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1、,简谐运动,想一想,进入高中以来，我们主要学习了哪几种形式的运动? 请说出各运动的名称及每种运动所对应的受力情况。,1.匀速直线运动,2.匀变速直线运动,3.平抛运动,4.匀速圆周运动,平动,转动,按运动轨迹分类,直线运动,曲线运动,匀速直线运动,变速直线运动,匀变速直线运动,变加速直线运动,抛体运动,圆周运动,平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动,变速圆周运动,加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（如：自由落体运动）,从受力或加速度变化情况分类,加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（如：平抛运动）,加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（如：匀速圆周运动）,思考2：如果加速度大小和方向都改
2、变，那么物体会做什么运动呢？,观察,物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。,一、机械振动,（2）围绕着“中心”位置，即有平衡位置,（3）“往复”运动，即有往复性，周期性,这些运动的共同特点是什么？,振子原来静止时的位置，（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）,平衡位置,（1）振动物体的轨迹可 能是直线也可能是曲线,小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。,2、理性化模型：,（1）不计阻力，小球看成质点,（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。,1、概念：,二、弹簧振子理想化模型,O,注：弹簧振子不一定只在水平面内运动。,一、弹簧振子理想化
3、模型,思考：振子的运动是怎样一种运动呢？,振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。,二、弹簧振子的位移时间图象,O,研究弹簧振子的运动,（1）、频闪照相,图像绘制方法,二、弹簧振子的位移时间图象,思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?,上图中画出的小球运动的xt图象很像正弦曲线，是不是这样呢？,假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。,
4、方法一 验证法:,方法二 拟合法:,在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移时间的关系可以用什么函数表示。,记录法,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。,(3)、描图记录法,三、弹簧振子的位移时间图象,记录法描图.swf,这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。,绘制地震曲线的装置,心电图,体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动
5、方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象,二、弹簧振子的位移时间图象,拓展 旋 转 矢 量,动画演示：简谐与圆周运动等效,用旋转矢量图画简谐运动的 图,二、弹簧振子的位移时间图象,简谐运动与匀速圆周运动的关系,1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（xt图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。,简谐运动是最简单、最基本的振动。,2、简谐运动的图象,横坐标时间；纵坐标偏离平衡位置的位移,三、简谐运动及其图象,思考,1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？,2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？,A、匀变速运动 B、匀速直
6、线运动 C、变加速运动 D、匀加速直线运动,简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律,（1）振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。,（2）加速度a在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置。,简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律,（3）速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能。,注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的,a=-kx/m,能量随时间变化,能量随
7、空间变化,（6）在简谐运动中，完成P6的表格,（5）能量变化：机械能守恒，动能和势能是互余的。,简谐运动中位移、加速度、速度、动量、动能、势能的变化规律,向右,减小,向左,减小,向左,增大,增大,减小,向左,增大,向右,增大,向左,减小,减小,增大,向左,减小,向右,减小,向右,增大,增大,减小,向右,增大,向左,增大,向右,减小,减小,增大,例1、图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（ ） AB至O位移为负、速度为正 BO至C位移为正、加速度为负 CC至O位移为负、加速度为正 DO至B位移为负、速度为负,C,简谐运动的特点：,1、简谐振动是最简单、最基本的
8、运动，简谐振动是理想化的振动。 2、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.,第十一章 机械运动,弹簧振子的再研究,弹簧振子的运动特点： “一个中心,两个基本点”,1、围绕着“一个中心”位置,2、偏离“平衡位置”有最大位移,3、在两点间“往复”运动,对称性,弹簧振子的再研究,2、偏离“平衡位置”有最大位移,描述简谐运动的物理量,振幅,质点离开平衡位置的最大距离叫振幅,问题1、该弹簧振子的振幅多大,问题2、该弹簧振子到达A点时候离O点的距离,弹
9、簧振子的再研究,描述简谐运动的物理量,3、在两点间“往复”运动,周期（频率）,振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间,问题1、ODBDO是一个周期吗？,问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,1）、一次全振动：,振子在AA/之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动，经O点运动到A/点，再经过O点回到A点，就说它完成了一次全振动，此后振子只是重复这种运动。,（1）从OAOA/O也是一次全振动,2）、一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍,全振动,（2）从BAOA/OB也是一次全振动,想一想,一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？,在一次全振动过程中，一定是振子
10、连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。（强调方向性）,周期的可能影响因素,弹簧振子的再研究,周期的可能影响因素,弹簧振子的再研究,如何测时间？,在什么位置测时间？,结论：周期大小与振幅无关！,两个振子的运动快慢有何不同？,看一看,3)、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。,1)、描述振动快慢的物理量,2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，单位：s。,s,4)、周期和频率之间的关系：,2、周期和频率,f=1/T,5)、周期越小，频率越大，运动越快。,试一试,如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将
11、在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？,为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生次全振动所用的总时间t，可得周期为,T=t/n,实验1：探究弹簧振子的T与A的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与m的关系.,进行实验：,周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？,与振幅无关。,固有周期和固有频率,周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？,与振幅无关。,与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。,固有周期和固有频率,周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？,与振子质量有关，质量越大，周期
12、越大。,固有周期和固有频率,结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。,实验结果,3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。,2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。,1、振动周期与振幅大小无关。,1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。 2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。 3、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不
13、一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。,几点注意事项,4、振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，所以其振动周期称为固有周期。振动频率称为固有频率。,几点注意事项,总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样的关系？,1、位移大小相等，方向相反 2、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反 3、加速度大小相等，方向相反 4、从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等,（对称关系）,简谐运动图像得到的信息,1、从图像中可直接读出在不
14、同时刻的位移值，从而知道位移X随时间变化的情况 2、可以确定振幅 3、可以确定振动的周期和频率 4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向 5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况,1.同时释放，运动步调一致。,2.先后释放，运动步调不一致。,3.为了描述振动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调，引入相位这个物理量,如果两个摆球振动的步调一致，称为同相；步调完全相反，则称为反相。 相位表示物体振动步调的物理量，即用相位来描述简谐振动在一个全振动中所处的阶段。,简谐运动的位移-时间关系振动图象：正弦曲线振
15、动方程：,二、简谐运动的表达式,二、简谐运动的表达式,振幅,圆频率,相位,初相位,1. A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动的强弱. 2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系： =2f 3.“ t+” 叫简谐运动的相位.它是随时t不断变化的物理量表示简谐运动所处的状态. 叫初相,即t=0时的相位.,振动方程 中各量含义：,(1)同相：相位差为零。(2)反相：相位差为 。,4. (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差,科学漫步月相,1、随着月亮每天在星空中自西向东移动，在地球上看，它的形状从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化着，周
16、期为29.5天，这就是月亮位相的变化，叫做月相。,2、随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，使它被太阳照亮的一面有时朝向地球，有时背向地球；朝向地球的月亮部分有时大一些，有时小一些，这样就出现了不同的月相。,科学漫步月相,1、朔当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一天称为“新月”，也叫“朔日”，即农历初一。,2、上弦随后，月球自西向东逐渐远离太阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫“上弦月”。,3、望当月球运行到地球的背日方向，即农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为“满月”，也叫“望”。,
