《2011-2012学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12011-20122011-2012 学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考数数 学学 试试 题题命题人：方红兵命题人：方红兵 （时间：（时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列等式不成立的是（ ）A B C D6632682433 312282.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）AB2 210xx20axbxcCD(1)(2)1xx223250xxyy3. 在根式：2ab，5x，2xxy，27abc中，最简二次根式是（ ）A B C D4. 若最简二次根式，142aa与是同
2、类二次根式，则 a 的值为（ ）A3 4a B4 3a C1a D1a 5. ABC 的三边均满足方程，则它的周长为（ ）2680xxA8 或 10 B、10 C、10 或 12 或 6 D、6 或 8 或 10 或 126. 一元二次方程与的所有实数根的和等于（ 2310xx-=2330xx-+=）A. 3 B. 6 C. 6 D. 37.下列四个结论中，正确的是( )A.方程 x=2 有两个不相等的实数根x1B.方程 x=1 有两个不相等的实数根x12C.方程 x=2 有两个不相等的实数根x1D.方程 x=a（其中 a 为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根x18. 下列各式中，一定能成
3、立的是（ ）A22)5 . 2()5 . 2(B22)( aaC122 xx=x-1 D3392xxx9.分式方程有增根，则 m 的值为 （ ） 11xx )2)(1(xxmA. 0 和 3 B. 1 C. 1 和2 D. 3 10.以方程的两个根的和与积为两根的一元二次方程是 （ ）0322 xxA. B. 0652 yy0652 yyC. D. 0652 yy0652 yy题号12345678910答案二二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11.当 x 满足时，式子xx513有意义12比较大小：（填“” 、 “” 、 “=” ）355413.将（a-1）a11根号外的因式移至根号内
4、14. 试写一个有两个不相等实根的一元二次方程: .15.已知、是一元二次方程的两个根；则+的值等于 1x2x032 xx12 xx21 xx三、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 16. 计算：（1）6 2 ；32x94xxx13（2） （23） （2） （2） ；32233四、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 17.按指定的方法解下列方程：（1）22540xx（配方法） ； （5 分） （2）（因式分解法） （5 分） 23(2)20xxx（3）（公式法） （8 分）222224)(baabxxba2(a)2b五、解答下列各题（每小题 8 分，共 16 分）18. A，B 两地间
5、的距离为 15 千米，甲从 A 地出发步行前往 B 地，20 分钟后，乙从 B 地出发骑车前往 A 地，且乙骑车比甲步行每小时多走 10 千米。乙到达 A 地后停留 40 分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达 B 地。请你就“甲从 A 地到 B 地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过 程。419. 先化简再计算：，其中 x 是一元二次方程的正数根.22121xxxxxx2220xx六、解答下列应用题（每小题 10 分，共 20 分）20. 国家发改委公布的商品房销售明码标价规定 ，从 2011 年 5 月 1 日起商品房销售实行一套一标价商
6、品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币 观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050 元 的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价购买一套 100 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？521.某电厂规定，该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月 这户居民只需交 10 元电费，如果第一
7、个月的用电量超过 A 度，则这个月除了仍要交 10元电费外，超过部分还要按每度元缴费。100A（1）该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应交电费 元（用 A 表示） （2）下表是这户居民 3 月份、4 月份的用电情况和交费情况： 月份用电量（度）交电费总数（元）3 月8025 4 月4510 根据上表的数据，求电厂规定的 A 度是多少？七、理解应用题（本题 12 分）22. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2=（1+） ，善于思考的小明进行了以下探索：222设 a+b=（m+n） （其中 a、b、m、n
8、均为正整数）,则有222a+b=m2+2n2+2mn,22a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分 a+b的式子化为平方式的方法.2请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b=（m+n） ,用含 m、n 的式子分332别表示 a、b，得：a= ， b= ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n 填空： + 63=（ ） ；32（3）若 a+4=（m+n） ，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值.332八、能力提升（本题 12 分）23.已知关于 x 的方程 0)21(4) 12(2kxkx（1）求证：不论 k 取
9、什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形 ABC 的一边长，另两边的长 b，c 恰好是这个方程的两根，4a 求ABC 的周长。参考答案1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11. 12. 35xp13. 14.答案不唯一，如： 15. 16.（1）1 a2230xx7 3；（2）。 17.（1） ；（2）2,3；（3） 3 x31 12 3557 4x。12,ababxxabab 18.解法一：7问题：设甲从 A 地到 B 地步行所用时间为 x 小时，由题意得：,化简得：2x2-5x-3=0,解得：x1=3, x2=- ,30x - 1=
10、15x+ 1012检验：x1=3, x2=- 都是原分式方程的解，但 x2=- 不符合题意，所以 x=3,1212所以甲从 A 地到 B 地步行所用时间为 3 小时.解法二：问题：设甲步行的速度为 x 千米/小时，由题意得：,化简得：x2+25x-150=0,30x + 10+ 13+ 23 = 15x解得：x1=5, x2=-30,检验：x1=5, x2=-30 都是原分式方程的解，但 x2=-30 不符合题意，所以 x=5. 所以甲步行的速度为 5 千米/小时.19. 解：原式=.2(1)(1)21 (1)xxxx x xx21 (1)xx xx1 1x 解方程得得，2220xx，.113
11、0x 2130x 所以原式=（或）.1131133 320. 解：（1）设平均每次下调的百分率为 x，根据题意得：5000（1x）2=4050，解此方程得：x1=，x2=（不符合题意，舍去）1 1019 10x=10%答：平均每次下调的百分率为 10%（2）方案一：100405098%=396900（元） ，方案二：10040501.5100122=401400（元） ，方案一优惠821.（1） (2)10+=25，（舍去） ，。电厂规定的(90);100AA130A 250A A 度是 50 度。 22. 解：（1）a= m2+3n2 b=2mn （2）4,2,1,1（答案不唯一）（3）根据
12、题意得，2mn=4，且 m、n 为正整数， mnnma 24322m=2，n=1 或 m=1，n=2.a=13 或 7.23.（1）=221- 21)4 4()(23) .2kkk （论 k 取什么实数值，0，* MERGEFORMAT (1.1)2(23)k 5 2k 原方程总有实数根.（2）三角形 ABC 是等腰三角形 ABC，有两条边相等。 若 b=c, b、c 都是方程的根，=0，。2(23)k 3 2k b+c=2k+1=3+1=4. a=4,这时 b+c=a,不合题意； 不存在这种情况。 若 b、c 中有一条与 a 相等，不妨设 b=a=4. b 是所给的方程的根， ，b+c=2k+1=6，c=2.2144(21)4()02kk5 2k a+b=8c,三角形 ABC 的周长为 a+b+c=8+2=10.
