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1、天 线 与 电 波 传 播 作业,授课老师：徐云学,作业 1,已知某天线的辐射功率为10W，方向系数为3。试求：（1） 处的辐射电场强度；（2）若天线效率 ，天线增益的分贝数；（3） 处的电场强度，若要保持与 处的场强相等，天线的方向系数。解根据辐射强度的定义，我们可知,因此,根据方向系数的定义，可知,作业 1,因此,（1）天线在 处的辐射电场强度为,（2）天线的增益为,（3）天线的增益为,若要保持与 处的场强振幅，方向系数为12。,作业 2,发射天线和接收天线相距 ， ，发射天线增益 ，接收天线增益 ，发射天线输入功率 ，发射、接收天线的端口匹配。求（1）天线极化匹配时，接收天线接收到的最大
2、功率。（2）发射天线为圆极化，接收天线为线极化时，接收天线接收到的最大功率。解先进行单位转换,在端口匹配，极化匹配情况下， Friis传输方程有,作业 2,其中,将上面的参数代入上面的表达式，可得,（1）接收天线的最大接收功率为,作业 2,此时接收天线的最大接收功率为,（2）假设发射天线沿z轴发射圆极化电磁波，此时圆极化波一般可表示为,一般线极化波可表示为,极化失配因子为,作业 3,短对称振子的电流分布为 ，利用辅助函数法求短对称振子辐射的电磁场和辐射电阻，并和电流元的结果进行比较。解磁矢位可表示为,将电流分布表达式代入磁矢位为,由于短对称振子的特性，使得在上面的积分中我们可以采用近似,作业
3、3,积分得,与电基本振子相比，短对称振子得磁矢量位的大小恰好是电基本振子的一半，因此，可以直接写出其辐射电磁场：,由辐射功率的定义可知，短对阵振子的辐射功率是对应电基本振子的 ，辐射电阻也是对应电基本振子的 ，即,作业 4,分别绘出下列对称振子的电流分布：,作业 5,计算半波振子的辐射电阻。（提示：利用下面的积分公式）,其中,解由辐射电阻的表达式可得,作业 5,令 ，上式可写成,又由于,故上式变为,令 ，则上式可简化为,作业 5,利用已知条件，可得,作业 6,两半波对称振子在空间90交叉，并且馈以等幅电流，如果两电流：（a）同相位；（b）90相位差；（c）有45相位差，则在两振子所在平面的垂直方向上辐射何种极化波？解设两半波电对称振子分别沿x轴和y轴放置，它们所在平面是xoy平面，则和xoy平面垂直的方向就是z轴方向，不失一般性，我们只考虑z轴方向。两振子在z轴方向辐射的电场矢量可写成,式中是两振子上的电流相位差，于是，三种情况下的电场矢量和极化状态是,作业 6,
