GPS控制网的数据处理

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1、第七章 GPS控制网的数据处理,主讲：周建郑黄河水利职业技术学院,第七章 GPS控制网的数据处理,学习目标 了解GPS测高及其数据处理，拟合法确定正常高程，GPS做三、四等水准加密，过河水准测量，变形监测。 理解星历预报的重要性，数据传输过程，基线向量的误差分析与判断。 掌握基线向量的解算，坐标系统的转换，GPS网平差。,第七章 GPS控制网的数据处理,数据处理目的： 将采集的数据，经测量平差后，归化到参考椭球面上并投影到所采用的平面上，得到点的准确位置。,野外 数据,平差,参考 椭球面 坐标,投影,当前 参考面 坐标,第七章 GPS控制网的数据处理,本章知识点,第一节 观测数据的预处理,一、

2、概述 （一）GPS定位数据处理基本流程,第一节 观测数据的预处理,一、概述 （二）GPS定位数据处理特点,特点,（1） 海量的数据,（2） 复杂的处理过程,（3） 多样的数学模型,（4） 自动化程度高,第一节 观测数据的预处理,一、概述 （三）GPS数据的预处理,预处理的主要目的是对原始观测数据进行编辑、加工与整理，剔除粗差，删除无效无用数据，分流出各种专用的信息文件，为下一步的平差计算做准备。,第一节 观测数据的预处理,一、概述 （三）GPS数据的预处理,预处理工作的主要内容有：, 数据传输, 数据分流, 平滑滤波检验, 统一数据格式, 标准化卫星轨道方程, 探测周跳 修复观测值, 进行各种

3、模型改正,第一节 观测数据的预处理,二、预处理的准备工作, 数据传输, 数据分流,观测值文件,星历参数文件,电离层和UTC参数文件,测站信息文件, 数据解码,第一节 观测数据的预处理,三、数据预处理的内容 GPS数据预处理的目的是：对数据进行平滑滤波检验，剔除粗差；统一数据文件格式并将其加工成标准化文件，找出整周跳变点并进行修复，确定整周未知数的初值；对观测值进行各种模型改正。,第一节 观测数据的预处理,三、数据预处理的内容 GPS数据预处理的内容有：,数据预处理,标准化 卫星钟差,标准化卫 星轨道方程,标准化 观测值文件,建立钟差 改正多项式,相对论改正,星钟多项式 拟合,记录格式,记录类型

4、与项目,采样密度,数据单位,第二节 GPS基线向量的解算,基本概念 基线向量： GPS相对定位中，点位间的相对位置量为基线向量。 基线长度 ： GPS相对定位中，对应于两点间的长度称为基线长度 。 GPS相对定位的结果是确定测站点间的相对位置关系。这种相对位置关系通常用空间直角坐标差或大地坐标差 表示。,第二节 GPS基线向量的解算,为了通过平差计算求解观测站之间的基线向量，一般均取相位观测值的线性组合，即差分模型。 这里以双差观测值作为平差解算时的观测量，以测站间的基线向量坐标为主要未知量，建立误差方程式、法方程求解基线向量。,第二节 GPS基线向量的解算,一、误差方程的列立 设在基线两端测

5、站 同步观测的卫星为 和 ，并以 为参考卫星，则可得到站星二次差分的观测方程式为:式中 站星距:经过一系列推导和初等变换可以得到下面纯量形式的误差方程：,第二节 GPS基线向量的解算,一、误差方程的列立式中：,第二节 GPS基线向量的解算,二、法方程的组成与解算上式为任一历元 测站 和 卫星的双差观测值误差方程。当 历元两观测站同步观测的卫星为sv，则可得到sv-1个误差方程，相应要引入sv-1个初始整周未知数，即历元共有（sv-1）+3个未知数。如果两观测站对所有sv个卫星进行了连续观测，其历元数为n，则总共有m=n(sv-1)个误差方程，写成矩阵形式有：,第二节 GPS基线向量的解算,二、

6、法方程的组成与解算式中：,第二节 GPS基线向量的解算,二、法方程的组成与解算设各类双差观测值等权且彼此独立，即权阵P为单位阵，则可组成法方程：式中：于是可解得X为：基线向量平差值为：,基线长度平差值为：,整周未知数平差值为：,第二节 GPS基线向量的解算,三、精度评定 1、单位权中误差估值 单位权中误差估值 可由下式计算式中：,第二节 GPS基线向量的解算,三、精度评定 2.平差值的精度估值 未知数向量X中任一分量的中误差估值为式中 为未知数 的权，可直接由法方程系数阵逆阵 的对角元素求得。,第二节 GPS基线向量的解算,三、精度评定 3.基线长度b的精度估算,将基线长度公式,线性化得：,式

7、中,则可得到基线长度的权函数式,式中,由协因数传播率即可得到,式中基线向量坐标未知 数 的协因数阵 可 由 中取出，即：,第二节 GPS基线向量的解算,四、解算结果分析 1、残差分析 平差处理时，若存在系统误差和粗差，其结果将有偏差。 理论上，载波相位观测精度为1周，即对L1 波段信号观测误差只有2mm。 因而当偶然误差达1cm时，应认为观测值质量存在较严重的问题；当系统误差达分米级时，应认为所用数学模型有误；当残差分布中出现突然的跳跃或尖峰时，则表明整周跳变处理失败。 观测残差分布合理与否主要体现在平差后的单位权中误差估值上，根据基线长度一般要求在0.05周以下，否则表明观测值中存在某些系统

8、误差或粗差。,第二节 GPS基线向量的解算,四、解算结果分析 2、处理基线结果的精度 （1）验后单位权方差检验。 采用 检验法对验后单位权方差进行检验，是否与理论值相近。 （2）基线长度的精度。 要求处理后基线长度中误差应符合标称精度。 （3）双差固定解与双差实数解之间的差值。 理论上整周未知数N为一整数，但其平差值为一实数，称为双差实数解。 将实数确定为整数，在进一步平差时不作为未知数求解，这样的结果称为双差固定解。 通常要求两者之间的基线向量坐标差小于5cm。当双差固定解与实数解的向量坐标差达到分米级时，则处理结果可能有误。 基线长度较长时，以双差实数解为最佳。,第二节 GPS基线向量的解

9、算,四、解算结果分析 3、粗差检测 对GPS基线向量观测值的粗差检验和模型误差辨识，一般是利用由基线向量构成的多边形闭合差进行。 4、粗差定位 当经过检验，认为GPS网中还存在粗差时，往往还需要确定粗差源来自哪些观测（组），该过程称为粗差定位。 每个基线向量观测值L1都是由三维坐标差构成的相关观测值，而各基线向量之间一般认为是独立的。因此，从模式识别技术的观点看，粗差定位实质上是分析粗差向量落在哪些基线向量L1的系数矩阵A1所形成的特征子空间内的概率问题。,第三节 GPS基线网独立平差,一、概述 GPS基线网平差的目的： 消除基线网中各类图形闭合条件的不符值，并建立网的基准，即网的位置、方向和

10、尺度基准。,第三节 GPS基线网独立平差,二、基线网按经典自由网平差 1、误差方程,设网中的固定点点号为1，网内测站点数为n，以待定测站点坐标改正数,为平差未知数，,以基线向量坐标,及其方差的逆阵,为观测值和权阵，并设固定点坐标和待定点近似坐标为：,第三节 GPS基线网独立平差,二、基线网按经典自由网平差 1、误差方程,则对于任意,两点有以下关系,或,含固定点的基线向量观测值,据此可写出基线向量观测值的误差方程。,写成矩阵形式,对应的权阵为,的误差方程为,第三节 GPS基线网独立平差,二、基线网按经典自由网平差 1、误差方程,写成矩阵形式,对应的权阵为,不含固定点的基线向量观测值,的误差方程为

11、,第三节 GPS基线网独立平差,二、基线网按经典自由网平差 2、法方程的组成及解算,由于各基线向量观测值之间认为是互相独立的，因而可根据最小二乘准则 ，分别对每个基线向量观测值的误差方程式组成法方程，然后合并这些法方程组成总法方程。,对应于式,的法方程为,对应于式,的法方程为,设总法方程为,式中,第三节 GPS基线网独立平差,二、基线网按经典自由网平差 2、法方程的组成及解算,设m为独立的基线向量数，则法方程系数阵N的阶数为(3mX3m)阶。,于是可解得平差未知数,为,各待定点坐标平差值,为,第三节 GPS基线网独立平差,二、基线网按经典自由网平差 3、精度评定,单位权中误差估值为,各待定点坐

12、标未知数平差值,的方差估值为,第三节 GPS基线网独立平差,三、基线网按亏秩自由网平差 亏秩自由网平差分为自由网伪逆平差和自由网拟稳平差两种方法，这里仅介绍自由网伪逆平差法。 自由网伪逆平差的基本思想是不提供必要的起始数据，基线网的位置由网点坐标近似值的平均值确定，在满足最小二乘准则的同时，引入附加的最小范数条件，使测站点坐标改正数的平方和为最小。,第四节 坐标系统的转换,问题的提出？ GPS定位系统采用的是WGS-84大地坐标系，属于协议地心坐标系，而实用的测量成果是属于某一国家坐标系或地方坐标系，为参心坐标系。由于两者的原点位置与坐标轴的指向不同，存在着平移和旋转的关系，因此必须解决GPS

13、定位成果的坐标转换问题。,第四节 坐标系统的转换,一、空间直角坐标与大地坐标的转换,地球上某一点的三维空间位置可用空间直角坐标,表示，也可用大地坐标,表示。在同一坐标系中，两者之间的转换公式如下：,1.由大地坐标,转变为空间直角坐标,式中N 该点的卯酉圈曲率半径，其大小为,第四节 坐标系统的转换,一、空间直角坐标与大地坐标的转换,2.由空间直角坐标,转换为大地坐标,式中,式中a 椭圆长半轴；,e 第一偏心率；其大小为,b 椭圆短半轴。,第四节 坐标系统的转换,二、不同空间直角坐标系之间的坐标转换,1.两空间直角坐标系之间的几何关系,第四节 坐标系统的转换,二、不同空间直角坐标系之间的坐标转换,

14、2.转换参数的确定,当两坐标系分别为卫星网所属的地心坐标系（设为S）和地面网所属的参心坐标系（设为T）时，确定S与T关系的工作称为卫星网和地面网的联合平差。,第四节 坐标系统的转换,二、不同空间直角坐标系之间的坐标转换,3.转换参数的精度,当确定了两空间直角坐标系之间的转换参数后，就可将任一点的坐标在两个空间直角坐标系中转换。转换后的坐标精度既与被转换坐标精度有关，也与转换参数的精度有关。 影响转换参数求定精度的主要因素有： （1）地面网观测的权与GPS网观测值的权不匹配。 （2）地面网坐标精度和GPS网坐标精度。 （3）公共点的个数及分布。 要求出七个转换参数至少需要三个公共点，显然当公共点

15、个数增加时，联合平差解算出的参数的可信度也会相应提高。 （4）联合平差模型的适宜性。 当应用布尔沙沃尔夫模型求解转换参数时，某些不显著的转换参数应予剔除，以免影响其它参数的求定精度。 总之，转换参数用于坐标转换时，不仅需要注意其精度水平，还应该注意参数的区域性和时间性。,第五节 GPS网与地面网的三维平差,一、概述 目前，在我国建立的GPS定位网大致有以下几种形式； （1）将已有的国家控制点作为固定点，应用GPS技术加密控制网。 （2）考虑与已有的测量成果的衔接，应用GPS技术建立新的定位网。 （3）对原有的地面控制网进行改造和扩充。 上述GPS网均需要与地面测量数据联合起来，因此，GPS定位

16、数据与地面测量数据的三维平差是GPS技术应用中的一个关键问题。,第五节 GPS网与地面网的三维平差,一、概述 三维约束平差和三维联合平差 GPS网与地面网的三维平差通常可在地面网和GPS网单独平差的基础上进行。这时，地面测量数据仅提供定位、定向和尺度基准，如固定点坐标、固定方向和固定边长，这种平差形式称为GPS网在地面坐标系中的三维约束平差。 反之，地面测量数据除了提供定位、定向和尺度基准外，还包含有常规观测量时，这种平差形式称为GPS网与地面网的三维联合平差。,第五节 GPS网与地面网的三维平差,*二、在空间直角坐标系中的三维约束平差 1.以网点坐标作为相关观测量的三维约束平差 2.以基线向量作为相关观测量的三维约束平差 *三、在大地坐标系统中的三维约束平差 *四、三维联合平差 *五、GPS网三维平差的若干问题 1.GPS网三维平差的适用性 2.三维平差的转换参数的检验与选取 3.验后单位权方差估值 的检验 4.多个固定位置基准相互兼容性的检验与固定位置基准的选取,