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1、20102010 年永嘉县八年级数学年永嘉县八年级数学( (下下) )素质基础训练素质基础训练( (十一十一) )6.3-6.4 正方形与梯形班级_ 姓名_ 学号_一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1已知正方形的边长为 4cm，则其对角线长是（ ）A8cmB16cmC32cm D4cm22用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（ ）ABCD3下列命题中，错误的是（ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B三个角相等的四边形是矩形C矩形的对角线互相平分且相等D菱形的对角线互相垂直
2、平分4对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）A正方形B矩形C菱形 D以上均不对5在等腰梯形中，下列说法：两腰相等；两底平行；对角线相等；同一底上的两底角相等，其中正确的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个6连接等腰梯形各边中点所得四边形是 （ ）A梯形B矩形C菱形D正方形7一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（ ）A梯形B等腰梯形C平行四边形D等腰梯形或平行四边形8如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ）ABCD9如图，在梯形 ABCD 中，DCAB，将梯形对折，使点 D、C 分别落在 AB 上的点、，折痕为 EF，若 CD=3cm，EF=4cm
3、，则DC+为（ ）DA CB A2mB3mC4mD5m10如图，将边长为 8的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm二、专心填一填（每小题 3 分，共 30 分）11正方形有 条对称轴12正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么该正方形中共有 个等腰直角三角形13如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形14如图所示：在正方形 ABCD 的边 BC 延长线上取一点 E，使 CE=AC，连接 AE 交 CD 于 F，则
4、AFC 为 度15等腰梯形两底之差为 12cm，高为 6cm，则其锐角底角为 度16如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，DEAB，DEC 的周长为 10cm，BE=5cm，则梯形 ABCD 的周长为 cm17梯形的中位线长为 10cm 被一条对角线分成两条线段的差为 3cm，则梯形的两底长分别为 18如图，在等腰梯形 OABC 中，AOC=60 度，腰 AB=4，上底 BC=2，点 O 为坐标原点，A 在 x 轴的正半轴上，则点 A 的坐标是 （第 14 题图） （第 16 题图） （第 18 题图）19如图，边长为 1 的正方形 ABCD，CE=CD，EFAC，则 DF= 20如图，正
5、方形 ABCD 边长为 1，动点 P 从 A 点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为 2010 时，点 P 所在位置为_；当点 P 所在位置为 D 点时，点 P 的运动路程为_（用含正整数 n 的式子表示） （第 19 题图） （第 20 题图）ABCDDCBAO（第 13 题图）ONMFEDCBABDA(P)C三、耐心做一做（本题有三、耐心做一做（本题有 5 5 小题，共小题，共 4040 分）分）21 （本题 6 分）图中 10 个点相邻两个点的距离都等于 1，则图中的任意 4 个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为 1 和 2 的平行四边形？有多少个
6、腰长为 1 的等腰梯形22 （本题 6 分）今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的 4 块，请设计三种不同的方法23 （本题 8 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=8cm，B=60 度，C=45度，AD=5cm求：（1）CD 的长；（2）梯形 ABCD 的面积24 （本题 10 分）已知：ABCD 是正方形，DCE 是等边三角形，求AEB 的度数（提示：分两种情况考虑 ）25 （本题 10 分）如图、中，点 E、D 分别是正ABC、正四边形 ABCM、正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且 BE=CD，DB 交 AE 于 P 点.（1）求图中，AP
7、D 的度数为 ；（2）图中，APD 的度数为 ，图中，APD 的度数为 （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况，若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由2010 年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十一）一、选择题题序12345678910答案DBBDDCDDAA二、填空题 11、4 12、8 13、ABBC 或 AC=BD 或 AO=BO 等。 14、112.5 15、45 16、20 17、13cm 和 7cm 18、 （6，0）19、12 20、C 点，4n+3 三、解答题 21、3 个矩形。6 个边长为 1 和 2 的平行四边形；12 个腰长为 1 的等腰梯形。2223、 （1）4 （2）(24+28)cm26324. 当点 E 在正方形外部时，AEB=30 度。当点 E 在正方形内部时，AEB=150 度 25、 （1）易证ABEBCD（SAS）所以BAE=CBD所以AD=ABP+ABAE=ABP+ACBD=ABC=60 度 （2）90 度，108 度（3）解：APD=ABC=nn0180)2(【注：本卷由桥头中学蔡秋莲老师（664268）命题、桥下三中李德龙老师 （619125） 审阅，各题可能有不同的正确解法，仅供参考。 】
