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1、统计单元测试统计单元测试 一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) ) 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 2007 名学生中抽取 50 名进行抽查，若采用下面的方法选 取：先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人，剩下 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2有 20 位同学，编号从 1 至 20，现在从中抽取 4 人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B
2、.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销 售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A
3、.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 5.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样 的样本容量是 ( ) A. 20 人 B. 40 人 C. 70 人 D. 80 人 6在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） （1） （2） （3） （4） A （1） （2） B （1） （3） C （2） （4） D （2） （3） 7. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/ 1813104-1 杯数 2434395163 若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足
4、线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A. B. C. D. 6yx42yx260yx 378yx 8根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下从图中可以看出，该水文观测点平均至少一 百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ） A48 米 B49 米 C50 米 D51 米 频率 组距 0.5% 1% 2% 水位（米） 30 31 32 3348 49 50 51 9由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本 , 的中位数可以表示 54321 ,xxxxx2 1 , 2x 5432 ,xxxx 为（ ） A. B. C. D. 2 32 xx 2 12 xx 2
5、 2 5 x 2 43 xx 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 11管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘。10 天后，又从池塘内捞出 50 条 鱼，其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。 12.某校高中部有三个年级，其中高三有学生 1000 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为 185 的样本，已知在高一年级抽取了 75人，高二年级抽取了 60 人，则高中部共有_ _学生。 13 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 http:/ http
6、:/ 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知 辆汽车通过某一段公路时的时速200 的频率分布直方图如右图所示，则时速在 的汽车大约有_辆.60,70 14已知与之间的一组数据为xy x 0123 y 135-a7+a 则与的回归直线方程必过定点_ y x abxy ) 15. 已知样本的平均数是，标准差是，则 9,10,11, , x y102xy 三、解答题：（本大题分三、解答题：（本大题分 3 3 小题共小题共 4040 分）分） 16 （本题 13 分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量） 共有 100 个数据，将数据分组如右表： （1）画出
7、频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？1.381.50)，1.40 （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数 17.（本题 13 分）在 2007 全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩； （2）分别计算两个样本的平均数和标准差 s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较 x
8、 稳定。 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： CABBACABBA， DCCCBDCCCB 二、填空题：二、填空题：11、750 12、3700 13、80 14、 15、96 )4 , 2 3 ( 三、解答题：三、解答题： 16 （） 分组频数频率 1.301.34， 40.04 1.341.38， 250.25 1.381.42， 300.30 1.421.46， 290.29 1.461.50， 100.10 1.501.54， 20.02 合计 1001.00 （2）纤度落在中的概率约为，1.381.50，0.300.290.100.69 分组频数 1.301.34)， 4 1
9、.341.38)，25 1.381.42)，30 1.421.46)，29 1.461.50)，10 1.501.54)， 2 合计100 时速（km） 0 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 http:/ http:/ 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 01 0 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 http:/ http:/ 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 02 0 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 http:/ http:/ 头 头 头 头 头 头 头
10、 头 头 头 头 头 头 头 头 03 0 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 http:/ http:/ 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 04 频率 组距 4050607080 样本数据 频率/组距 1.3 0 1.3 4 1.3 8 1.4 2 1.4 6 1.5 0 1.5 4 纤度小于 1.40 的概率约为 1 0.040.250.300.44 2 （）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408 平均数: 1.32 0.04 1.36 0.25 1.40 0.30 1.44 0.29 1.48 0.10 1.52 0.021.4
11、088 17.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 由上图知，甲中位数是 9.05，乙中位数是 9.15，乙的成绩大致对称， 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。 （2）解：（3） 甲 （9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11 x 10 1 S甲1.3)11 . 9 8 . 10(.)11 . 9 7 . 8()11 . 9 4 . 9( 10 1 222 乙 （9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）9.14 x 10 1 S乙0.9)14. 91 . 9(.)14
12、 . 9 7 . 8()14 . 9 1 . 9( 10 1 222 由 S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。 18(1)散点图如下 (2) 4 1 66.5 ii i X Y 4 22222 1 345686 i i X 4.5X 3.5Y ； 2 66.54 4.5 3.566.563 0.7 864 4.58681 b 3.50.7 4.50.35aYbX 所求的回归方程为 0.70.35yx (3) 时， (吨)100x 35.70y 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)9070.3519.65 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 02468 系列1 甲 乙 8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 1 8 7 5 1 10 1 1
