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1、第三章第三章 投影与视图检测题投影与视图检测题 （时间：90 分钟，满分：100 分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.平行投影中的光线是（ ） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定 3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4.木棒长为 1.2 m
2、，则它的正投影的长一定（ ） A.大于 1.2 m B.小于 1.2 m C.等于 1.2 m D.小于或等于 1.2 m 5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） 6.在同一时刻，身高1.6 m 的小强的影长是 1.2 m，旗杆的影长 是 15 m，则旗杆高为（ ） A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个 几何体的小正方体的个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8. .如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一 天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.小亮在上午
3、 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太 阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最 长的时刻为（ ） A.上午 8 时 B.上午 9 时 30 分 C.上午 10 时 D.上午 12 时 10.如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加， 那么图中由 6 个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) BACD 正面 第 5 题图 第 7 题图 主视图 左视图 俯视图 第 8 题图 第 10 题图 小赵小赵 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.在
4、长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、 俯视图都完全相同的是.（填序号） 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他 肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”. 13.如图所示的圆柱的左视图是，俯视图是. 14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是. 15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟 子个. 16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为 6， 则长方体的体积等于. 17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 1
5、8.皮影戏中的皮影是由投影得到的. . 三、解答题（共三、解答题（共 4646 分分） 19.（6 分）分别画出图中立体图形的三视图. 20.（6 分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子. 21.（6 分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图. A B C D 俯视图 主视图左视图 第 14 题图 第 13 题图 4 2 第 16 题图 第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图 第 15 题图 22.（6 分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳 ABDEAB= 5 AB 光下的投影. BC = 3 （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影； DE （
6、2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长 ABDE 6 DE 23.（6 分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能 使其影子最长？画图进行说明 24.（8 分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和 是一个定值. 25.（8 分）如图所示为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为 10 cm，正三角形的边长为 4 cm，求这个几何体的侧面积 第 23 题图 主视图 左视图 俯视图 第 25 题图 第 22 题图 A B CE D 第 21 题图 第三章投影与视
7、图检测题参考答案第三章投影与视图检测题参考答案 1.A 解析：平行光线所形成的投影称为平行投影. 2.D 解析：如果两个物体是平行放置，则选项 B 对，如果不是平行放置，则无法确定.由 于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选 D. 3.D 解析： 因为不知道二人离路灯的距离，所以无法判断.在二人离路灯相等距离的情况 下，小明的长. 4.D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过 1.2 . m 5.C 解析：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此 只有 C 的图形符合这个条件故选 C 6.C 解析：设旗杆高为 m根据在同一时刻物体高
8、度与影长成比例可得：=， x 1.6 1.2 15 故选 C x= 20 7.B 解析：结合三视图，这个几何体中，底层有 3+1=4（个）小正方体，第二层有 1 个小 正方体，因此小正方体的个数为 4+1=5 8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方然后依次为西北- 北-东北-东，故分析可得先后顺序为故选 B 9.A 解析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变 长可知本题中影子最长的时刻为上午 8 时 10.B 解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上 面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方
9、体故选 B 11. 解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以不符合； 球的三视图都是相同大小的圆，所以符合； 圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以不符合； 圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以不符合； 三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以也不符合. 12.中间的上方 解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的 影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方 13.矩形 圆 解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆. 14.圆锥 解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角
10、形，俯视图是圆心带有圆 点的圆，所以是圆锥. 15.12 解析：易得三摞碟子数从三视图看第一列有 4+5=9（个），第二列有 3 个，则这个 桌子上共有 9+3=12（个）碟子故答案为 12 16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为 6，一边长为 2，所以另一边 长为 3，从而得出长方体的高为 3，因此长方体的体积等于 243=24. 17.6 解析：易得 2 和 6 是相对的两个面；3 和 4 是相对的两个面；1 和 5 是相对的两个面， 2+6=8，3+4=7，1+5=6， 原 正方体相对两个面上的数字和最 小的是 6故答案为 6 18.中心投影 解析：皮影戏是 在灯光照
11、射下在影布上形成的投 影，故是中心投影 19.解：如图所示. 第 19 题答图 20.解：如图所示. 21.分析：从正面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 1，3，1，1； 从左面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 3，1，1； 从上面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 1，3，1，1 解：如图所示. 22. 解：（1）如图所示. （2）, 10（）. = DE 5 6 3 23.解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示. 24. 解：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子. CD、EFABBM、BN ， ， ，即 . 同理. ABCD MB DBBN FB 常数（定值）. MBBN () 25. 分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得 到此几何体为三棱柱； 第 20 题答图 第 21 题答图 第 23 题答图 第 24 题答图 F E A D C A a b b NM B A BC F D E （2）应该会出现三个长方形，两个三角形； （3）侧面积为 3 个长方形，它的长和宽分别为 10，4，计算出一个长 方形的面积，乘 3 即可 解：（1）正三棱柱； （2）如图所示； （3）3104=120） （cm2 第 25 题答图
