《高考一轮之等比数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考一轮之等比数列及其前n项和（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页 等比数列及其前等比数列及其前 n 项和项和自主梳理 1等比数列的定义 如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这 个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，通常用字母_表示 (q0) 2等比数列的通项公式 设等比数列an的首项为 a1，公比为 q，则它的通项 an_. 3等比中项： 如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比 中项 4等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：anam_ (n，mN*) (2)若an为等比数列，且 klmn (k，l，m，nN*)，则 _
2、(3)若an，bn(项数相同)是等比数列，则an (0)，a ，anbn，仍1an2 nanbn 是等比数列 (4)单调性：Error!或Error!an是_数列；Error!或Error!an是_数 列；q1an是_数列；q1，令 bnan1 (n1,2，)，若数列bn有连 续四项在集合53，23,19,37,82中，则 6q_.第 2 页 共 3 页 探究点一 等比数列的基本量运算 例 1 已知正项等比数列an中，a1a52a2a6a3a7100，a2a42a3a5a4a636，求 数列an的通项 an和前 n 项和 Sn.变式迁移 1 在等比数列an中，a1an66，a2an1128，S
3、n126，求 n 和 q.探究点二 等比数列的判定 例 2 (2011岳阳月考)已知数列an的首项 a15，前 n 项和为 Sn，且 Sn12Snn5，nN*. (1)证明数列an1是等比数列； (2)求an的通项公式以及 Sn.变式迁移 2 设数列an的前 n 项和为 Sn，已知 a12a23a3nan(n1) Sn2n(nN*) (1)求 a2，a3的值； (2)求证：数列Sn2是等比数列探究点三 等比数列性质的应用例 3 (2011湛江月考)在等比数列an中，a1a2a3a4a58，且1a11a21a32，求 a3.1a41a5变式迁移 3 (1)已知等比数列an中，有 a3a114a7
4、，数列bn是等差数列，且 b7a7，求 b5b9的值； (2)在等比数列an中，若 a1a2a3a41，a13a14a15a168，求 a41a42a43a44.第 3 页 共 3 页 1设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前 n 项和已知 a2a41，S37，则 S5等 于 ( )A.B.C.D.1523143341722设 Sn为等比数列an的前 n 项和，8a2a50，则等于 ( )S5S2 A11B8C5D11 3在各项都为正数的等比数列an中，a13，前三项的和 S321，则 a3a4a5等 于( ) A33B72C84D189 4等比数列an前 n 项的积为 Tn，若 a3a6a
5、18是一个确定的常数，那么数列 T10，T13，T17，T25中也是常数的项是 ( ) AT10BT13CT17DT255记等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S32，S618，则等于( )S10S5 A3B5C31D33 6设an是公比为正数的等比数列，若 a11，a516，则数列an前 7 项的和为 _ 7在等比数列an中，公比 q2，前 99 项的和 S9930，则 a3a6a9a99_. 8)在等比数列an中，若公比 q4，且前 3 项之和等于 21，则该数列的通项公式 an_. 9)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且 a1，a3，a9成等比数列 (1)求数列an的通项； (2)求数列2an的前 n 项和 Sn.10(14 分)已知等差数列an的首项 a11，公差 d0，且第 2 项、第 5 项、第 14 项 分别是等比数列bn的第 2 项、第 3 项、第 4 项 (1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对 nN*均有an1成立，求 c1c2c3c2 010.c1b1c2b2cnbn
