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1、20132013 年九年级数学阶段检测卷年九年级数学阶段检测卷2013.12013.1一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列不在函数图象上点是（ ）xy2A.（1,2） B.（-1,2） C.（2，1） D.（-2，-1）2.如图 2，点 A、B、C 在O 上，若,则的度数为（ ）20BACBOCA.20 B.30 C.40 D.70 3. 外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是（ ） A11 B7 C4D34. 二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是（ ） A(-1，-2) B(1，-2) C(-1，2
2、)D(1，2) 5.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）6.已知如图,A 是反比例函数的图像上的一点,ABx 轴于点 B,且ABO 的面积是 3,xky 则 k 的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6图 2图OCBAyoABx第 6 题图 7.如图，PA 是的切线，切点为 A，PA=2,APO=30，则的半径为（ ）O3OA.1 B. C.2 D.438.抛物线的对称轴是（ ）2(2)3yx .直线 x= -2 B.直线 x=2 C.直线 x= -3 D.直线 x=3 9.从 2，-2，1，-1 四个数中任取 2 个数求和，其和为 0 的概率是（ )A
3、. B C D1 61 41 31 2 10如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 分别交 OC 于点 E，交弧BC 于点 D，连结 CD、OD，给出以下四个结论：SAEC=2SDEO；AC=2CD；点 E 到 AC 的距离为 OE；其中正确结论有（ ）ABCECD22A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 14图OAB（第 10 题）ABDCOEA B C D俯视图 主视图第 7 题二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11.线段 AB=1,BC=4, AB 与 BC 的比例中项为 12、将抛物线 y=x2向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位，
4、则平移后的抛物线的解析式 为_ _ 13、圆锥底面半径为 3，母线长 5，则圆锥侧面积为 14、如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OA=6cm，AOB=120，则 AB= cm. 15、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟， 给它们做上标记后放回山林.一段时间后，再从中随机捕获 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有 只. 16 二次函数 y=ax+cx-2 的图像与 x 轴的两个交点分别为 A（-1,0） ，B（2,0） ，与 y 轴的 交点为 C,（1）若点 P 在 X 轴上,且 PA=PC,则 P
5、点坐标为 （2）若 M 是在 y 轴右侧的二次函数图像上的一点，过点 M 作直线 AC 的垂线，垂足为 H，当CHM 与AOC 相似时，点 M 的坐标为 三、解答题：（6 分+5 分+6 分+10 分+9 分+10 分+10 分+10 分）17、14. 345tan60sin412)2(2018、如图，已知ABC 中，B=60，2AB=BC，AD 是 BC 上的高，求证：ABDCBAABCD19、如图，斜坡 CA 的坡比为 1：，标杆 BA 与水平线 AD 垂直，测得光线与斜坡夹角3BCA=75，影子 AC=2 米，求标杆 BA 的长.BADC20、已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点
6、A（1，4）和1kyx2yaxbB（m, -2）. (1)求这两个函数的关系式.（2）观察图像，写出使得成立的自变量 x 的取值范围。1y2y（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积。21. 如图，已知ABC，以 BC 为直径，O 为圆心的半圆交 AC 于点 F，点 E 为 弧 CF 的中 点，连接 BE 交 AC 于点 M，AD 为ABC 的角平分线，且 ADBE，垂足为点 H （1）求证：AB 是半圆 O 的切线； （2）若 AB=3，BC=4，求 BE 的长BD AO AH AC AE AM AF AA21 题图 22、某校八年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社
7、会实践活动，在活动 中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他 们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克 小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间 存在一次函数关系 （1）求 y（千克）与 x（元） （x0）的函数关系式； （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达 600 元？ 利润=销售量（销售单价-进价） （3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于 225 千克，则此时该 超市
8、销售这种水果每天获取的利润最大是多少？2323已知在 RtABC 中，ABC90，A=30，点 P 在 AC 上，且MPN=90.（1）如图 1，当点 P 为线段 AC 的中点，则 PN 与 PM 的数量关系为 （2）如果 PC=PA，2当点 M、N 分别在线段 AB、BC 上，如图 2，请写出线段 PN、PM 之间的数量关系，并 证明； 如图 3，当点 M、N 分别在线段 AB、BC 的延长线上时线段 PN、PM 之间的数量关系是 否变化： （不说明理由）. 图 3图 2图 1PABCABCABCMNMNPMNP24、点 A（m,0）在 x 轴上（m0） ，点 B 在直线 l：y=x 上且不
9、与原点 O 重合，33AOAB, 点 A 关于直线 l 的对称点 A，过 O、A、A三点的抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 为点 P, C 点坐标（0,4）. （1）用 m 表示 P 点坐标： （2）当 m= 时,以 O、P、C 为顶点的三角形是等腰三角形； （3）点 M 是线段 O A 上一动点（M 不与 O、A 重合） ，线段 MP 绕 M 点顺时针旋转 60，P 的 对应点 N，连结 AN,在 M 点运动过程中，OAN 的大小是否改变，如果不变，求出OAN 的大小；如果变的，说明理由.20132013 年九年级数学阶段检测答题卷年九年级数学阶段检测答题卷一、选择题（每小题 3 分，共
10、 30 分）12345678910二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 （1） 、 （2） 三、解答题：（共 66 分）17、 （6 分）14. 345tan60sin412)2(2018、如图，已知ABC 中，B=60，2AB=BC，AD 是 BC 上的高，求证：ABD CBA（5 分）ABCD19、如图，斜坡 CA 的坡比为 1：，标杆 BA 与水平线 AD 垂直，测得光线与斜坡夹角3BCA=75，影子 AC=2 米，求标杆 BA 的长. （6 分）BADC20、已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点 A（1，4）和1kyx2ya
11、xbB（m, -2）. (1)求这两个函数的关系式. （4 分）（2）观察图像，写出使得成立的自变量 x 的取值范围。 （3 分）1y2y（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积。 （3 分）21. 如图，已知ABC，以 BC 为直径，O 为圆心的半圆交 AC 于点 F，点 E 为 弧 CF 的中 点，连接 BE 交 AC 于点 M，AD 为ABC 的角平分线，且 ADBE，垂足为点 H （1）求证：AB 是半圆 O 的切线； （5 分） （2）若 AB=3，BC=4，求 BE 的长 （4 分）BD AO AH AC AE AM AF AA21 题图22、某校八年级学生小
12、丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动 中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他 们在活动结束后的对话 小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克 小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间 存在一次函数关系 （1）求 y（千克）与 x（元） （x0）的函数关系式； （3 分） （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达 600 元？ 利润=销售量（销售单价-进价） （3 分） （3）一段时间后，发现这种
13、水果每天的销售量均不低于 225 千克，则此时该 超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少？ （4 分）2323已知在 RtABC 中，ABC90，A=30，点 P 在 AC 上，且MPN=90.（1）如图 1，当点 P 为线段 AC 的中点，则 PN 与 PM 的数量关系为 （2 分）（2）如果 PC=PA，2当点 M、N 分别在线段 AB、BC 上，如图 2，请写出线段 PN、PM 之间的数量关系，并 证明； （7 分） 如图 3，当点 M、N 分别在线段 AB、BC 的延长线上时线段 PN、PM 之间的数量关系是 否变化： （不说明理由）. （1 分）图 3图 2图 1PABCABCAB
14、CMNMNPMNP24、点 A（m,0）在 x 轴上（m0） ，点 B 在直线 l：y=x 上且不与原点 O 重合，33AOAB, 点 A 关于直线 l 的对称点 A，过 O、A、A三点的抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 为点 P, C 点坐标（0,4）. （1）用 m 表示 P 点坐标： （2 分） （2）当 m= 时,以 O、P、C 为顶点的三角形是等腰三角形；（4 分） （3）点 M 是线段 O A 上一动点（M 不与 O、A 重合） ，线段 MP 绕 M 点顺时针旋转 60，P 的 对应点 N，连结 AN,在 M 点运动过程中，OAN 的大小是否改变，如果不变，求出OAN 的大小；如果变的，说明理由. （4 分）20132013 年九年级数学阶段检测参考答案年九年级数学阶段检测参考答案一、选择题：BCDBB CCBCC 二、填空题：11、2 12、 13、
