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1、尺度分析与基本方程组的简化,参考书目：吕美仲动力气象,尺度概念,尺度 同一类型的大气运动的同一物理量有大致相同的数量级，用它去度量该物理量差不多为1，则称该数量级为其特征尺度，简称尺度（以10的方次表示）。,尺度概念,为了确定大气运动方程中各项的量级，在尺度分析中，应先确定一下诸量的尺度 各物理场变量的尺度 物理场变量变动幅度的尺度 发生这些变动的水平范围与铅直厚度，即水平（长度）尺度和铅直（厚度）尺度以及时间尺度,尺度概念,速度尺度 由于大气运动的准水平性，将速度尺度分为水平速度尺度和铅直速度尺度，并用u和w来表示，速度场一般是非均匀非定常的，观测表明，它的变动尺度可达到本身的量级，因而无需
2、引入速度场的变动量级。,尺度概念,空间尺度 物理场变量发生变化的空间范围，即运动系统所占据的空间范围，同样由于大气运动的准水平性，空间尺度又分为水平(长度)尺度和铅直（厚度）尺度，并分别用l和d来表示。 涡旋（天气图上的气旋，反气旋，台风等），水平尺度可选为涡旋的特征半径，铅直尺度取系统的特征厚度。 波动 （天气图上的长波等）水平尺度可取为特征波长的1/4，铅直厚度同上。,尺度概念,时间尺度 运动系统演变经历一个阶段所需要的特征时间，用表示。 若 c表示运动系统移动或扰动的传播速度，L为系统移动或扰动的传播特征的水平距离，则=L/c。 对于移动速度或传播速度不太快的运动系统一般可认为cU, 即
3、，=L/U 这时时间尺度称为平流时间尺度。,尺度概念,热力学变量尺度 表征大气热力学状态的物理量随空间变化不均匀，且随时间变化。与运动学不同，它们的时空变动值相对其本身很小，达不到本身的量级。因此可认为大气的运动状态和热力学状态是围绕着一个静止的大气基本状态演变着。 我们将热力学变量区分为两部分：一是表征基本状态的基本热力学变量，他们仅是z的函数 另一部是相对于基本热力学变量的偏差，称为扰动热力学变量或简称为扰动量以 表示,数量级运算规则,A 10n B 10(n-1) C 10(n-2)(A + B + C) 10n(A B C) 10n 有23个变量的数量级相同，如果们之间没有依从关系，则
4、其和的数量级和单个数量级相同；如果有依从关系，则其和的数量级可以小于单个变量的数量级；具体差值要进一步分析。水平散度 的数量级就比 或 要小一个数量级。 两个变量乘积的数量级一般为变量数量级的乘积。 在一个方程中，数量级最大的项至少要有两项。如果方程中只有一个最大项，不是各量级估计不准确，就是原方程不成立。,大气运动的尺度分类,动力气象学认为大气运动的特征主要决定于运动所占的水平范围的大小，一般以此为依据将大气运动分为三类： 大尺度运动（天气尺度运动） 大型气旋和反气旋。 水平空间：几千千米 垂直空间：对流层（10km左右） 生命史：大于5d 水平风速：十几m/s 垂直速度：15 10(-2)
5、m/s,大气运动的尺度分类,中尺度运动 如小型气旋和反气旋。 水平空间：几百km 垂直空间：大部分对流层（10km） 生命史：15d 水平风速：520m/s 垂直速度：10 10(-2)m/s,大气运动的尺度分类,小尺度运动 如龙卷风、雷暴 水平空间：几十km 垂直空间：几km十几km 生命史：十几h 水平风速：520m/s 垂直速度：0.51m/s,大气运动的尺度分类,这种按水平尺度对大气的分类不是绝对的，实际上各种不同类型的运动时有机的结合在一起的，此外，以上按水平尺度的分类也是初步的，大气中还存在比大尺度运动更大的系统，如超长波，它可称为行星尺度运动，其水平尺度可以和地球半径相比拟，但也
6、有比小尺度更小的系统，如单个积云，它的水平尺度只有几公里,尺度分析的概念,尺度分析：在大气运动规律的支配下寻找不同运动各种尺度之间的关系，从而估计方程中各项对于所给的特定运动的贡献大小，并由此来简化方程 大气运动基本尺度数量级,大尺度 中尺度 小尺度,连续方程尺度分析,水平运动方程尺度分析,水平运动方程组（Z系不考虑摩擦）,垂直运动方程尺度分析,垂直运动方程组（不计摩擦）,热力学方程尺度分析,设为绝热过程：,大气方程组的简化,零级简化及方程组零级简化（近 似）：保留方程中量级最大项，舍去其余项，即反映大气运动的主要特征：（控制大气运动的最基本的因子）。,大气方程组的简化,大尺度运动的基本特点
7、一、准水平运动 二、准地转平衡（水平科氏力与水平气压 梯度力平衡） 三、准静力平衡 四、准水平无辐散运动 五、准定常运动 六、水平科氏力、水平气压梯度力起主要作用，惯性力相对不重要,大气方程组的简化,（中尺度方程组）,大气方程组的简化,中尺度运动的特点 一、准水平运动 二、准梯度平衡 三、准静力平衡 四、准水平无辐散运动 五、准定常运动 六、惯性力和科氏力同样重要,大气方程组的简化,小尺度方程,大气方程组的简化,小尺度运动的基本特点 一、准旋转平衡 二、准静力平衡 三、准不可压（准三维无辐散）流体 四、准定常运动 五、惯性力和水平气压梯度力起主要作用，水平科氏力相对不重要,大气方程组的简化,大
8、尺度一级简化不仅保留方程组中量级最大项，还要保留比最大项少一个量级的项，更小的项舍去,大气方程组的简化,大尺度运动一级简化后的特点 一、水平运动非定常 二、仍为准静力平衡 三、连续方程中铅直速度不为零，增加了垂直质量散度的作用，成为三位问题 四、热力学方程无任何简化，即为原始方程,大气方程组的简化,中尺度一级简化方程组,大气方程组的简化,中尺度一级简化后的特点 一、水平运动方程和热力学方程中增加了非定常项 二、仍为准静力平衡 三、连续方程中增加了垂直质量散度的作用,大气方程组的简化,小尺度一级简化方程组,大气方程组的简化,小尺度一级简化特点 一、水平运动方程和热力学方程增加了非定常项 二、水平运动方程中增加了非定常项 三、水平运动方程中增加了水平科氏力的作用 四、仍为准静力平衡 五、连续方程中增加了密度随高度的变化项,Your company slogan in here, Thank You!,
