《2018_2019高中数学第一章立体几何初步1.3三视图课件北师大版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019高中数学第一章立体几何初步1.3三视图课件北师大版必修（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 三视图,学习目标 1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图(重点)；2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图(重点)；3.能识别三视图所表示的立体模型(重、难点),知识点一 组合体(1)定义：由 生成的几何体叫作组合体(2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体 成组合体；另一种是从基本几何体中 或 部分构成组合体,基本几何体,拼接,切掉,挖掉,【预习评价】描述下列几何体的结构特征提示 图所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体;图所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体,知识点二 三视图(1)空间几何体
2、的三视图是指 、 、 (2)三视图的排列规则是 放在主视图的下方，长度与主视图一样， 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样(3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从 、 观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形,主视图,左视图,俯视图,俯视图,左视图,正前方,正上方,正左侧,【预习评价】(1)画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗？提示 是由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直(2)三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？提示 三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图
3、放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”,题型一 画空间几何体的三视图 【例1】 如图是按不同方式放置的同一个圆柱，阴影面为正面，画出其三视图,解 三视图分别如图所示,规律方法 画三视图应遵循的原则和注意事项： (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等” (2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方 (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法 (4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性,【训练1】 画出图中棱柱的三视图(不考虑
4、尺寸),解 此棱柱的上、下底面是全等的两个等腰梯形，各侧面均是矩形从正前方看它的轮廓是一个矩形，有两条不可见侧棱，从正左侧看它的轮廓是一个矩形，从上向下看它的轮廓是一个梯形可见轮廓线用实线，不可见侧棱用虚线画出，它的三视图如图所示,题型二 简单组合体的三视图 【例2】 如图是球放在圆筒上形成的组合体，画出它的三视图,解 它的三视图如图所示：,规律方法 在绘制简单组合体的三视图时，首先要分析组合体是由哪几部分组成，各部分是怎样的简单几何体以及它们的相对位置；其次要注意实线、虚线的处理,【训练2】 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图,解 三视图如下：,【探究1】 根据以下三视图想象
5、物体原形，并画出物体的实物草图,解 此几何体上面可以为圆柱，下面可以为圆台，所以实物草图可以如图,【探究2】 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱,解析 如图，几何体为三棱柱答案 B,【探究3】 一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图，则这个组合体包含的小正方体的个数是 ( )A7 B6 C5 D4,解析 由三视图可知，该几何体共两层，下层有四个小正方体，上层有一个小正体，共五个，其实物图如图所示故选C.答案 C,【探究4】 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 (
6、 ),答案 C,规律方法 由三视图还原空间几何体的步骤：,课堂达标 1如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ( )A B C D,解析 在各自的三视图中正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同 答案 D,2将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 ( ),解析 从左往右看，主体的轮廓是一个长方形，长方体的对角线可以看见，且该对角线是从左下角往右上角倾斜的 答案 D,3如图所示，桌面上放着一个半球，则它的三视图中，与其他两个视图不同的是_(填“主视图”“左视图”或“俯视图”),解析 该半球的主视图
7、与左视图均为半圆，而俯视图是一个圆，所以俯视图与其他两个视图不同 答案 俯视图,4一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是_,解析 该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体，下面是一个长方体，且五面体的一个面即为长方体的一个面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边距离相等，因此填. 答案 ,5画出下面的三视图表示的物体形状,解 几何体为三棱台，结构特征如图：,课堂小结 1三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是主视图、左视图长对正，主视图、左视图高平齐，俯视图、左视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征 2几何体的三视图的画法为：先画出的两条互相垂直的辅助坐标轴，在第二象限画出主视图；根据“主、俯两图长对正”的原则，在第三象限画出俯视图；根据“主、左两图高平齐”的原则，在第一象限画出左视图 3看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线.,
