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1、第八章 空间分析,空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。 根据作用的数据性质不同，可以分为： （1）基于空间图形数据的分析运算； （2）基于非空间属性的数据运算； （3）空间和非空间数据的联合运算。,1空间查询与量算,11空间查询 图形与属性互查是最常用的查询，主要有两类：第一类是按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为“属性查图形”； 第二类是根据对象的空间位置查询有关属性信息，称为“图形查属性”。,在大多数GIS中，提供的空间查询方式有： 1）基于空间关系查询 空间实体间存在着多种空间关系，包括拓扑、顺序、距离、方位等关系。通过空间关系查询和定位空间实体是地理信息系统不同于一般数据库系统
2、的功能之一。 2）基于空间关系和属性特征查询3）地址匹配查询,12空间量算 121几何量算 几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义：点状地物（0维）：坐标；线状地物（1维）：长度，曲率，方向；面状地物（2维）：面积，周长，形状，曲率等；体状地物（3维）：体积，表面积等。,122形状量算 面状地物形状量测的两个基本考虑：空间一致性问题，即有孔多边形和破碎多边形的处理；多边形边界特征描述问题。 度量空间一致性最常用的指标是欧拉函数，用来计算多边形的破碎程度和孔的数目。欧拉函数的结果是一个数，称为欧拉数。欧拉函数的计算公式为： 欧拉数=（孔数）-（碎片数-1）,关于多边形边界描述的问题，由于面状
3、地物的外观是复杂多变的，很难找到一个准确的指标进行描述。最常用的指标包括多边形长、短轴之比，周长面积比，面积长度比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数r为：其中P为地物周长，A为面积。如果r1为膨胀型。,123质心量算 质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。 质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变化等。,124距离量算 “距离”是人们日常生活中经常涉及到的概念，它描述了两个事物或实体之间的远近程度。 最常用的距离概念是欧氏距离，无论是矢量结构，还是栅格结构都很容易实现。 在
4、GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，但有时人们想知道一个地点到所有其它地点的距离，这时得到的距离是一个距离表面。如果一区域中所有的性质与方向无关，则称为各向同性区域。,2空间变换,空间变换：地理信息系统通常是按有一定意义的图层和相应的属性建立空间数据库的。为了满足特定空间分析的需要，需对原始图层及其属性进行一系列的逻辑或代数运算，以产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性，这个过程称为空间变换。,地理信息系统中空间数据可分为矢量和栅格两种数据结构。由于矢量结构中包含了大量的拓扑信息，数据组织复杂，使得空间变换十分繁琐。而栅格结构简单规则，空间变换比较容易。另外基于矢量结构的空间变换，对于单个
5、图层意义不大，生成新图层时往往需要多个图层的信息，在多图层叠加分析中意义很大。 基于栅格结构的空间变换可分为三种方式： （1）单点变换； （2）邻域变换； （3）区域变换。,3再分类,再分类：通过分类找出隐藏信息是地理信息系统的重要功能之一。与传统地图相比，地图上所载负的数据是经过专门分类和处理过的，而地理信息系统存储的数据则具有原始数据的性质，所以可以根据不同的需要对数据再进行分类和提取。由于这种分类是对原始数据进行的再次分类组织，因此称为再分类（Reclassification）。,4缓冲区分析,缓冲区：所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。 缓冲区分析：从数学的角度看，缓冲
6、区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。 空间缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据；,下图为点对象、线对象、面对象及对象集合的缓冲区示例,另外还有一些特殊形态的缓冲区，如点对象有三角形，矩形和圈形等，对于线对象有双侧对称，双侧不对称或单侧缓冲区，对于面对象有内侧和外侧缓冲区。这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管形态特殊，但基本原理是一致的,缓冲区计算的基本问题是双线问题 1）角分线法 双线问题最简单的方法是角分线法（简单平行线法）
7、。 算法是：在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径R截出左右边线的起止点；在轴线的其它转折点上，用与该线所关联的前后两邻边距轴线的距离为R的两平行线的交点来生成缓冲区对应顶点。如图所示,角分线法的缺点是难以最大限度保证双线的等宽性，尤其是在凸侧角点在进一步变锐时，将远离轴线顶点。根据上图，远离情况可由下式表示：当缓冲区半径不变时，d随张角B的减小而增大，结果在尖角处双线之间的宽度遭到破坏,2）凸角圆弧法 在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点；在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。这样外角以圆弧
8、连接，内角直接连接，线段端点以半圆封闭。如图所示,空间缓冲区的三大要素，即主体、邻近对象和作用条件。空间缓冲区分析的模型 线性模型； 二次模型； 指数模型。,空间缓冲区分析的方法方案一 方案二,计算模型参数f0和d0,设定di,计算ri和Fi,缓冲区图形表达,计算模型参数f0和d0,设定Fi,计算di,缓冲区图形表达,5叠加分析,空间叠合分析的概念 叠加分析是地理信息系统最常用的提取空间隐含信息的手段之一。该方法源于传统的透明材料叠加，即将来自不同的数据源的图纸绘于透明纸上，在透光桌上将其叠放在一起，然后用笔勾出感兴趣的部分提取出感兴趣的信息。 地理信息系统的叠加分析是将有关主题层组成的数据层
9、面，进行叠加产生一个新数据层面的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。 叠加分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较。,空间叠合分析是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系；地理信息系统叠加分析可以分为以下几类：视觉信息叠加、点与多边形叠加、线与多边形叠加、多边形叠加、矢量层叠加、栅格图层叠加。,一、视觉信息叠加 视觉信息叠加是将不同侧面的信息内容叠加显示在结果图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为丰富的空间信息。 地理信息系统中视觉信息叠加包括以下几类： （1）点状
10、图，线状图和面状图之间的叠加显示。 （2）面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的叠加 （3）遥感影象与专题地图的叠加 （4）专题地图与数字高程模型（DEM）叠加显示立体专题图 视觉信息叠加不产生新的数据层面，只是将多层信息复合显示，便于分析。,二 、点与多边形叠加 点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系。矢量结构的GIS能够通过计算每个点相对于多边形线段的位置，进行点是否在一个多边形中的空间关系判断。在完成点与多边形的几何关系计算后，还要进行属性信息处理。最简单的方式是将多边形属性信息叠加到其中的点上。当然也可以将点的属性叠加到多边形上，用于标识该多边形，如果有多个点
11、分布在一个多边形内的情形时，则要采用一些特殊规则，如将点的数目或各点属性的总和等信息叠加到多边形上,三、线与多边形叠加 线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成一条条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段,四、多边形与多边形的叠合分析 多边形与多边形的叠合分析是指将两个不同图层的多边形要素相叠合，产生输出层的新多边形要素，用以解决地理变量的多准则分析、区域多重图幅要素更新、相邻图幅拼接和区域信息提取等； 多边形叠加是GIS最常用的功能之一。多边形叠加将两个或多个多边形图层进行叠
12、加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性,叠加过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步： 几何求交过程首先求出所有多边形边界线的交点，再根据这些交点重新进行多边形拓扑运算，对新生成的拓扑多边形图层的每个对象赋一多边形唯一标识码，同时生成一个与新多边形对象一一对应的属性表 由于矢量结构的有限精度原因，几何对象不可能完全匹配，叠加结果可能会出现一些碎屑多边形（Silver Polygon），如图所示。通常可以设定一模糊容限以消除它。,多边形叠加结果通常把一个多边形分割成多个多边形，属性分配过程最典型的方法是（将输入图层对象的属性拷贝到新对象
13、的属性表中，或把输入图层对象的标识作为外键，直接关联到输入图层的属性表）。 这种属性分配方法的理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变。也可以结合多种统计方法为新多边形赋属性值。 根据叠加结果最后欲保留空间特征的不同要求，一般的GIS软件都提供了三种类型的多边形叠加操作，如下图所示,多边形与多边形叠合分析的功能： union； intersect； identity； erase； update； clip。,五、基于矢量数据的叠合分析 参与分析的两个图层的要素均为矢量要素六、基于栅格数据的叠合分析 参与分析的两个图层的要素均为栅格要素,6网络分析,对地理网络（如交通网络）、
14、城市基础设施网络（如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等）进行地理分析和模型化，是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。 网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类活动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。,6.1网络数据结构 网络数据结构的基本组成部分和属性如下： 1）链（Link） 网络中流动的管线，如街道、河流、水管等，其状态属性包括阻力和需求。 2）结点（Node） 网络中链的结点，如港口、车站、电站等，其状态属性包括阻力和需求等。结点中又有
15、下面几种特殊的类型 :障碍（Barrier）拐点（Turn）中心（Center）站点(Stop）,网络图论的基本概念 图及其构成元素； 有向图和无向图； 邻接矩阵和关联矩阵。 空间网络的类型和构成 空间网络的拓扑分类； 空间网络的构成元素。,空间网络分析方法 路径分析 1）静态求最佳路径： 在给定每条链上的属性后，求最佳路径。 2）N条最佳路径分析： 确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径。 3）最短路径或最低耗费路径： 确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。 4）动态最佳路径分析： 实际网络
16、中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。,计算最短路径的Dijkstra算法无论是计算最短路径还是最佳路径，其算法都是一致的，不同之处在于有向图中每条弧的权值设置。如果要计算最短路径，则权重设置为两个节点的实际距离；而要计算最佳路径，则可以将权值设置为从起点到终点的时间或费用。 1）用带权的邻接矩阵Cost来表示带权的n个节点的有向图，Costi,j表示弧的权值，如果从vi到vj不连通，则Costi,j=。下图表示了一个带权有向图以及其邻接矩阵。 然后，引进一个辅助向量Dist，每个分量Disti表示从起始点到每个终点vi的最短路径长度。假定起始点在有向图中的序号为i0，并设定该向量的初始值为： Disti=Costi0,i viV。 令S为已经找到的从起点出发的最短路径的终点的集合。,2）选择Vj，使得 Distj=Min Disti|ViV-S viV vj就是当前求得的一条从vi0出发的最短路径的终点，令S=Svj 3）修改从vi0出发到集合V-S中任意一顶点vk的最短路径长度。如果 Distj+Costj,kDistk 则修改Distk为： Distk=Distj+Costj,k,
