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 26 页）第 7 页（共 26 页）2016 年贵州省黔东南州中考数学试卷年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每个小题一、选择题（每个小题 4 分，分，10 个小题共个小题共 40 分）分）1 （4 分） （2016黔东南州）2 的相反数是（ ）A2B2

11、CD【考点】相反数菁优网版权所有 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02 （4 分） （2016黔东南州）如图，直线 ab，若1=40，2=55，则3 等于（ ）A85B95C105 D115 【考点】平行线的性质菁优网版权所有 【分析】根据平行线的性质得出4=3，然后根据三角形外角的性质即可求得3 的度 数 【解答】解：直线 ab，4=3， 1+2=4， 3=1+2=95 故选 B【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性

12、质定理是解题的关 键第 8 页（共 26 页）3 （4 分） （2016黔东南州）已知一元二次方程 x22x1=0 的两根分别为 m、n，则 m+n 的值为（ ）A2B1C1D2【考点】根与系数的关系菁优网版权所有 【分析】根据一元二次方程的系数结合根与系数的关系即可得出 m+n 的值，由此即可得出 结论【解答】解：方程 x22x1=0 的两根分别为 m、n，m+n=2故选 D 【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出 m+n=2本题属于基础题，难度 不大，解决该题型题目时，利用根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键4 （4 分） （2016黔东南州）如图，在菱形 ABCD 中，

13、对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB=2，ABC=60，则 BD 的长为（ ）A2B3CD2 【考点】菱形的性质菁优网版权所有 【分析】首先根据菱形的性质知 AC 垂直平分 BD，再证出ABC 是正三角形，由三角函 数求出 BO，即可求出 BD 的长 【解答】解：四边形 ABCD 菱形，ACBD，BD=2BO， ABC=60，ABC 是正三角形， BAO=60，BO=sin60AB=2=，BD=2 故选：D【点评】本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟记菱形 的对角线垂直平分，本题难度一般第 9 页（共 26 页）5 （4 分） （2016黔东南州）小明在某

14、商店购买商品 A、B 共两次，这两次购买商品 A、B 的数量和费用如表： 购买商品 A 的数量 （个）购买商品 B 的数量 （个）购买总费用（元）第一次购物4393 第二次购物66162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B，则她要花费（ ） A64 元B65 元C66 元D67 元 【考点】二元一次方程组的应用菁优网版权所有 【分析】设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，由题意得等量关系：4 个 A 的花费+3 个 B 的花费=93 元；6 个 A 的花费+6 个 B 的花费=162 元，根据等量关系列出 方程组，再解即可 【解答】解：设商品 A 的标价为

15、x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意，得，解得：答：商品 A 的标价为 12 元，商品 B 的标价为 15 元； 所以 312+215=66 元， 故选 C 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等 量关系，设出未知数，列出方程组6 （4 分） （2016黔东南州）已知一次函数 y1=ax+c 和反比例函数 y2=的图象如图所示，则二次函数 y3=ax2+bx+c 的大致图象是（ ）第 10 页（共 26 页）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象菁优网版权所有 【分析】根据一次函数与反比例函数图象找出 a、b、c 的正负，再根据抛物线的对称轴为x=，找出二次函数对称轴在 y 轴左侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论【解答】解：一次函数 y1=ax+c 图象过第一、二、四象限，a0，c0， 二次函数 y3=ax2+bx+c 开口向下，与 y 轴交点在 x 轴上方；反比例函数 y2=的图象在第二、四象限，b0，0，二次函数 y3=ax2+bx+c 对称轴