《新浙教版七年级下4.2提取公因式法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新浙教版七年级下4.2提取公因式法课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 提取公因式法,a k + b k + c k =,每一项都含有的相同因式.,公因式,k (a + b + c),把公因式提出来进行因式分解,提取公因式法,提取公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.,a k + b k + c k =,k (a + b + c),提取公因式法分解因式,请给下列多项式找找公因式？am + mc 3x2 + x ab2 + nb + b,m,m,x,x,b,b,b,=m(a + c),=x(3x + 1),=b(ab+n+1),几个整式的积的形式
2、,一个多项式,你能找出下面两个单项式的公因式吗?,6,x2,y,公因式,最大公因数,相同字母,一看系数,最低指数,相同字母的最低次幂,二看字母,三看指数,多项式中的公因式确定的步骤,多项式各项系数的最大公约（因）数。 （当系数是整数时）,定系数：,多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。,定字母：,定指数：,1. 3x2-3y _ 2. 2a+3a b _ 3. 12st-18t _ 4. 2xy+4yxz10yz _ 5. 3ax3y +6x4 yz _ 6. 7a2 b3-21ab2 c _,公因式,2y,6t,3x3 y,7a b2,3,a,多项式中的公因
3、式可以是单项式，也可以是多项式。,7、7( a3 )b( a3 ) _,（a-3）,找一找：,例1,用提取公因式法分解因式：,2x3+6x23pq3+15p3q,用提取公因式法分解因式：,-4x2+8ax+2x(4) -3ab+6abx-9aby,当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,因式分解结果,应用法则,分解因式,（3）,（4）,（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2),（2）3a2c - 6a3c =
4、3a2(c - 2ac),（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6),（4）-4a2b + 6ab2 -8a= -2ab(2a-3b)-8a,下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:,（5）(2 a-b)2 +2ab = (2ab)2 +( ) （6）a(s + t )st = a(s +t )( ),完成下列填空： （1）1 -x =+( );（2）-x+1= -( ) （3）x-y =+( ); （4）-x-y= -( ),你能概括出添括号法则吗？,1-x,x-1,x-y,x+y,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“-”号，括到括号
5、里的各项都变号。,2a-b,s+t,知识准备,回顾去括号法则，,添括号法则,请填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1) 2-a= (a-2),(2) y-x= (x-y),(3) b+a= (a+b),(6)-m-n= (m+n),(5) s2+t2= (s2-t2),(4) (b-a)2= (a-b)2,(7) (b-a)3= (a-b)3,注意：提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。,例3、把2(a-b)2 -a+b 分解因式,把下列各式分解因式,1.利用简便方法计算：4.3199.80.7619981.9199.8,拓展提高：,2.已知a-b=3，a+c=-5，则代数式 （ac-bc)+(a2-ab)的值是 .,3、已知 ， ， 求 的值,2、确定公因式的方法： 一看系数 二看字母 三看指数,小 结,3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,
