《2014-2015年湘教版九年级数学上期末选优拔尖自测卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年湘教版九年级数学上期末选优拔尖自测卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末选优拔尖自测卷 (120 分钟 120 分) 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1一元二次方程 x22x=3 的二次项系数、一次项系数、常数项分 别是（ ） A.1，2，3 B.1，2，3 C.1,2,3 D.1,2，3 22cos45的值等于（ ） A. B. C. D. 2 2 2 4 2 22 3反比例函数 y=的图象上有三个点（x1，y1） ， （x2，y2） ， 6 x （x3，y3） ，其中 x1x20x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1y2y3B.y2y1y3 C.y3y1y2D.y3y2y1 4两个相似多边形的面积比是 9:16，其中较小多边形的周
2、长为 36cm，则较大多边形的周长为（ ） A48cm B54cm C56cm D64cm 5从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分， 2 分，3 分，4 分共 4 个等级，将调查结果绘制成如图 1 所示的条形 统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生这次体能测试的平均 成绩是（ ） 图 1 A.2.25 分 B. 2.5 分 C.2.95 分 D.3 分 6关于 x 的方程 x2+2kx+k-1=0 的根的情况描述正确的是（ ） A.无论 k 为任何实数，方程都没有实数根 B.无论 k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 C.无论 k 为任何实数，方程都有两个不相等
3、的实数根 D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相 等的实数根和有两个相等实数根三种 7如图 2，D 为ABC 的边 BC 上一点，要使ABDCBA，应 该具备下列条件中的（ ） A. B. C. D. BD AB CD AC AD BC CD AB AB BD CB AB AC CB CD AC 图 2 图 3 8如图 3，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点 A，在对 岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上若测得 BE20 m，EC10 m，CD20 m，则河的宽度 AB 等于（ ） A. 60 m
4、 B. 40 m C. 30 m D. 20 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9方程（x-1）(x+4)=0 的解是 . 10反比例函数 y 的图象经过点（2，1），则 m 的值是 x m1 _. 11若，则= . 3 2 b ba b a 12在 RtABC 中，C=90，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=3，AC=4，则 sinB 的值为 . 132014 年 1 月， “教学点数字教育资源”进入某县农村中小学， 2014 年该县投入该项工程的经费为 3500 万元，预计 2016 年投入 4600 万元，设这两年投入这项工程的经费的年平均增长率为 x，则 可列方程： .
5、 14某河堤横断面如图 4 所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡度为 ，则 AB 的长为 米.3:1 A B C 图 4 15如图 5，路灯距离地面 8 米，身高 16 米的小明站在距离灯的 底部(点 O)20 米远的 A 处，则小明的影子 AM 长_米 图 5 16设 x1，x2为一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根，则有如 下关系：x1+x2=，x1x2=，根据材料，若 x1，x2是方程 a b a c x2+8x+4=0 的两根，则的值为_. 21 11 xx 三、解答题（17 题 5 分，18 题 6 分，20 题 7 分，24 题 10 分，25 题 12 分，其
6、余每题 8 分，共 72 分） 17 （本题 5 分）用适当的方法解方程：x210x+9=0. 18 （本题 6 分）计算：2cos30tan45. 2 )60tan1 ( 19 （本题 8 分）如图 6，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（1，4） 、B（3，m）两点 x k2 （1）求一次函数的解析式； 图 6 （2）求AOB 的面积 20 （本题 7 分）如图 7，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离， 在可以看到 A、B 的点 E 处，分别取 AE、BE 延长线上的 C、D 两 点，使 CDAB，如果测得 CD5 米，AD15
7、米，ED3 米，你 能求出 A，B 两点之间的距离吗？ 图 7 21 （本题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-3x-k=0 有两个不相 等的实数根. （1）求 k 的取值范围； （2）求 k 的负整数值，并选择一个 k 的负整数值，求出方程的解. 22 （本题 8 分）如图 8是矗立在“万卷书崖”之上的文昌塔，喜爱 数学实践活动的小明查资料得知：祁阳文昌塔始建于明万历十二年 （1584） ，由当时担任铜仁知府的祁阳人邓球倡建，它是祁阳县现存 最高大、最古老的宝塔.小明决定用自己所学习的知识测量文昌塔的 高度，如图 8 ，他利用测角仪站在 B 处测得文昌塔最高点 P 的仰 角为 45
8、，又前进 12 米到达 A 处，在 A 处测得 P 的仰角为 60 请 你帮助小明算算文昌塔的高度（结果保留根号） 图 8 23 （本题 8 分）如图 9，已知：ABC 在平面直角坐标系内，三个 顶点的坐标分别为 A（0，3） ，B（3，4） ，C（2，2）.（正方形网格 中，每个小正方形的边长是 1 个单位） 图 9 （1）画出ABC 向下平移 4 个单位得到的A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标； （2）以点 B 为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与 ABC 位似，且位似比为 21，并写出 C2点的坐标及A2BC2的面 积 24 （10 分）某中学开展“中国梦”演讲比赛活动
9、，九(1)、九(2)班 根据初赛成绩各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手 的复赛成绩(满分为 100 分)如图 10 所示. （1）根据统计图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差； 图 10 （2）根据（1）的计算结果，分析哪个班的复赛成绩较好. 25 （本题 12 分）如图 11，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=10，将 MPN 的顶点 P 在矩形 ABCD 的边 AD 上滑动，在滑动过程中始终 保持MPN=90，射线 PN 经过点 C，射线 PM 交直线 AB 于点 E， 交直线 BC 于点 F （1）求证：AEPDPC； 图 11 （2）在点 P 的运动过程中，点
10、E 与点 B 能重合吗？如果能重合求 DP 的长； （3）是否存在这样的点 P，使DPC 的面积等于AEP 面积的 4 倍？ 若存在，求出 AP 的长；若不存在，请说明理由. A BC D E F M N P 参考答案及点拨 一.1A 点拨：点拨：先把方程化成一元二次方程的一般形式. 2B 点拨：点拨：记住特殊角的锐角三角函数值是解题的关键. 3B 点拨：点拨：先根据反比例函数 y=判断出函数图象所在的象限，再 6 x 根据 x1x20x3判断出三点所在的象限，最后根据各象限点的坐标 的特点及函数图象在每一象限的增减性解答. 4A 点拨：点拨：相似多边形的面积比等于相似比的平方，相似多边形的
11、周长比等于相似比. 5C 点拨：点拨：若 n 个数 x ，x ，x ，x 的权分别是 123n w ，w ，w ，w ，则叫做这 n 个数的加权 123n n nn www wxwxwx 21 2211 平均数. 6C 点拨：点拨：一元二次方程根的情况与根的判别式的关系：（1） 0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的 实数根；（3）0方程没有实数根. 7C 点拨：点拨：ABD 与CBA 有一个公共角，所以添加条件为夹等 角的两边成比例即可. 8B 点拨：点拨：证明ABEDCE，再利用相似三角形的对应边成比 例求解. 二.9x1=1，x2=4 点拨：点拨：几个多项式的乘积为 0，
12、则这几个多项式 的值都为 0. 101 点拨：点拨：函数图象经过某点，则该点的坐标适合函数解析式. 11 点拨：点拨：方法一： 根据比例的基本性质有：3（a-b）=2b，解 3 5 之即得= ；方法二：在比例式的两边同时加上 1，得， b a 3 52 11 3 ab b 即得= . b a 3 5 12 点拨：点拨：本题根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求 3 2 得 AB 的长，从而求 sinB 的值. 133500（1+x）2=4600 点拨：点拨：解增长率问题时，一般情况下，可 设基数为 a，平均增长率(降低率)为 x，增长的次数为 n(一般情况下为 2)，增长后的量为 b，则有
13、表达式 a(1x)n=b，注意“增”用“+”， “降”用 “” 1412 点拨：点拨：坡度是指垂直距离与水平距离的比值 155 点拨：点拨：相似三角形对应边的比等于相似比. 162 点拨：点拨：若一元二次方程的两个根为， 2 0(0)axbxca 1 x ，则，解题时注意常见的变形有：（1） 2 x 12 b xx a 12 c xx a ；（2）；（3） 222 121212 ()2xxxxx x 22 121212 ()()4xxxxx x . 2 121212 2112 ()2xxxxx x xxx x 三、17解：解：原方程可变形为（x1） （x9）=0，x1=1，x2=9. 点拨：本
14、题还可利用配方法或公式法求解. 18解：解：原式=2-1+（1-）=-1+1-=0. 2 3 333 19解：解：（1）因为点 A（1，4）在反比例函数 y=的图象上，所以 x k2 k2=xy=14=4，故有 y=.因为点 B（3，m）也在 y=的图象上，所以 x 4 x 4 m=，即点 B 的坐标为（3，） ，因为一次函数 y=k1x+b 的图象过 3 4 3 4 A（1，4） 、B（3，）两点，所以 解得所以所 3 4 ， ， 3 4 3 4 1 1 bk bk ， ， 3 16 3 4 1 b k 求一次函数的解析式为 y=x+. 3 4 3 16 （2）过点 A 分别作 x 轴、y
15、轴的垂线，垂足分别为 A、A，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 B，则 SAOB=S矩形 OAAA+S梯形 AABBS OAASOBB=14+ （4+）（31）143=，所 2 1 3 4 2 1 2 1 3 4 3 16 以AOB 的面积为 3 16 点拨：点拨：求一次函数的解析式需知道它的图象上两个点的坐标；求坐标 系内三角形的面积，通常转化为矩形面积减去若干直角三角形的面积 的和的形式 20解：解：CDAB，A=D,B=C，ABE DCE，CDAB=EDAE，即 5AB=3(153)，解得 AB=20（米） .A，B 两点间的距离为 20 米. 21解：解：（1）依题意有：（-3）2+4k0 ，解得 k.（2）k=-1 或 4 9 -2，当 k=-1 时，原方程的解为 x1=，x2=；当 k=-2 时，原
