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1、2013-2014 学年上海贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学九学年上海贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学九 年级（上）期末数学试卷年级（上）期末数学试卷一、填空题（每空一、填空题（每空 3 分，共分，共 30 分分.）1 （3 分） （2007福州）当 x _ 时，二次根式在实数范围内有意义2 （3 分） （2012江津区模拟）方程 4x2=3（4x3）的根的情况是 _ 3 （3 分）化简：= _ 4 （3 分）计算结果为 _ 5 （3 分）某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可 以打 _ 折出售此商品6 （3 分） （2013常州）已知 x=1
2、 是关于 x 的方程 2x2+axa2=0 的一个根，则 a= _ 7 （3 分） （2012江津区模拟）如图，AB 是O 的直径，D 是 AC 的中点，ODBC，若 BC=8，则 OD= _ 8 （3 分） （2008茂名）如图，点 A、B、C 在O 上，AOBC，AOB=50，则OAC 的度数是 _ 度9 （6 分）如图，ABC 是等边三角形，点 P 是ABC 内一点APC 沿逆时针方向旋转后与APB 重合，则旋 转中心是 _ ，最小旋转角等于 _ 度10 （3 分）如图，RtABC 的边 AB 在直线 L 上，AC=1，AB=2，ACB=90，将 RtABC 绕点 B 在平面内按顺时针方
3、向旋转，使 BC 边落在直线 L 上，得到A1BC1；再将A1BC1绕点 C1在平面内按顺时针方向旋转，使边 A1C1落在直线 L 上，得到A2B1C1，则点 A 所经过的两条弧 AA1，A1A2的长度之和为 _ 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）下列计算中，正确的是（ ）A BCD 12 （3 分） （2008湛江）下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A BCD 13 （3 分）ABC 中，点 D 在边 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=6，AD=2，AC=9，若ABC 与ADE 相似，则 AE 的值等于（ ）A 3BC，3D ，314
4、 （3 分）m 是方程 x2+x1=0 的根，则式子 m3+2m2+2008 的值为（ ）A 2007B2008C2009D 201015 （3 分）O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A 相交B相切C相离D 无法确定17 （3 分） （2008梅州）如图所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，则四边形 OACB（ ）A 是正方形B是长方形C是菱形D 以上答案都不对18 （3 分） （2007南平）如图，把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转 180后，重叠部分的面积为（ ）A BCD 19 （3 分） （2012广州模拟）如图，平
5、行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则 ABCD 的面积是（ ）A 30B36C54D 72三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，计小题，计 96 分）分）20 （5 分）+2008021 （6 分） （2008岳阳）先化简，再求值，其中 a=1+，b=122 （8 分） （2000内蒙古）某商厦今年一月份销售额为 60 万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降 10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛 增到 96 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到 0.
6、1%）23 （10 分）有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出 1 元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在 哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多 少例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明， “5”所示的奖金为 0.2 元，你就可 得 0.2 元 请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？24 （10 分） （2006青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的 半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 （1）请你补全这个输水管道的圆形截面
7、； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径25 （10 分） （2005中原区）顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A 品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到 19%，是不是质量有 问题 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的 空调质量都是很好的，尤其是 A 品牌系列空调的质量是一流的 顾客李某：我们单位的同事也想买 A 品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看购买 A 品牌系列空调的优惠
8、办法 购买 A 品牌系列空调的优惠办法： 方案一：各种型号的空调每台价格优惠 5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安 装费共 90 元 方案二：各种型号的空调每台价格优惠 2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费 根据以上对话和 A 品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题： （1）求 A 品牌系列空调平均每次降价的百分率？ （2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？26 （10 分） （2011宁夏）已知：如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 P，PDAC 于点 D （1）求证：PD 是O 的切线； （2）若CAB=120，AB
9、=2，求 BC 的值27 （10 分）梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，以 AD 为直径的O 交 AB 于 E，O 的切线 EF 交 BC 于 F，求 证： （1）EFBC； （2）BFBC=BEAE28 （12 分） （2008大兴安岭）已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别 交 CB、DC（或它们的延长线）于点 M、N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1） ，易证 BM+DN=MN （1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2） ，线段 BM、DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并 加以证明； （
10、2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM、DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的 猜想29 （12 分）在直角坐标系 XOY 中，二次函数图象的顶点坐标为，且与 x 轴的两个交点间的距 离为 6 （1）求二次函数解析式； （2）在 x 轴上方的抛物线上，是否存在点 Q，使得以点 Q、A、B 为顶点的三角形与ABC 相似？如果存在，请 求出 Q 点的坐标，如果不存在，请说明理由2013-2014 学年上海贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学九学年上海贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学九 年级（上）期末数学试卷年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题（每空
11、一、填空题（每空 3 分，共分，共 30 分分.）1 （3 分） （2007福州）当 x 3 时，二次根式在实数范围内有意义考点： 二次根式有意义的条件4704506 分析：因为式为二次根式，所以被开方数大于或等于 0，列不等式求解解答： 解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可知：x30，解得：x3 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质 概念：式子（a0）叫二次根式 性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2 （3 分） （2012江津区模拟）方程 4x2=3（4x3）的根的情况是 两个相等的实数根 考点： 根的判别式4704506 分析： 整理方程后，根据一元
12、二次方程的根的判别式与 0 的关系，就可以确定根的情况 解答：解：整理得 4x212x+9=0，=b24ac=144144=0，方程有两个相等的实数根 故填：有两个相等的实数根 点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根3 （3 分）化简：= 1 考点： 分式的混合运算4704506 专题： 计算题 分析： 先把分子分母分解因式约分化简，再加减 解答：解：=1故答案为 1点评： 此题运算顺序：先除后加，用到了分解因式、约分、通分等知识点4 （3 分）计算结果为 考点： 二次根式的乘除法470
13、4506 分析： 直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可 解答： 解：=故答案为：点评： 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确把握运算公式是解题关键5 （3 分）某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可 以打 7 折出售此商品考点： 一元一次不等式的应用4704506 分析：根据题意列出不等式求解即可不等式为 750x5005005%解答： 解：设售货员可以打 x 折出售此商品，则得到7505005005%，解得 x7 即最低可以打 7 折 点评： 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不
14、等式关系式即 可求解6 （3 分） （2013常州）已知 x=1 是关于 x 的方程 2x2+axa2=0 的一个根，则 a= 2 或 1 考点： 一元二次方程的解4704506 分析：方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=1 代入方程，即可得到一个关于 a 的方程，即可求得 a 的值 解答：解：根据题意得：2aa2=0解得 a=2 或 1点评： 本题主要考查了方程的解得定义，是需要掌握的基本内容7 （3 分） （2012江津区模拟）如图，AB 是O 的直径，D 是 AC 的中点，ODBC，若 BC=8，则 OD= 4 考点： 圆周角定理；三角形中位线定理4704506 分析：
15、 已知了 ODBC，而 O 是 AB 的中点，因此 OD 是ABC 的中位线，已知了 BC 的长，由此可求出 OD 的 长 解答： 解：AB 是O 的直径， OA=OB，即 O 是 AB 的中点； 又ODBC，D 是 AC 的中点； OD 是ABC 的中位线；OD= BC=4点评： 本题主要考查了三角形中位线定理的应用8 （3 分） （2008茂名）如图，点 A、B、C 在O 上，AOBC，AOB=50，则OAC 的度数是 25 度考点： 圆周角定理4704506 分析： 先求出ACB 的度数，圆周角ACB 等于圆心角AOB 的一半，再根据平行，得到内错角OAC=ACB 解答： 解：AOBC， OAC=ACB 又AOB 与ACB 都是弧 AB 所对的角，ACB= AOB=25，OAC 的度数是 25 点评： 本题利用了圆周角定理和两直线平行内错角相等求解9 （6 分）如图，ABC 是等边
