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1、第- 1 -页 共 4 页2012 学年第二学期八年级期中检测数学试卷一、精心选一选精心选一选（每题 3 分，共 30 分）1、要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）4xxA、4B、4C、-4D、-4xxxx 2下列方程中，是一元二次方程的为（ ）A、 x2 + 3x = 0 B、 2x + y = 3 C、 D、 x（x2+2）= 0210xx3下列运算正确的是（ ）A、 B、 xxx3212223C、 2+=2 D、5522224、把方程化成的形式，则 m、n 的值是（ ）2830xx2xmnA、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19 5、下列各数中，可以用来说明命题“任
2、何偶数都是 4 的倍数”是假命题的反例是（ ）A、5 B、12 C、14 D、166、下列为真命真命题题的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、两点之间线段最短C、两直线平行，同旁内角相等 D、若= a，则 a02a7、用反证法证明 命题“一个三角形中不能有两个角是直角 ” ，应先假设这个三角形中 （ ）A、 有两个角是直角 B、 有两个角是钝角 C、 有两个角是锐角 D、 一个角是钝角，一个角是直角8、如图 4 所示，ABC 与BDE 都是等边三角形，ABCD C、AECD D、无法确定 9、关于的一元二次方程的一个根为 0，则的值为（ ）x22(1)10axxa aA、1 B、-1 C、1 或
3、-1 D、不能确定1010、平阳某服装店四月份的营业额为 8000 元，第二季度的营业额为 40000 元。如果平均每月的增长率为 x,则由题意可列出方程为（ ）A、8000(1+x)2 =40000 B、8000+8000(1+x)2 =40000 第- 2 -页 共 4 页C、8000+80002x =40000 D、80001+(1+x)+ (1+x)2 = 40000二、认真想一想，把答案填在横线上。二、认真想一想，把答案填在横线上。 （每题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11、方程的根是 23xx12、八年级某班 55 位同学中，4 月份出生的频率是 0.20，那么该
4、班 4 月份生日的同学有 人13、化简= ,2)21 ( 14、把命题“角平分线线上的点到角两边的距离相等”改写成“如 果那么的形式为_ 15、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则CFA 度。16、一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 0122 xkxk17、一个三角形的三边都满足方程 x26x80，则这个三角形的周长为 18、把图一的长方形纸片 ABCD 折叠，B、C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处（如图二） ， 已知MPN=，PM=3，PN=4， （1）BC= ；（2）长方形纸片090ABCD 的面积为 .（第 15 题 19、 （8 分） 三、细心解一解（共 46
5、 分）19、(本题 6 分) 计算：（1）218( 3)183（2） )32)(32()32(220、解方程(本题 8 分)（1）（用配方法解） （2）0142 xx)2(3)2(2xxx一 一DCBA(第 18 题)GFEDCBA第- 3 -页 共 4 页第 23 题图21、 （本题 6 分）已知：如图ABC、ADE 都是等边三角形，求证：BECD22、 （本题 8 分）某中学八年级共有 400 名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了 50 名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（1）第四个小组的频数是多少
6、? 第五个小组的频率是多少?（2）50 名学生的成绩的中位数在哪一范围内?（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在 59.569.5 中的人数约是多少?（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?23、.（本题 8 分）某厂工业废气的年排放量为 450 万立方米，为改善大气质量环境，决 定分两期投入治理，使废气的年排气量减少到 288 万立方米，如果每期治理中废气减少的 百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少 1 万立方米需投入 3 万元，第二期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 2.5 万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？ABCDE第- 4 -页
7、共 4 页24、(本题 10 分)(1)如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E，求证：BDCEDE(2)如图 2，ABC 的外角平分线 BF、CF 相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E，那么 BD、CE、DE 之间存在什么关系?请证明你的结论。(3)如图 3，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于点 F，过点 F 作DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E，那么 BD、CE、DE 之间又存在什么关系?根据(1)，(2)写出你的猜想，并证明你的结论
