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1、第一章 4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式,4.4 单位圆的对称性与诱导公式(二),学习目标 1.掌握诱导公式1.131.14的推导，并能应用它解决简单的求值、化简与证明问题. 2.对诱导公式1.81.14能作综合归纳，体会出七组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力. 3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 的诱导公式, 2,答案 以代换公式中的得到,梳理 对任意角，有下列关系式成立：,余(正)弦,锐角时原函数值的符号,函数名改变，符号看象限,知识点二 诱导公式的记忆方法
2、,1.2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”.,思考辨析 判断正误,2.口诀“符号看象限”指的是把角看成锐角时变换后的三角函数值的符号.( ),提示 应看原三角函数值的符号.,答案,提示,题型探究,类型一 利用诱导公式求值,解答,解答,解答,类型二 利用诱导公式化简,解 当k为偶数时，设k2m(mZ)，则,当k为奇数时，设k2m1(mZ). 仿上化简得：原式1. 故原式1.,解答,反思与感悟 用诱导公式进行化简时，若遇到k的形式，需对k进行分类讨论，然后再运用诱导公式进行化简.,解答,类型三 诱导公式的综合
3、应用,(1)化简f(x)；,解答,解答,反思与感悟 解决诱导公式与函数相结合的问题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数的角度统一后再化简或求值，这样可避免公式交错使用而导致的混乱.,(1)化简f()；,解答,达标检测,答案,解析,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,答案,解析,1,2,4,5,3,解答,规律与方法,1.学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k (kZ)” 的诱导公式.当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号. 2.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法. 3.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.,
