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1、20182018 年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序题序考查内容考查内容分值分值难易程度难易程度1 1集合运算集合运算4 4容易题容易题2 2充分必要条件充分必要条件4 4容易题容易题3 3函数的性质函数的性质4 4容易题容易题4 4平行垂直平行垂直4 4容易题容易题5 5函数导数的简单应用函数导数的简单应用4 4容易题容易题6 6函数，基本不等式函数，基本不等式4 4中档题中档题7 7期望基本运算期望基本运算4 4中等偏难题中等偏难题8 8解三角形解三角形4 4中档题中档题9 9平面向量平面向量4 4中档题中档题1010二面角线面角的定义二面角线面角的定
2、义4 4较难题较难题1111数列的通项与求和数列的通项与求和6 6容易题容易题1212三视图体积表面积三视图体积表面积6 6容易题容易题1313线性规划线性规划6 6容易题容易题1414二项式公式二项式公式6 6中档题中档题1515排列组合，概率排列组合，概率4 4较难题较难题1616抛物线问题抛物线问题4 4较难题较难题1717双曲线离心率最值问题双曲线离心率最值问题4 4较难题较难题1818三角函数化简求值和性质三角函数化简求值和性质1414容易题容易题1919空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角1515容易题容易题2020函数及导数的应用函
3、数及导数的应用1515中档题中档题2121圆锥曲线的方程与函数的最值圆锥曲线的方程与函数的最值1515较难题较难题2222数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和1515较难题较难题考试设计说明考试设计说明本试卷设计是在认真研读2018 年考试说明的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说 明。一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想， 将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰” 的特色。二、命题原则：（1）强化主干
4、知识，从学科整体意义上设计试题（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。20182018 年高考模拟试卷数学卷年高考模拟试卷数学卷本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球
5、的半径；24SR球的体积公式：，其中R表示球的半径；343VR棱柱体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；VShSh棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；1 3VShSh台体的体积公式： 其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示11221 3Vh SS SS12,S S台体的高第第卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分） 注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸 上。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题
6、：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1.(原创) 设集合，则 AB=（ ）11 2 , 22x AxNxBxA. B. C. D. 1x x 0 ,11 ,2 1x x 2.(改编) 已知（为虚数单位） ，则“”是“为纯虚数”的 221 (32)zmmmi ,mR i1m z（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.(摘录)下列函数中周期为且为奇函数的是 （ ） A. B )22sin(xy)22cos(xyC. D. )2sin(xy)2cos(xy4.(改编) 若直线 不平行于
7、平面 a，且则 （ ）lal A.a 内所有直线与 异面 B.a 内只存在有限条直线与 共面llC.a 内存在唯一的直线与 平行 D.a 内存在无数条直线与 相交ll5(改编) 已知函数的导函数的图象如图所示，( )yf x yfx则（ ） f xA有极小值，但无极大值 B既有极小值，也有极大值C有极大值，但无极小值 D既无极小值，也无极大值6. （改编）设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，a( )yf xR0x 若对一切成立，则的取值范围是（ ）.2 ( )97af xxx( )1f xa0x aA B 3 C D0a 8 5a 88 75aa 或8 7a 7（改编 2017 高考）已知
8、随机变量i（i=1,2）的分布列如下表所示： 012p1 3ipi2p3若 02()E，1()D2()DB1()E2()DC1()E2()E，1()Db0）,由焦点坐标可得 c=11 由 PQ|=3，可得22b a=3，解得 a=2，b=3，故椭圆方程为2243xy=1 6 分（2） 设 M11( ,)x y，N22(,)xy,不妨1y0, 2y0,设1FMN 的内切圆的径 R，则1FMN 的周长=4a=8， 11 2F MNSA（MN+1FM+1FN）R=4R因此 1F MNSA最大，R 就最大，1212121()2AMNSFF yyyy， 8 分由题知，直线 l 的斜率不为零，可设直线 l
9、 的方程为 x=my+1，由221143xmyxy得22(34)my+6my-9=0，得212361 34mmym，222361 34mmym， 10 分则1 2AMNSAAB（12yy）=12yy=22121 34m m ，令 t=21m ,则 t1, 12 分则2221211212 134313AMNmtSmtttA,令 f（t）=3t+1t，当 t1 时， f(t)在1,+)上单调递增，有 f(t)f(1)=4, AMNSA123=3,即当 t=1,m=0 时，AMNSA123=3, AMNSA=4R，maxR=3 4，这时所求内切圆面积的最大值为9 16.故直线 l:x=1，AMN 内切圆面积的最大值为9 1615 分2222.（1）数学归纳法证明时， 当时，成立；-2 分当时，假设成立，则时所以时，成立综上可知，时，-5 分（2）由得-7 分所以； ；故，又所以-10 分(3) -12 分由累加法得：所以故-15 分
