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1、第一章 丰富的图形世界检测题 （本检测题满分：100 分，时间：90 分钟） 一、一、 选择题选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列说法正确的是（ ） 教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的封面是长方形. A B C D 2. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） 3. 将一个正方 体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4. 下列四个有关生活、生产中的现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的
2、公路改直，就能缩短路 程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ） AACEB BAFEB CADEB DACGEB 6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ） 7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 8. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图 中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） 第 5 题图 A BCD A BCD 第 7 题图 A B D C 9. 如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正 方体构成，这些相同的小
3、正方体的个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10. 如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那 么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ） A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色 二、填空题填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之 和为 6，则_ _，_. = = 12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：_、_、_、_. 13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 _ _（填序号）. 14.如果一个
4、几何体从三个 方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是 （写出 3 个即可）. 15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 . 16.如图甲，用一块边长为 10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板将七巧板拼成一座桥 （如图乙） ，这座桥的阴影部分的面积是 . 17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则 1 23 第 11 题图 第 16 题图 要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正 方体木块. 18.（2012江西中考）一个正方体有 个面. 三、解答题三、解答题（共 46 分） 19.（6 分）如图，将下列几
5、何体与它的名称连接起来. 20.（6 分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）如果 1 点在上面，3 点在左面，则几点在前面？ （2）如果 5 点在下面，则几点在上面？ 21.（6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方 形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形. 22.（6 分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、 上面三个方向看所得到的平面图形 23.（6 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如 图所示的拼接图形（实线部分） ，
6、经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形 上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 （注： 左面 an 正面 面 an 上面 面 an 第 22 题图第 23 题图 只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示） 24.（8 分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数字之和均为 5，求的值 + + 25.（8 分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 处，如图所示， 现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来， 这样的最短路线有几条？ 第一章第一章
7、丰富的图形世界检测题参考答案丰富的图形世界检测题参考答案 1.C 解析：教科书是立体图形，所以不对，都是正确的，故选 C. 2.B 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B. 3.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的 棱为两个正方形的公共边） ，正方体总共 12 条棱， 125=7（条）即为至少需要剪的 棱 4.D 解析：是“两点确定一条直线”的体现，可以用“两点之间，线段最短” 来解释.故选 D. 5.B 解析：考查了“两点之间，线段最短”. 6.D 解析：A、B、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱 柱
8、的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D 围成三棱柱时， 两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 D 不能围成三棱柱 7.C 解析：从上面看到的图形为 C. 8.A 解析：根据选项中图形的特点分析可知： A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 9.D 解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五 摞小正方体组成， 由从正面看到的图形我们可知，第 1 摞只有一个小正方体， 由从左面看到的图形我们可知
9、，第 3 摞和第 5 摞也只有一个小正方体， 只有第 2、4 两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有 7 个. 10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色. 11.5 3 解析：自己动手折一下，可知 与 1 相对， 与 3 相对，所以 所以 + 1 = 6， + 3 = 6， = 5， = 3. 12.圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱 解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠. 13. 1 或 2 或 6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪 去 1 或 2 或 6，答案不唯一 14.圆锥，三棱柱，三棱锥等 解析：本题主要考查从不同
10、方向观察实物所得到的几何图 形. 15.圆柱 解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几 何体只有圆柱 16.50 解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为 100 2 ，所以阴影部分的面积为 50 cm22. 17.6 16 解析：易得第一层最少有 4 块正方体，最多有 12 块正方体；第二层最少有 2 块正方体，最多有 4 块正方体，故总共至少需要 6 块正方体，至多需要 16 块正方体 18. 6 解析：正方体有上、下、左、右、前、后 6 个面，均为正方形. 19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解： 20.解：（1）如果 1 点在上面，3
11、 点在左面，那么 2 点在前面. （2）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面. 21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因 而从正面看到的图形中共四列， （自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三 列最高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的 图形的形状.再从左面看到的图形中共三行， （自左到右 数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一 层，从而确定从左面看到的图形的形状. 解：从正面看和从左面看到的图形如图所示： 22.解：如图所示. 23.解：答案不唯一，如图 24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面， 其中面“ ”与面“3”相对，面“ ”与面“2”相对， 面“ ”与面“10”相对， 则， 解得，故 第 23 题答 图 25.分析：欲求从 A 点到 B 点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展 开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程 最短，因而沿着从 A 到 B 的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来. 解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从 A 点到 B 点的连线， 在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如下图所示.
