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1、2016 奥数思维集训营专项练习集1专题一专题一 找规律（一）找规律（一）专题简介：专题简介：一般以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。例例 1 1：找出下面数列的规律，并在括号里填上适当的数。1，4，7，10， （ ） ，16，19分析：分析：相邻的两个数的差都是 3，所以：应填：10+3=13 或 163=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。试一
2、试试一试 1 1：先找出下面数列的规律，再填空。（1）33，28，23， （ ） ，13， （ ） ，3（2）2，6，18， （ ） ，162， （ ）（3）128，64，32， （ ） ，8， （ ） ，2例例 2 2：找出下列数排列的规律，再填空。1，2，4，7， （ ） ，16，22分析：分析：前 4 个数每相邻的两个数的差递增 1，即依次是1、2、3。应填的数为：7+4=11 或 16-5=11试一试试一试 2 2：先找出下面数列的规律，再填空。（1）1，4，9，16，25， （ ） ，49，64（2）53，44，36，29， （ ） ，18， （ ） ，11，9，8例例 3 3：先找
3、出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8， （ ） ， （ ） ，11，12分析：分析：第 1、3、5个数递减 3；第 2、4、6个数递增 2。8 后面的一个数为：17-3=14，11 前面的数为：8+2=10。试一试试一试 3 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）13，2，15，4，17，6， （ ） ， （ ）（2）4，28，6，26，9，23， （ ） ， （ ） ，18，14例例 4 4：在数列 1，1，2，3，5，8，13， （ ） ，34，55中，括号里应填什么数？分析：分析：从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和。括号里：8+13=21 或
4、3413=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列” 。试一试试一试 4 4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，2，4，6，10，16， （ ） ， （ ）（2）34，21，13，8，5， （ ） ，2， （ ）（3）1，3，6，8，16，18， （ ） ， （ ） ，76，78例例 5 5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（8，4） （5，7） （10，2） （，9）分析：分析：每个括号里的两个数的和都是 12。应为：129=3试一试试一试 5 5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（1）
5、 （1，24） （2，12） （3，8） （4，）2016 奥数思维集训营专项练习集2（2） （18，17） （14，10） （10，1） （，5）（3） （2，3） （5，7） （7，10） （10，）专题二专题二 找找 规规 律（二）律（二）专题简析：专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律，没有一成不变的方法，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2，分布在图中的数，变化规律与数在图形中的特殊位置有关，是解题的突破口。例例 1 1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。分析：分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现
6、：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。试一试试一试 1 1：找规律，在空格里填上适当的数。例例 2 2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？分析：分析：前面两个圈中三个数之间有这样的关系：51210=6 42010=8第三个圈中右下角应填：83010=24试一试试一试 2 2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。例例 3 3：根据第 1 个算式直接写出后几个算式的结果。123456799=111111111 1234567918=1234567954= 1234
7、567981=分析：分析：几个算式第 1 个因数相同。第二个因数成倍数关系：18=92 54=96 81=99所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=6666666661234567981=1234567999=999999999试一试试一试 3 3：找规律，写得数。11=1 1111=121 111111= 2016 奥数思维集训营专项练习集3111111111111111111=专题三专题三 简单推理简单推理专题简析：专题简析：解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经
8、得出的结论，作为进一步推理的依据。例例 1 1：根据下面两个算式，求：根据下面两个算式，求与与各代表多少？各代表多少？ =2 =56 分析：分析：由可知，=2；将中的都换成，那么 5 个=5622，=12，再由可知，=122=10试一试试一试 1 1：根据下面两个算式求与各代表多少？ =8=20例例 2 2：甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？分析：分析：由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小
9、的；因为“一小的不是垒球冠军” ，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军” ， “乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。试一试试一试 2 2：有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？2016 奥数思维集训营专项练习集4专题四专题四 应用题（一）应用题（一）专题简析：专题简析：解答应用题时，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突
10、破口，从而使问题得以顺利解决。例例 1 1：某玩具厂把 630 件玩具分别装在 5 个塑料箱和 6 个纸箱里，1个塑料箱与 3 个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？分析：分析：如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为 3 个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以 6 个纸箱与 2 个塑料箱装的同样多。这样，5 个塑料箱装的玩具件数和 7 个塑料箱装的就同样多。可求出一个塑料箱装多少件。试一试试一试 1 1：王叔叔买了 3 千克荔枝和 4 千克桂圆，共付款 156 元。已知 5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂
11、圆各多少元？例例 2 2：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产 60 张，实际每天比原计划多生产 4 张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？分析：分析：“提前 1 天完成任务” ，这一天的 60 张要平均分到前面的几天去做。实际比原计划每天多生产 4 张，所以实际生产的天数是604=15 天，原计划生产的天数是 151=16 天。所以原计划要生产6016=960 张。试一试试一试 2 2：小明看一本故事书，计划每天看 12 页，实际每天多看 8页，结果提前 2 天看完。这本故事书有多少页？2016 奥数思维集训营专项练习集5专题五专题五 算式谜（一）算式谜（一）专题简析：专题简
12、析：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。例例 1 1：将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。=分析：分析：用七个数字组成五个数（3 个是一位数，2 是两位数） 。而方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0 和 1 不能作因数，也不能做除数。由于 26=12（2 将出现两次） ，25=10（不合题意） ，24=8（数字中没有 8） ，23=6（不是两位数） 。因此，0、1、2 只能用来组成两位数。经试验可得：34=12=605试一试试一试 1 1：
13、将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。=例例 2 2：把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次） ，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。36015=15 2135=分析：分析：先从第一个等式入手，等式右边是 15，与等式左边最后一个数 15 相同，因为 0+15=15，所以，只要使 36 与 0 的运算结果为 0 就行。显然，360+15=15因为“” 、 “+”已用，第二个等式中只有“” 、 “”可以填。“方框中填整数” ，而 3 不能被 5 整除：2135=2试一试试一试 2 2：将 1 9 这九个数字填入中（每
14、个数字只能用一次） ，组成三个等式。 = = =2016 奥数思维集训营专项练习集6专题六专题六 算式谜（二）算式谜（二）:专题简析：专题简析：1利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；2算式谜解出后，要验算一遍。例例 1 1：在下面的方框中填上合适的数字。分析：分析：由积的末尾是 0，推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。试一试试一试 1 1：在里填上适当的数。例例 2 2：在下面方框中填上适合的
15、数字。分析：分析：由“12”和“1”可知商和除数的十位都是 1。那么被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。完整的竖式是：试一试试一试 2 2：在内填入适当的数字，使右面除法竖式成立。例例 3 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？分析：分析：因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a=1、d=9；因为 9与 b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（1 已经用过） ；再由 b=0，可推知 c=8。2016 奥数思维集训营专项练习集7试一试试一试 3 3：右式中每个汉字所代表的数字。华= 罗= 庚= 金= 杯=例例 4 4：在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“、”两种运算符号，使其结果等于 100（数字的顺序不能改变）。分析：分析：先凑出与 100 比较接
