《小学奥数五年级级精讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数五年级级精讲（210页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1目录目录第第 1 周周 平均数（一）平均数（一） 第周第周 平平 均均 数（二）数（二）第第 3 周周 长方形、正方形的周长长方形、正方形的周长 第第 4 周周 长方形、正方形的面积长方形、正方形的面积第第 5 周周 分类数图形分类数图形 第第 6 周周 尾数和余数尾数和余数第周第周 一般应用题（一）一般应用题（一） 第周第周 一般应用题（二）一般应用题（二）第周第周 一般应用题（三）一般应用题（三） 第第 10 周周 数数 阵阵第第 11 周周 周期问题周期问题 第第 12 周周 盈亏问题盈亏问题第第 13 周周 长方体和正方体（一）长方体和正方体（一） 第第 14 周周 长方体和正方体（
2、二）长方体和正方体（二）第第 15 周周 长方体和正方体（三）长方体和正方体（三） 第周第周 倍数问题（一）倍数问题（一）第周第周 倍数问题（二）倍数问题（二） 第第 18 周周 组合图形面积（一）组合图形面积（一）第第 19 周周 组合图形的面积组合图形的面积 第第 20 周周 数字趣题数字趣题第第 21 周周 假设法解题假设法解题 第第 22 周周 作图法解题作图法解题第第 23 周周 分解质因数分解质因数 第第 24 周周 分解质因数（二）分解质因数（二）第第 25 周周 最大公约数最大公约数 第第 26 周周 最小公倍数（一）最小公倍数（一）第第 27 周周 最小公倍数（二）最小公倍数
3、（二） 第第 2828 周周 行行 程程 问问 题（一）题（一）第第 2929 周周 行行 程程 问问 题（二）题（二） 第第 30 周周 行行 程程 问问 题（三）题（三）第第 31 周周 行行 程程 问问 题（四）题（四） 第第 32 周周 算式谜算式谜第第 33 周周 包含与排除（容斥原理）包含与排除（容斥原理） 第第 34 周周 置置 换换 问问 题题第第 35 周周 估估 值值 问问 题题 第第 36 周周 火车行程问题火车行程问题第第 37 周周 简简 单单 列列 举举 第第 38 周周 最大最小问题最大最小问题第第 39 周周 推理问题推理问题 第第 40 周周 杂杂 题题2第一
4、周第一周 平均数（一）平均数（一）专题简析：专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：下面的数量关系必须牢记：平均数平均数=总数量总数量总份数总份数总数量总数量=平均数平均数总份数总份数总份数总份数=总数量总数量平均数平均数例例 1 有有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 4
5、2 个，梨、橘子、桃平均每个，梨、橘子、桃平均每箱箱 36 个，苹果和桃平均每箱个，苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个？个。一箱苹果多少个？分析与解答：（分析与解答：（1）1 箱苹果箱苹果1 箱梨箱梨1 箱橘子箱橘子=423=12623=126（个）（个） ；（2 2）1 1 箱桃箱桃1 1 箱梨箱梨1 1 箱橘子箱橘子=363=108=363=108（个）（个）（3 3）1 1 箱苹果箱苹果1 1 箱桃箱桃=372=74=372=74（个）（个）由（由（1 1） （2 2）两个等式可知：）两个等式可知：1 1 箱苹果比箱苹果比 1 1 箱桃多箱桃多 126126108=18108=1
6、8（个）（个） ，再根据等式（，再根据等式（3 3）就可以算出：）就可以算出：1 1箱桃有（箱桃有（74741818）2=282=28（个）（个） ，1 1 箱苹果有箱苹果有 282818=4618=46（个）（个） 。3练练 习习 一一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分，一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，分，甲、丁二人平均分甲、丁二人平均分 95 分。问：甲、丁各得多少分？分。问：甲、丁各得多少分？解：解：1.甲甲+乙乙+丙丙=91*3=273 2. 乙乙+丙丙+丁丁=893=267 3. 甲甲+丁丁=95*2=190由由 1.
7、2 式可知，甲式可知，甲-丁丁=273-267=6，利用和差公可得，利用和差公可得 甲甲=（190+6）/2=98 丁丁=（190-6）/2=92答：甲、丁各得答：甲、丁各得 98 分和分和 92 分分.2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁千克，甲、丙、丁三人共重三人共重 126 千克，丙、丁二人的平均体重是千克，丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是千克。求四人的平均体重是多少千克？多少千克？解：解：1.乙乙+丙丙+丁丁=120（千克）（千克） 2.甲甲+丙丙+丁丁=126（千克）（千克）3.
8、丙丙+丁丁=40*2=80（千克（千克 ）由由 1.3 式可得式可得 乙乙=120-80=40（千克（千克 ） 由由 3.2 式可得甲式可得甲=126-80=46（千克（千克 ） 平均体重平均体重=（120+46）/4=41.5 （千克（千克 ） 或者（或者（46+40+80）/2=41.5（千克（千克 ）答：四人的平均体重是答：四人的平均体重是 41.5 千克千克3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树 18 棵，甲、棵，甲、丙两组平均每组植树丙两组平均每组植树 17 棵，乙、丙两组平均每组植树棵，乙、丙两组平均每组植
9、树 19 棵。三个小组各植树棵。三个小组各植树多少棵？多少棵？解：（解：（1）甲）甲+乙乙=18*2=36（棵（棵 ） （2）甲）甲+丙丙=17*2=34（棵（棵 ） （3）乙）乙+丙丙=19*2=38（棵（棵 ）由由 1.2 式可得，式可得， （4）.乙乙-丙丙=36-34=2（棵（棵 ） ，由，由 3.4 式，利用和差公式可得式，利用和差公式可得4乙乙=(38+2)/2=20（棵（棵 ） 丙丙=(38-2)/2=18（棵（棵 ）再把乙代入再把乙代入 1 式，得甲式，得甲=36-20=16（棵（棵 ）答：甲组植树答：甲组植树 16 棵，乙组植树棵，乙组植树 20 棵，丙组植树棵，丙组植树 1
10、8 棵棵.例例 2 一次数学测验，全班平均分是一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有分，已知女生有 21 人，平均每人人，平均每人 92分；男生平均每人分；男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人？分。求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高分析：女生每人比全班平均分高 92 291.2=0.891.2=0.8（分）（分） ，而男生每人比全班平均，而男生每人比全班平均分低分低 91.291.290.5=0.790.5=0.7（分）（分） 。全体女生高出全班平均分。全体女生高出全班平均分 0.821=16.80.821=16.8（分）（分） ，应补给每个男生应补给
11、每个男生 0.70.7 分，分，16.816.8 里包含有里包含有 2424 个个 0.70.7，即全班有，即全班有 2424 个男生。个男生。练练 习习 二二1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有下。甲组有 6 人，平人，平均每人跳均每人跳 140 下，乙组平均每人跳下，乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人？下。乙组有多少人？解：（解：（152-140）*6=2，有两块棉田，平均每亩产量是，有两块棉田，平均每亩产量是 92.5 千克，已知一块地是千克，已知一块地是 5 亩，平均每亩产亩，平均每亩产量是量是 101.5 千克；另一块田平均
12、每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩？千克。这块田是多少亩？3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，乙知甲级糖有元，乙知甲级糖有 4 千克，平千克，平均每千克均每千克 8 元；乙级糖有元；乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？千克，平均每千克多少元？例例 3 某某 3 个数的平均数是个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了，平均数就变成了 3。被改的数原来是多少？被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是分析：原来三个数的和是 23=623=6，后来三个数的和是，后来三个数的
13、和是 33=933=9，9 9 比比 6 6 多出了多出了3 3，是因为把那个数改成了，是因为把那个数改成了 4 4。因此，原来的数应该是。因此，原来的数应该是 4 43=13=1。5练练 习习 三三1，已知九个数的平均数是，已知九个数的平均数是 72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是，去掉一个数之后，余下的数的平均数是 78。去。去掉的数是多少？掉的数是多少？2，有五个数，平均数是，有五个数，平均数是 9。如果把其中的一个数改为。如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数的平均，那么这五个数的平均数为数为 8。这个改动的数原来是多少？。这个改动的数原来是多少？3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一
14、次考试中四人的平均分是，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是 90 分。可是，甲分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了在抄分数时，把自己的分错抄成了 87 分，因此，算得四人的平均分是分，因此，算得四人的平均分是 88 分。分。求甲在这次考试中得了多少分？求甲在这次考试中得了多少分？例例 4 五一班同学数学考试平均成绩五一班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩时将一位分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的同学的 98 分误作分误作 89 分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是 91.7 分，五一分，五一班有多少名同学？
15、班有多少名同学？分析：分析：98 分比分比 89 分多分多 9 分。多算分。多算 9 分就能使全班平均每人的成绩上升分就能使全班平均每人的成绩上升91.7 791.5=0.291.5=0.2（分）（分） 。9 9 里面包含有几个里面包含有几个 0.20.2，五一班就有几名同学。，五一班就有几名同学。练练 习习 四四1，五（，五（1）班有）班有 40 人，期中数学考试，有人，期中数学考试，有 2 名同学去参加体育比赛而缺考，名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为全班平均分为 92 分。缺考的两位同学补考均为分。缺考的两位同学补考均为 100 分，这次五（分，这次五（1）班同学期）班同学期中考试的平均分是多少分？中考试的平均分是多少分？62，某班
