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1、湘教版九年级下册湘教版九年级下册第一章反比例函数单元检测题第一章反比例函数单元检测题一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数 yxn5图象经过点（2，3） ，则 n 的值是（ ） A、2 B、1 C、0 D、12、若反比例函数 yxk（k0）的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点（ ） A、 （2，1） B、 （21，2） C、 （2，1） D、 （21，2）3、已知甲、乙两地相距s（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h） 与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y
2、与 z 之间的关系是（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 yxk满足（ ） A、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 yx1于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，RtQOP 的面积（ ） A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体
3、，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量 m 为（ ） A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg8、若 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（1，y3）三点都在函数 yx1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y1y2y3 D、y1y3y2Qpxyot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD9、已知反比例函数 yxm21的图象上有 A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，当 x1x20时，y1y2
4、，则 m 的取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、m21D、m2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围 是（ ） A、x1 B、x2 C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的 函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数bkxy中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变” ） 13、若反比例函数 yxb3和一次函数 y3xb
5、 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为 6，则 b 14、反比例函数 y（m2）xm210的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 15、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系是 16、如图，点 M 是反比例函数 yxa（a0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S阴影5，则此反比例函数解析 式为 17、使函数 y（2m27m9）xm29m19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 18、过双曲线 yxk（k0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面
6、积为_19. 如图，直线 y kx(k0)与双曲线xy4交于 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，则 2x1y27x2y1_20、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（320，5） ，D 是 AB 边上的一点，将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的 点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 三、解答题三、解答题（共 60 分） 21、 （8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式 22、 （9
7、分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象 举例： 函数表达式：23、 （10 分）如图，已知 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是双曲线 yxk在第一象限内的分支上的两点，连结 OA、OB（1）试说明 y1OAy11yk；（2）过 B 作 BCx 轴于 C，当 m4 时， 求BOC 的面积24、 （10 分）如图，已知反比例函数 yx8与一次函数ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的 纵坐标都是2 求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB 的面积 25、 （11 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 yx
8、k的图象交于 M、N 两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的 取值范围26、 （12 分）如图， 已知反比例函数 yxk的图象与一次函数 yaxb 的图象交于 M（2，m）和 N（1，4）两点 （1）求这两个函数的解析式； （2）求MON 的面积； （3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由参考答案参考答案:一、选择题一、选择题 1、D； 2、A； 3、C； 4、B； 5、D； 6、C 7、D； 8、B； 9、D； 10、D 二、填空题二、填空题11、 yx1000； 12、减小； 13、5 ； 14
9、、3 ；15、yxs 23； 16、yx5； 17、 0972119922mmmm； 18、|k|； 19、 20； 20、yx12三、解答题三、解答题21、yx622、举例：要编织一块面积为 2 米2的矩形地毯，地毯的长 x（米）与宽 y（米）之间的函数关系式为 yx2（x0） x211232y42341（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可） 画函数图象如右图所示23、 （1）过点 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx1，ADy1，因为点 A（x1，y1）在双曲线 yxk上，故 x11yk，又在 RtOAD 中，ADOAADOD，所以 y1OAy11yk； （2）BOC 的面积为 2
10、24、 （1）由已知易得 A（2，4） ，B（4，2） ，代入 ykxb 中，求得 yx2； （2）当 y0 时，x2，则 yx2 与 x 轴的交点 M（2，0） ，即|OM|2，于是 SAOBSAOMSBOM21|OM|yA|21|OM|yB|21242122625、 （1）将 N（1，4）代入 yxk，得 k4反比例函数的解析式为 yx4将M（2，m）代入 yx4，得 m2将 M（2，2） ，N（1，4）代入 yaxb，得 .ba,ba422解得 .b,a22一次函数的解析式为 y2x2（2）由图象可知，当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解、解（1）由已知，得41k，k4，yx4又图象过 M（2，m）点，m242，yaxb 图象经过 M、N 两点，,422 baba解之得,22 bay2x2（2）如图，对于 y2x2，y0 时，x1，A（1，0） ，OA1，SMONSMOASNOA21OAMC21OAND211221143（3）将点 P（4，1）的坐标代入 yx4，知两边相等，P 点在反比例函数图象上
