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1、分数乘法应用题单位分数乘法应用题单位 1 的确定的确定 基本思路：分数的意义，基本思路：分数的意义， “把单位把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫 分数分数”。 一:单位 1 的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位 1.谁的几分之几，谁就把谁谁的几分之几，谁就把谁 看作单位看作单位 1。.例:一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价1 42 53 4。男生比女生多全班的.把全班人数看作单位 1。.1 51 8 在含有在含有“比比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量字的关键句中，比后面的那个
2、数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数1 21 2 为标准，看作单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。1 101 12 把冰看作单位“1”总总 结结: 单位单位“1”在在“是是”、 “比比”、 “占占”， “相当于相当于”后，分率前。已知单位后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位用乘法，未知单位“1” 用除法，用具体数用除法，用具体数对应分率对应分率=单位单位“1”的量。的量。
3、 二二:【详细说明详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句 （含有分率的句子） 。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。(一)、部分 数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准 量，那么总数就是单位量，那么总数就是单位“1”。 例:我国人口约占世界人口的 1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界 人口就是单位“1”。再如，食堂买来 100 千克白菜，吃了 2/5，吃了多少千克？在这
4、里，食 堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位“1”。解答这类 分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字 句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关 键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例 1：六（2）班男生比女生多 1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生 多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看 “占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分
5、之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量 谁就是单位“！”。 例 2:一个长方形的宽是长的 5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相 比较，也就是说长是单位“1”。 例 3:今年的产量相当于去年的 4/3 倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也 就是单位“1”。 (三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也 不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 例 1:水结成冰后体积增加了 1/10，冰融化成水后，体积减少了 1/12。象这样的水和 冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两
6、 种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1 冰融化成水，原来的 数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。例 1：求 25 的是多少？ 列式：25=1553 53甲数的等于乙数，已知甲数是 25，求乙数是多少？ 列式：25=1553 53注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与 分数相乘。例 2: 已知甲数是乙数的，乙数是 25，求甲数是多少？53甲数=乙数 即 25=1553 53注注:（1） “是” “的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作
7、单位53 53“1” ，把乙数平均分成 5 份，甲数是其中的 3 份。（2） “是” “占” “比”这三个字都相当于“=”号， “的”字相当于“” 。（3）单位“1”的量分率=分率对应的量例 3：甲数比乙数多（少） ，乙数是 25，求甲数是多少？ 53甲数=乙数 乙数 即 25 25 = 25 （1）40（或 10）53 53 533、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占” “是” “比”字后面的量是单位“1” 。一填空。 找出单位“1” ，用波浪线划出，并完成数量关系式。 （1）男生人数占女生人数的 4/5。（ ） （2）甲的 6/7
8、相当于乙。（ ） （3）乙的 5/9 与甲相等。 （ ） (4)鸡的只数是鸭的 7/8 （ ）7/8=( ) (5)乙数是甲数的 1/3 （ ）（ ）=( ) (6)大鸡只数的 4/5 相当于小鸡的只数。 （ ）（ ）=( ) (7)读了一本书的 2/7 （ ）（ ）=( ) (8)三好学生占全校人数的 1/10 （ ）（ ）=( ) (9)完成了计划工作量的 3/4 （ ）（ ）=( ) (10)小军的体重是爸爸体重的 3/8 。 （ ）（ ）=( ) (11)苹果树的棵数占果树总棵数的 2/5 （ ）（ ）=( ) (12)汽车速度相当于飞机速度的 1/5 （ ）（ ）=( ) (13)已
9、经修了一条路的 1/4 （ ）（ ）=( ) (14)黑兔是白兔的 3/7 （ ）（ ）=( ) (15)黑兔的 3/4 相当于白兔 （ ）（ ）=( ) (16)甲数的 5/6 是乙数 （ ）（ ）=( ) (17)甲数是乙数的 3/4 （ ）（ ）=( )(18)苹果树占果园面积的 2/5 （ ）（ ）=( ) (19)钢笔的价钱等于书的 7/8 （ ）（ ）=( ) (20)甲仓货物的重量相当于乙仓货物的 8/9（ ）（ ）=( ) (21)鹅只数的 11/16 是鸭的只数 （ ）（ ）=( ) 二判断。 13 吨钢铁的 1/4 和 1 吨棉花的 3/4 同样重。 （ ） 2122/5
10、就是求 12 的 2/5 是多少。 （ ） 31.24/15 的积小于被乘数。（ ） 4大于 4/9 小于 7/9 的分数只有 2 个。（ ） 53/4 吨的 2/15 是 1/10 吨。（ ） 652/9 表示 5 个 2/9 相加。（ ） 三选择。 1一种花茶每千克 50 元，买 3/5 千克用多少元？（ ）503/5 50+3/5 2学校买来 200 千克萝卜，吃了 3/5 千克还剩多少千克？（ ） 2003/5 2003/53两位同学踢毽，小明踢了 130 下，小强踢的是小明的 1/2，两人一共踢了多少下？ （ ） 1301/2+130 1301/2 130 + 1/2 4果园里有桃树
11、 240 棵，苹果树的棵数是桃树的 3/4，梨树的棵数是苹果树的 4/5， 梨树有多少棵？（ ） 2403/4+2404/5 2403/44/5 240+ 3/44/5 四列式不计算 （1）油菜子的出油率是 42，2100 千克油菜子可以榨油多少千克？ （2）油菜子的出油率是 42，一个榨油厂榨出菜子油 2100 千克，用油菜子多少千克？（3）某工厂计划制造拖拉机 550 台，比原计划超额完成了 50 台，超额了百分之几？五应用题。 1一桶油 10 千克，用去这桶油的 4/5，用去了多少千克？2育民小学有男同学 840 人，女同学人数是男同学的 4/7，这个学校有女同学多少 人？3一堆煤 12
12、 吨，又运来它的 1/4，又运来的煤是多少吨？4教师公寓有三居室 180 套，二居室的套数是三居室的 2/3，一居室的套数是二居 室的 1/4。教师公寓有一居室多少套？5阳光小学有男生 750 人，女生人数是男生的 4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？6李庄共有小麦地 320 公亩，水稻地比小麦地多 1/4，这个庄的水稻地比小麦地多 多少公亩？有水稻地多少公亩？7修一条公路，长 1000 米，甲队已经修了这条路的 2/5，剩下的由乙队修，乙队修 多少米？8一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时比第一小时多行了 16 千米，这时距离乙地还有 94 千米甲、乙两地间的公路长多少千米？
