《17-18届高中物理《优化设计》必修2课件：第6章 万有引力与航天 第4节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17-18届高中物理《优化设计》必修2课件：第6章 万有引力与航天 第4节 （28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4节 万有引力理论的成就,一、天体质量的计算阅读教材第4142页“科学真是迷人”及“计算天体的质量”部分，知道利用g、R和G计算地球质量的方法，知道利用T、r和G计算太阳质量的方法。,1.地球质量的计算(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。,(2)关系式：mg_。,(3)结果：M_，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量。,2.太阳质量的计算(1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。,(2)关系式：G _。 (3)结论：M_，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量。 (4)推广：
2、若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M，公式是M_。,思维拓展如图1所示是卡文迪许测量引力常量的示意图。卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量。,图1,(1)卡文迪许测出G后，他是怎样“称量”地球的质量的呢？ (2)已知地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，试估算地球的质量。,二、发现未知天体阅读教材第4243页“发现未知天体”部分，知道发现未知天体的几个史实及所用到的理论依据。 1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生_和法国年轻的天文
3、学家_根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的_在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星_。 2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_、阋神星等几个较大的天体。,亚当斯,勒维耶,伽勒,海王星,冥王星,思考判断 1.天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。( ) 2.海王星的发现确立了万有引力定律的地位。( ) 3.牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。( ),要点归纳,天体质量和密度的计算,1.天体质量的计算,2.天体密度的计算,精典示例,例1 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员
4、从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：(1)该星球表面的重力加速度。(2)该星球的平均密度。,【误区警示】 求解天体质量的注意事项,(2)注意R、r的区分。R指中心天体的球体半径，r指行星或卫星的轨道半径。若行星或卫星绕近中心天体轨道运行，则有Rr。,针对训练1 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 。该中心恒星与太阳的质量比约为(
5、),答案 B,要点归纳,天体运动的分析与计算,1.解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：G ma，式中a是向心加速度。,2.常用的关系式,3.四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。,精典示例,例2 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，具轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km。1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星
6、运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( ),图2,A.a2a1a3 B.a3a2a1 C.a3a1a2 D.a1a2a3,解析 东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同，东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径，由a2r得a2a3，东方红一号和东方红二号由万有引力提供向心力：G ma，结合二者离地面的高度可得a1a2，选D。,答案 D,针对训练2 (多选)如图3所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星
7、，a和b质量相等，且小于c的质量，则( ),图3,A.b所需向心力最小 B.b、c的周期相同且大于a的周期 C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度,答案 ABD,1.(万有引力提供向心力)(2017郑州高一检测)若太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( ),答案 A,2.(重力加速度的估算)(2017宁波高一检测)若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( ),A.108 m
8、/s2 B.1010 m/s2 C.1012 m/s2 D.1014 m/s2,答案 C,A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g,答案 B,4.(天体密度的计算)(2017石家庄高一检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为( ),答案 B,5.(天体质量和密度的计算)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星。若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G。求：(1)该天体的密度；(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，该天体密度的另一表达式。,
