《2013-2014年湘教版九年级上期中复习数学试题含答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014年湘教版九年级上期中复习数学试题含答案详解（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中检测题期中检测题（时间:120 分钟，满分:120 分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1.关于 的方程有两个相等的实数根，则 的值是（ ）xx2+ kx - k =0kA. B. C. D.- 4 4 0， - 4 0，42.如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，49小正方形的面积为 ，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式4x，y(xy)中不正确的是（ ）A. B. x + y = 7x - y = 2C. D.x2+ y2= 254xy + 4 = 493.若点 是线段的黄
2、金分割点，且，则下列结论正确的是（ ）PABAPBPA. B. C. D.以上都不对AP2= BPABBP2= APABAB2= APAB 4.如图，在中， 为边上一点， ，则的长为（ ABCDACDBC =ABC =6AC = 3CD ） A.1 B.4 C.3 D.2 5.已知等边中，与相交于点 ，则等于（ ）ABCAE = BFCEAFOCOFA.75 B.60 C.55 D.456.2121003mxxm是关于x的一元二次方程，则的值应为（ ）A.m2 B.2 3m C.3 2m D.无法确定7. 已知，则直线一定经过（ ） + = + = + = y = kx + 2kA.第一、二象
3、限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限8.定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是（ ）Aac Bab Cbc Dabc 9.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中（ ） A.有一个内角大于 60 B.有一个内角小于 60 C.每一个内角都大于 60 D.每一个内角都小于 60 10.下列命题中是假命题的是（ ） A.在中，若，则是直角三角形ABC B =C -AABCB.在中，若，则是直角三角形
4、ABC a2=(b + c)(b - c)ABCC.在中，若，则是直角三角形 ABC A B C= 3 4 5ABCD.在中，若，则是直角三角形 ABC abc = 543ABC11.用反证法证明“”时应假设（ ）abA. B. C. D.ab aBPPAAP2= BPAB 4.D 解析： 在中， 为边上一点，ABCDACDBC= AC= C ， .BCDACB = 又 ， , BC =6AC = 3 6 =6 3 = 25.B 解析： 为等边三角形， ，.ABCAB = AC = BCBAC =ACB=ABC= 60 ， .AE = BFAECBAEC =F （公共角）， ， ，EAO =F
5、ABAEOAFBAOE=ABF= 60 和是对顶角， 故选 BAOECOFCOF =606.C 解析：由题意得，212m ，解得3 2m .故选 C.7.B 解析：分情况讨论：当时，根据比例的等比性质，得，此时直a + b + c 0k =1 2线为，直线经过第一、二、三象限；当时，即，则y =1 2x + 1 a + b + c = 0 + b =- c ，此时直线为，直线经过第二、三、四象限综合两种情况，则直线k =- 1y =- x - 2 必经过第二、三象限，故选 B8.A 解析：依题意得,联立得2()4acac, 2()0ac, ac. + + = 0， 2 4 = 0，?故选 A9
6、.C 解析：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，应先假设三角形 中每一个内角都不小于或等于 60，即都大于 60.故选 C 10.C 解析：A.因为，所以，所以B =C -A，所以B+ = = 90是直角三角形，故 A 正确；B. 因为，所以，所以ABCa2=(b + c)(b - c)a2+ c2= b2是直角三角形，故 B 正确；C.若，则最大角为 75，故 C 错ABCA B C= 3 4 5C误； D.因为，由勾股定理的逆定理，知是直角三角形，故 D 正确abc = 543ABC11.D 解析：的大小关系有，三种情况，因而的反面是 a，babab因此用反证法证明“”
7、时，应先假设故选 Da baba b12.B 解析： ， .又 是的中点， ，ABCDOCDOEBEAB2EB = AB= ：=，即S OCDS OEB(CDBE)2= 41m = 45 13. （答案不唯一） 解析：要使成立，需证B =D或C =AEDABDE = ADBC ，在这两个三角形中，由可知，还需的条件可以是ABCADE1 = 2BAC =DAE 或B= DC =AED.14. 解析：把代入方程可得，即，0x = ax2- x - 1 = 0a2- a - 1 = 0a2= a + 1 a4- 3a - 2 =(a2)2- 3a - 2 =（a + 1）2- 3a - 2 = a2
8、- a - 1 = 015. 解析：原方程可化为24()50xy，.x - y =5 4x - y =5 416.1k 解析：224( 2)4 1 ()440backk ， 1k 17.假设都小于 解析：运用反证法证明命题的一般步骤是：（1）假设命题x1，x2，x31 3结论不成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而 证明命题的结论成立 18. 解析： ， .3 4 DE ABAF BCBED =BFA= 90又 ，B =B，BEDBFA DEAF= = 6 8= 3419.1 解析：设0432mmzyx，所以所以 = 2， = 3， = 4，. 14462
9、2 mmmm zzyx20.195 cm 解析：因为ABC，所以.又因为在ABC 中，边 = = 最短，所以，所以，所以 = = =45 15= 3 = 60 ，= 90 的周长为45 + 60 + 90 = 195 .21. 解:由题意得2 1 = 0， 1 0，?所以 = 1.即当1m 时，一元二次方程012) 1(22mxxm的常数项为0.22.解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.2 4 0 2由于方程有实根，因此,解得.2 4 = 2( 2)2 4(2 4)= 16 + 32 0 2因此的取值范围是且. 2 223.解：因为是梯形的中位线，所以，MNABCDMNADBC所以，所以，
10、所以. =，BME =BADBMEBADBM BA=BE BD又因为 为的中点，所以，所以，MABBMAB = 12BEBD = 12所以 为的中点，所以为的中位线.EBDMEBAD同理可得分别是、的中位线，、DBC所以，所以.AD = 2E = 2BC = 2E = 又，所以EFMN = 12E = =1 2，所以 ADBC = = ( + )= 13.又，所以.AD = 4BC = 1224.（1）证明： 四边形是正方形， ，ABCDADC =BCD =90AD = BC是等边三角形， ， CDECDE =DCE =60DE = CE， ADC =BCD =90CDE =DCE =60AD
11、E =BCE =30 ，AD = BCADE =BCE，DE = CEADEBCE（2）解： ， ， ADEBCEAE = BEBAE =ABE ，BAE +DAE =90ABE +AFB =90BAE =ABE DAE =AFB ，AD = CD = DEDAE =DEA ， ， ADE =30DAE =75AFB =75 25.（1）证明： 四边形为等腰梯形， ABCD AB = CDA =D为的中点， MADAM = DMABMDCMBM = CM分别是的中点， 分别为的中位线，E、F、NMB、CM、BCEN、FNBMC ，且，EN =1 2MCFN =1 2MBME = BE =1 2
12、MBMF = FC =1 2MC 四边形是菱形 EN = FN = FM = EMENF（2）解：结论：等腰梯形的高是底边的一半. ABCDBC理由：连接，MN， BM = CMBN = CNMN BC ， 是梯形的高ADBCMN ADMNABCD又 四边形是正方形， 为直角三角形MENFBMC又是的中点， NBCMN =1 2BC26.解：（1）四边形是平行四边形.理由：因为分别是的中点，所以，、 = .所以四边形是平行四边形.（2）当点 是的中点时，四边形是菱形.EEGFH证明：因为四边形是等腰梯形，所以， = = .因为，所以.所以 = = .因为分别是的中点，所以G、HBE、CE = .
