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1、2018/10/3,1,第2章 主要因素的影响,2018/10/3,2,第2章 主要因素的影响,结构工程中的混凝土，其实际受力条件复杂多变。 最常见的情况如： 荷载(应力)的重复加卸作用； 构件截面非均匀受力(即存在应力和应变梯度)； 非28天龄期加载，荷载长期持续作用等。 显然这些都不符合标准试验条件。这些因素对混凝土的力学性能都有不同程度的影响。,2018/10/3,3,2.1 重复加卸荷载作用,所有的结构工程，在使用期间都承受各种荷载随机地或有规律地多次重复加卸作用，结构中混凝土必有相应的应力重复作用。 为了研究混凝土在应力重复作用下的强度和变形性能，已经进行了多种形式的重复荷载试验。可
2、以从这些典型的试验结果中得到其一般性的规律和重要的结论。,2018/10/3,4,荷载重复加卸时的实测曲线(A),单调加载时的受压应力应变曲线，见图2-1(a)。,/10-3,2018/10/3,5,荷载重复加卸时的实测曲线(B),等应变增量的重复完全加卸载，图2-1(b)。,2018/10/3,6,荷载重复加卸时的实测曲线(C),等应变增量的重复加卸载，但卸载至卸载前应力的一半时，立即再加载，见图2-1(c)。, /10-3, /N.mm-2,2018/10/3,7,荷载重复加卸时的实测曲线(D),等应力循环加卸载，见图2-1(d) 。, /10-3, /N.mm-2,2018/10/3,8
3、,荷载重复加卸时的实测曲线(E),等应变循环加卸载，见图2-1(e) 。, /10-3,2018/10/3,9,荷载重复加卸时的实测曲线(F),沿首次卸载曲线的循环加卸载 ，见图2-1(f) 。, /N.mm-2,2018/10/3,10,荷载重复加卸时的实测曲线,2018/10/3,11,一些重要现象和一般性规律,包络线沿着重复荷载下混凝土应力应变曲线的外轮廓描绘所得的光滑曲线称为包络线(图中以EV表示)。各种重复荷载(BF)下的包络线都与单调加载的全曲线(A)十分接近。 包络线上的峰点给出的棱柱体抗压强度和峰值应变也与单调加载的相应值（fc、p）无明显差别。,2018/10/3,12,重要
4、现象和一般性规律,裂缝和破坏过程所有试件都是在超过峰值应力后、总应变达(1.53.0)10-3时出现第一条可见裂缝。 当试件的总应变达(35)10-3时，相邻裂缝延伸并连接，形成贯通的斜向裂缝。 所有试件的裂缝产生、发展过程和破坏过程与试件一次单调加载的现象相同。,2018/10/3,13,重要现象和一般性规律,卸载曲线从受压应力应变全曲线或包络线上任一点（u，u)，卸载至应力为零，得完全卸载曲线(图2-2) 。,图2-2,2018/10/3,14,重要现象和一般性规律,再加载曲线从应力为零的任一应变值(res，0)开始再加载，直至与包络线相切、重合(re1，re1)，为再加载曲线(图2-2)
5、。,图2-2,2018/10/3,15,重复加载卸载曲线的一般形状,图2-2 卸载和再加载曲线的一般形状,再加载起点应变很小时： 再加载曲线上无拐点； 切点处斜率大于零。,再加载起点应变较大时： 再加载曲线上有拐点； 切点处斜率小于零。,每次卸载时： 开始应力下降快，应变恢复少； 当应力下降至较小时，应变恢复加快。 卸载至零后，有残余应变。,2018/10/3,16,重要现象和一般性规律,横向应变()在重复荷载(B)(图2-3(a)作用下，试件横向应变 的变化如图2-3(b)。,图2-3(a) 重复荷载下的-曲线,图2-3(b) 重复荷载下的- 曲线,B等应变增量完全加卸载,2018/10/3
6、,17,重要现象和一般性规律,共同点轨迹线在重复荷载试验中，从包络线上任一点卸载后再加载，其交点称共同点。将共同点用光滑曲线依次相连，即为共同点轨迹线，图中用CM表示。 观察各试验曲线可发现，共同点轨迹线，与相应的包络线或单调加载全曲线的形状相似。,2018/10/3,18,重要现象和一般性规律,稳定点轨迹线重复荷载试验(E，F)中，在预定应变值下经过多次加卸载，混凝土的应力(承载力)不再下降，残余应变不再加大，卸载再加载曲线成为一稳定的闭合环，环的上端称稳定点。 将各次循环所得的稳定点连以光滑曲线，即为稳定点轨迹线，图2-1中 以ST表示。,2018/10/3,19,重要现象和一般性规律,稳
7、定点轨迹线就是混凝土低周疲劳强度的包线。 经统计，在应力应变曲线 上升段以内，一般约需34次；在下降段内则需69次，才能达到稳定点。 经观察和对比，稳定点轨迹线的形状也与相应的包络线或单调加载全曲线的相似。,2018/10/3,20,重复加卸载下的应力应变曲线的应用,进行钢筋混凝土结构的抗震或其它受力状态下的非线性分析时，需要应用混凝土在荷载加卸载重复作用下的应力-应变关系，包括包络线、卸载和再加载曲线等的方程等。 需要注意的是：根据试验所得的曲线方程，是混凝土试件在短时间(数小时)内进行加卸载试验的结果，其数据和规律与长期加、卸荷载的情况是不同的。,2018/10/3,21,2.2 偏心受压
8、,实际结构工程中，极少可能有理想的轴心受压构件，一般构件均为偏心受压状态，压应变(应力)沿截面分布不均匀，或称存在应变(应力)梯度。弯矩越大，或荷载偏心距越大，以及截面高度越小，则截面的应变梯度越大。,2018/10/3,22,2.2.1 试验方法,国内外曾采用多种棱柱体的偏心受压试验，来研究应变梯度对混凝土强度和变形性能的影响。 这类试验大体有三类，见图2-4：,2018/10/3,23,(1)等偏心距试验（e0=const） 按预定偏心距e0=const确定荷载位置，一次加载直至试件破坏为止。试件的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中和轴因混凝土受压的塑性变形等原因而向荷载方向
9、有少量移动。,图2-4(a) 偏心距e0=const,2018/10/3,24,(2)全截面受压，一侧应变为零（20） 截面中心的主要压力（N1）由试验机施加，偏心压力（N2）由千斤顶施加，数值可调，使一侧应变为零。截面应变分布始终成三角形，但应变梯度逐渐增加。,图2-4(b) 一侧应变为零20,2018/10/3,25,(3)等应变梯度加载（12=const） 试件由试验机施加N，在横向由千斤顶施加M，试验时按预定应变梯度同时控制N和M ，使截面应变平行地增大，应变梯度保持一常值。,图2-4(c) 等应变梯度加载1-2=const,2018/10/3,26,2.2.2 主要试验结果,1.棱柱
10、体偏心受压试验结果 (1)极限承载力（Np） 极限承载力(Np)随荷载偏心距(e0)的增大而降低。 按截面线性应力图计算结果：试验结果明显高出该结果。,图2-5(a) 极限承载力与偏心距关系,虚线为线弹性计算结果,2018/10/3,27,(2)相应的最大应变（1p） 在极限荷载下，试件截面的最大压应变(1p)达(3.03.5)10-3，随偏心距的变化并不大。 但是，该应变显著大于混凝土轴心受压的峰值应变p 。,图2-5(b) 截面最大应变,e0/h,2018/10/3,28,2.破坏形态 图2-6(a)为混凝土棱柱体轴心受压的形态。 图2-6(b)为偏心距e00.2h的试件破坏形态。,图2-
11、6 受压试件的破坏形态,2018/10/3,29,3.截面应变 (1)荷载一侧的压应变 荷载应变全曲线与轴心受压构件的应力应变全曲线形状相同。,图2-7(a) 荷载一侧的压应变1,2018/10/3,30,(2)荷载对侧应变2的变化 e00.2h的试件：始终受拉。,图2-7(b) 荷载对侧的应变2,2018/10/3,31,4.中和轴位置的变化 荷载较小时，中和轴位置接近于弹性计算结果。 荷载增大(e0=const)后，压区减小，中和轴向荷载一侧漂移。,弹性计算结果,图2-8 偏心受压试件的中和轴位置,2018/10/3,32,2.2.3 应力-应变关系,各研究人员根据各自的试验和计算研究后的
12、结论一致： 应力应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关，即偏心受压和轴心受压可采用相同的曲线方程。 表2-1几位研究者给出了偏心受压情况下的混凝土抗压强度fc,e和相应的峰值应变p,e的数值。,表2-1 混凝土偏心受压和轴心受压的抗压强度和峰值应变比值,2018/10/3,33,混凝土偏心抗压强度、峰值应变,过镇海根据试验结果，建议采用混凝土偏心抗压强度fc,e和相应的峰值应变p,e随偏心距e0而变化的简化计算式：,按上式，轴心受压(e00)得1，受弯构件(e0)得1.2。理论曲线与试验结果的比较如图2-9。,图2-9 偏心受压的抗压强度,2018/10/3,34,2.3 偏心受拉和弯曲受
13、拉,1.破坏过程 当偏心拉力到达极限荷载时，首先在试件的最大受拉边出现裂缝，裂缝垂直于拉应力方向，沿截面向另一侧延伸，承载力逐渐下降，最终试件拉断。 破坏时一般只有一条裂缝，由初始裂缝发展为断裂裂缝。,2018/10/3,35,2.极限抗拉强度 试件破坏时的极限拉力Np，随荷载偏心距e0的增大而降低，试验数据示于图2-10。 按弹性计算的公式：,2018/10/3,36,截面抵抗矩塑性影响系数,塑性影响系数 定义：矩形截面的混凝土偏心受拉和受弯试件，按照弹性材料截面直线应力分布计算的最大拉应力，即为弯曲抗拉强度ft,f(式1-11)。它与轴心抗拉强度ft的比值 即为截面抵抗矩塑性影响系数。,偏
14、心受拉,弯曲受拉,2018/10/3,37,对于弹（脆）性材料，1，即在图2-11中为对角直线。 实际上，混凝土材料为非弹性的，实测数据均在直线的上方，这说明 1。,2018/10/3,38,由实测数据回归分析得：对于轴心受拉构件e00，则 1；而受弯构件e0，则1.51。 混凝土的强度等级和构件截面高度对 也有影响。,或,2018/10/3,39,3. 极限荷载时的最大拉应变 试件达到极限荷载Np时，截面的最大拉应变1p随偏心距e0而增大。相应的回归计算式：,式中，t,p混凝土轴心受拉时的峰值应变； 受弯构件e0，则1p2t,p。,2018/10/3,40,4.截面应变 图2-13为实测荷载
15、截面应变全曲线，都与轴心受拉的相应曲线相似。 由此可绘制试件截面应变分布，确定中和轴位置。,2018/10/3,41,中和轴变化 极限荷载时的中和轴位置(xp)示于图2-14，对比初始位置的移动幅度明显地小于偏心受压试件(如图2-8)。 当荷载较小时，中和轴位置与弹性计算值相符。临近极限荷载时，中和轴有少量移动。,2018/10/3,42,抗拉强度和峰值应变 偏心受拉和受弯的抗拉强度ft,e和峰值应变t,e取为：式中，ft和t,p混凝土轴心抗拉强度和相应的峰值应变 (式1-12，1-15)。,2018/10/3,43,应力应变全曲线方程,6. 应力应变全曲线方程 分别采用不同的形式： 偏心受拉
16、构件采用轴心受拉的计算式(1-20)。 受弯构件则取为：式中，x=/t,e ，y=/ft,e 。,2018/10/3,44,2.4 龄期,混凝土中的主要胶结材料是水泥。水泥的水化作用是一个长达数十年的缓慢过程。 随着混凝土龄期的增长，水泥的水化作用日渐充分，其强度和弹性模量也在增长。 但各国规范均采用28天作为标定混凝土强度的标准。后期强度的增长可作为附加安全储备而不加利用。,2018/10/3,45,1.混凝土抗压强度随龄期的变化,不同龄期的强度变化如下表：有多种经验公式计算混凝土的龄期抗压强度。,2018/10/3,46,混凝土的龄期抗压强度公式,混凝土抗压强度随龄期的变化，曾有多种经验公式来描述，例如：式中：fc(t)， fc(n)和fc(28)分别为龄期t，n 和28天的混凝土抗压强度。 a、b为取决于水泥品种和养护条件的参数。,
