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1、温州地区温州地区 2012-20132012-2013 学年第二学期期末综合能力诊断性测评学年第二学期期末综合能力诊断性测评七年级数学试卷题号一 精心选一选二 耐心填一填三 细心做一做总分得分温馨提示：温馨提示：1全卷共三大题，25 小题，满分 120 分，考试时间 90 分钟。2请用钢笔在试卷的密封区填上学校、班级、姓名、考号。3答题时，请将答案直接写在试卷相应的位置上。希望你认真答题，获取成功。一、精心选一选（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】1. 比-1 小 1 的数是 ( )A、-1 B、1 C、0 D
2、、-22.16的平方根是（ ） A、4 B、4 C、2 D、23. 在 -（-2） ，-2， （-2） ，-2 这 4 个数中，负数的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、44. 数 6，-1，15，-3 中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ）A、-3 B、-1 C、3 D、25、下列关于单项式3222ba的说法正确的是（ ）A、次数是 2，系数是2B、次数是 5，系数是32B、次数是 4，系数是32D、次数是 4，系数是326.哥哥今年的年龄是弟弟的 2 倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为 15 岁” ，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ） A、152xxB、15)62
3、()6(xxC、152)6(xxD、1526)6(xx7.若|3x+y+5|+|2x2y2|=0，则 2x23xy 的值是（ ）题号12345678910答案学校学校 班班 级级_ 姓姓 名名_ 学学 号号_封封线线密密答答 题题 请请 不不 要要 超超 过过 此此 密密 封封 线线学校学校 班班 级级_ 姓姓 名名_ 考考 号号_A、14 B、4 C、12 D、12 8如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A、3 B、3 C、0 D、19.不等式组 5321xaxa的解集为23ax，则a的取值范围是( )A、1aB、3aC、1a或3aD、31 a10.已知
4、mmQmP158, 11572 （m 为任意实数） ，则 P、Q 的大小关系为（ ）A、QP B、QP C、QP D、不能确定二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分）11. 在71 ，0，3.14，2，0.3，49，313 中，是无理数的有 。12. 若, a b互为倒数，, c d互为相反数,则abcd 。13. 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底 数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32011的个位数字 是 。 14.已知a3b=2a+b15=1，则代数式a24ab+b2+3 的值为_ _。15.已知方程组 m
5、yxayx 26432有无数多解，则a =_ _，m =_ _。 16若不等式组 2 x a 的整数解有 3 个，则 a 的取值范围是 。三、细心做一做（66 分） 17 （本题 6 分）计算（1）61)31 21()2(32（2）3279318 （本题 6 分）解方程（组）（1）4213x（2） 2322)1 (3)(4 yxyyx19.（本题 6 分）化简求值 22222)3(23)32(babaababa，其中1, 2ba20.（本题 8 分）如图，已知 ABDECF，若ABC=70，CDE=130。 求BCD 的度数。21.（本题 6 分）如图甲，把一个边长为 2 的大正方形分成四个同
6、样大小的小正FEDCBAEBADCF方形，再连结大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分） ， 求: （1）图甲中阴影部分的面积是多少？ （2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？ （3）如图乙，在数轴上以 1 个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点 A，求点 A 所 表示的数是多少？ 22.（本题 8 分）如图所示,长方形ABCD是 “阳光小区”内一块空地，已知AB = 2a，BC = 3b，且E为AB边的中点，CF = BC，现打算1 3在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。23. （本题 8 分） 有甲乙两
7、个水桶，甲水桶里有 1 千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶水里的二 分之一倒入乙桶，第二次将乙桶里的三分之一倒入甲桶，第三次将甲桶的四分 之一倒入乙桶，第四次又将乙桶的五分之一倒入甲桶照这样来回倒下去，一 直倒了 2000 次后，乙桶里有水多少千克？24.（本题 8 分） 瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司 洽谈租车事宜。 （1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有 45 座 和 60 座两种型号的客车可供租用，60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元。 ”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了 2 辆 60 座和 5
8、 辆 45 座的客车，一天的租金为 1600 元，你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每 天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。 你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车？” ，甲同学说：“我的方案是只租用 45 座的客车，可是会有一辆客车空出 30 个座位” ；乙同学说“我的方案只租用 60 座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车” ，王老师在一旁听了他 们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。25.（本题 10 分） 如图，正方形 ABCD 的边
9、 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，B、C、G 三点在一条直ABCFDEGP32线上，且边长分别为 2 和 3，在 BG 上截取 GP2，连结 AP、PF. （1）观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系，并说明理由. （2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？ 若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由. （3）若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在 原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.参 考 答 案一、精心选一选（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分）1
10、1. ， 212. 1 13. 7 14. 0 15. a = 3 16. -1 a0 三、细心做一做（66 分）17.（本题 6 分）（1）61)31 21()2(32（2）327936164333312318.（本题 6 分）（1）解：4213x（2）解： 2322)1 (3)(4 yxyyx813x x=293x y=33x3, 321xx 19.（本题 6 分）解：22222)3( 23)32(babaababa2222262332babaababa= 2245baba题号12345678910答案DDBDCBBACC时，当1, 2ba1814125222）（）（）（）（原式20.（本
11、题 8 分）解：ABCF，ABC=70BCF=ABC=70又DECF，CDE=130DCF+CDE=180DCF=50BCD=BCF-DCF=70-50=2021 （本题 6 分）（1）1 （2） （3）1-2222.（本题 8 分）23. （本题 8 分）24.（本题 8 分）abbaababS22216216阴影解（1）设 45 座的客车每辆每天的租金为x元，则 60 座的客车每辆每天的租金为（100x）元，则：16005)100(2xx，解得：200x300100 x答：设 45 座的客车每辆每天的租金为 200 元，则 60 座的客车每辆每天的租金 为 300 元。（2）设这个学校七年
12、级共有y名学生，则：2604530yy解得：240y答：甲和乙的方案的费用为 1200 元，比甲和乙更经济的方案是：租用 45 座的 客车 4 辆，60 座的客车 1 辆。这个方案的费用为 1100 元，且能让所有同学都 能有座位。25.（本题 10 分）解：（1）猜想 PA=PF；理由：正方形 ABCD、正方形 ECGF，AB=BC=2，CG=FG=3，B=G=90，PG=2，BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，ABPPGF，PA=PF（2）存在，是ABP 和PGF，变换过程：把ABP 先向右平移 5 个单位，使 AB 在 GF 边上，B 与 G 重合，再绕 G 点逆时针旋转 90 度，就可与PGF 重合 （答案不唯一）（3）如图：S大正方形=S正方形 ABCD+S正方形ECGF=4+9=13
