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1、,广东微专题:列一方程解决古代实际问题核心素养】G1孙子算经)中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每两人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?若设有x辆车,则可列方程(A)&A.3(x2)=2x+9B.3(x+2)=2x一9tL二X一9王_二X仁9C于+2D.五一2232/u一sB我国元代数学家朱世杰所撰写的(算学启蒙中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驾马日行一百五十里,驾马先行一十二日,问良马几何追及之.“译文:良马平均每天能跑240里,驾马平均每天能跑150里.现驾马出发1
2、2天后良马从同一地点出发沿同一路线迫古,问良马出发多少天能皙适上驾马?解:设良马x天能够追上驾马,根据题意得240x=150(12十x),解得x=20._多艮口出又1天能钦迢上各口一一、四园李白,唐代伟大的浪漫主义诗人,被后人誉为诗仙“.李白的一生和酒有不解之绍,写下了如将进酒)这样的十古绝句.古代民间流传着这样一道算题:李白街上走,提壶去打酒;遏店加-俗,见花陲一斗;三遇店和花,喝光壶中酒;试问酒壶中,原有多少酒?一意思是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店便将壶中酒加一倍,每次看见花店就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗二10升),这样遇到酒店.看见花店吾三次,把汛喝完,问童中原
3、来有酒多少?.解;设壶中原来有酒x斗,他三逼店,同时也三见花.则第一次见店又见花后,酒有(2x-第二次见店又见花后,酒有202xr-山-1&;第三次见店又见花后;涂有(北2(2x一1一认一1)斗;所以2Z(er一l)一l_l=0】解得x=鲁.答;蛭中原来有酒-斗卜“变式训练1.九章算术)中有一道阐述“盈不足术“的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还姬4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设这个物品的价格是x元,则可列s2十3_x-4方程为87=57,u/2.九章算术)是中国
4、古代数学专著,(九章算术)方程篇中有这样_首题“有盖7者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之涧几何少及Z?”这正道行程问题,意思是说:怀资快的人走100步的时俞,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?“bD解:设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,怒口工X一100根据题意,得i一5一一,解得x二250.答:走路快的人要走250步才能追上走路慢的人.E3清人徐子云(算法大成)中有一首名为寺内像多少“的诗:巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧.三白六十四只碰,众僧创好都用尽.三人共食一碰饭,四人共吃一碘羹.请问先生明算者,算来寺内几多借d
