《2013年沪教版八年级下数学暑假作业几何综合题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年沪教版八年级下数学暑假作业几何综合题及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图 图 27图 图 图PNMDCBA几何综合题几何综合题1已知：如图，矩形纸片 ABCD 的边 AD=3，CD=2，点 P 是边 CD 上的一个动点（不与点 C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点 B 落在点 P 的位置上，折痕交边 AD 与点 M，折痕交边 BC 于点 N .（1）写出图中的全等三角形. 设 CP=，AM=，写出与的函数关系式；xyyx（2）试判断BMP 是否可能等于 90. 如果可能，请求出此时 CP 的长；如果不可能，请说明理由.2、已知边长为 1 的正方形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一个动点（与点 A、C 不重合） ，过点 P 作 PEPB ，PE 交射线 D
2、C 于点 E，过点 E 作 EFAC，垂足为点 F. （1）当点 E 落在线段 CD 上时（如图 10） ， 求证：PB=PE； 在点 P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点 E 落在线段 DC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明） ；（3）在点 P 的运动过程中，PEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出 AP 的长，如果不能，试说明理由DCBAEPF（图 1）DCBA（备用图）3、如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点.34 3yx xA3yxP(1)
3、求点的坐标.P(2) 请判断的形状并说明理由.OPA(3) 动点从原点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着的路线向点匀速运EOOPAA动（不与点、重合） ，过点分别作轴于，轴于.设运动EOAEEFxFEByB秒时，矩形与重叠部分的面积为.求与 之间的函数关系式.tEBOFOPASStFBEPAOxy4已知：如图，梯形中，ABCD，是直线上一点，联结，过ADBC90A45C4 ADABEADBE点作交直线于点联结EBEEF CDFBF （1）若点是线段上一点（与点、不重合） ， （如图 1 所示）EADAD 求证：EFBE 设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出此函数的定义xDE BEFyyx
4、域 （2）直线上是否存在一点，使是面积的 3 倍，若存在，直接写出ADEBEFABE 的长，若不存在，请说明理由DE(PAOxy(PAOxy（第 3 题图 1）FEDCBA（第 3 题备用图）DCBA5已知： O 为正方形 ABCD 对角线的交点，点 E 在边 CB 的延长线上，联结EO，OFOE 交 BA 延长线于点 F，联结 EF（如图 4） 。（1）求证：EO=FO；（2）若正方形的边长为 2， OE=2OA，求 BE 的长；（3）当 OE=2OA 时，将FOE 绕点 O 逆时针旋转到F1OE1，使得BOE1=时，试30猜想并证明AOE1是什么三角形。6 （本题满分 10 分，第（1）小
5、题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 3 分） 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 的延长线上，且 EACF，垂足为 H，AE 与 CD 相交于点 G（1）求证：AG=CF；（2）当点 G 为 CD 的中点时（如图 1） ，求证：FC=FE；（3）如果正方形 ABCD 的边长为 2，当 EF=EC 时（如图 2） ，求 DG 的长（备用图）ABCDO（图 4）ABCDEFO图 1图 2ABCDEFHGABCDEFHG几何综合题答案几何综合题答案1 （1） MBNMPN 1 MBNMPN MB=MP, 22MPMB 矩形 ABCD AD=CD (矩形的对边相等
6、) A=D=90(矩形四个内角都是直角) 1 AD=3, CD=2, CP=x, AM=yDP=2-x, MD=3-y 1 RtABM 中，42222yABAMMB同理 122222)2()3(xyPDMDMP1222)2()3(4xyy 1 6942xxy（3） 190BMP 当时，90BMP 可证 1 DMPABM AM=CP，AB=DM 11,32yy 11,21xx当 CM=1 时，90BMP2 （1） 证：过 P 作 MNAB，交 AB 于点 M，交 CD 于点 N正方形 ABCD， PM=AM，MN=AB ，从而 MB=PN （2 分） PMBPNE，从而 PB=PE （2 分）
7、解：PF 的长度不会发生变化，设 O 为 AC 中点，联结 PO，正方形 ABCD， BOAC，（1 分）从而PBO=EPF，（1 分） POBPEF， 从而 PF=BO （2 分）22（2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；（1 分） （1 分）（3）当点 E 落在线段 CD 上时，PEC 是钝角，从而要使PEC 为等腰三角形，只能 EP=EC，（1 分）这时，PF=FC， ，点 P 与点 A 重合，与已知不符。（1 分）2 ACPC当点 E 落在线段 DC 的延长线上时，PCE 是钝角，从而要使PEC 为等腰三角形，只能 CP=CE，（1 分）设 AP=x，则，xPC2 22xPCPFCF
8、又 ，解得 x=1. （1 分）CFCE2)22(22xx综上，AP=1 时，PEC 为等腰三角形3.解：（1） 解得： 134 33yxyx22 3xy 点 P 的坐标为（2，） 12 3（2）当时， 点 A 的坐标为（4，0） 10y 4x 12222 34OP 22(24)(2 30)4PA OAOPPA是等边三角形 1POAA（3）当0 4 时， 1t1213 28SOF EFtAA当 4 8 时， 1t123 34 38 38Stt 4 （1） 证明：在上截取，联结.ABAEAG EG.AEGAGE又A90，AAGEAEG180.AGE45. BGE135. .ADBCCD180.
9、又C45.D135. BGED. 1 分 ，.ADAB AEAG . 1 分DEBG .BEEF BEF90. 又AABEAEB180，AEBBEFDEF180， A90. ABEDEF. 1 分 BGEEDF. 1 分 . EFBE （1）关于的函数解析式为：.1 分yx23282xxy此函数的定义域为：.1 分40 x （2）存在.1 分当点在线段上时，（负值舍去）. 1 分EAD522 DE当点在线段延长线上时，（负值舍去）. 1EAD522 DE分当点在线段延长线上时，. 1EDA5210 DE分的长为、或.DE2522525210 5、 （1）证明：ABCD 是正方形，对角线交于点
10、O，AO=BO，ACBD，-1 分 OAB=OBA,OAF=OBE，-1 分ACBD，OFOE，AOF=BOE，-1 分90AOEAOFBOE，EO=FO.-1 分（2）解：ABCD 是正方形，边长为 2，AO=,OE=2OA= 22 2OFOE，EO=FO，EF=4，-1 分AOFBOE，AF=BE，-1 分设 AF=BE=x， 在 RtEFB 中，,即222EFEBBF2216(2)xx解得，x0，即 BE=-2 分17x 71x 71（3）AOE1是直角三角形。-1 分证明：取 OE 中点 M，则 OM=EM=,-1 分1 2OEOE=2OA，OA=，OA=OM1 2OEEOB=,ACB
11、D，AOE=,OAM 是等边三角形，-1 分3060AM=OM=EM，MAE=MEA,MAO=MOA，MAE+MEA+MAO+MOA=，2MEA+2MOA=，180180MEA+MOA=，-1 分90即AOE1为直角三角形。6 （1）证明：在正方形 ABCD 中，AD=CD，ADC=CDF=90， AECF，AGD=90GAD=CFD，（1 分）ADGCDF，（1 分）AG=CF（1 分）（2）证明：过点 F 作 FMCE，垂足为 M，（1 分）ECG=ADG=90，CGE=DGA，CG=DG，ECGACD，（1 分）CE=AD=CDFM/CD，CM=DF=DG=CD=CE，（1 分）21 21FC=FE（1 分）（3）解：联结
