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1、绝对值定义:绝对值定义:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“|”来表示。在数轴上,表示一个数 a 的点到数 b 的点之间的距离的值,叫做 a-b 的绝对值,记作 |a-b|。绝对值的意义:1 1、几何的意义:、几何的意义:在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值如:5 指在数轴上表示数 5 的点与 原点的距离,这个距离是 5,所以 5 的绝对值是 5。2 2、代数的意义:、代数的意义:非负数(正数和非负数(正数和 0 0, ,)非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等
2、。a a 的绝对值用的绝对值用“| |a a | |”表示读作表示读作“a“a 的绝对值的绝对值”。实数 a 的绝对值永远是非负数,即|a |0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。若若 a a 为正数,则满足为正数,则满足| |x x|=|=a a 的的 x x 有两个值有两个值aa,如,如| |x x|=|=3 3,, ,则则 x x= =33. .绝对值的有关性质:绝对值的有关性质:任何有理数的绝对值都是大于或等于 0 的数,这是绝对值的非负性; 绝对值等于 0 的数只有一个,就是 0; 绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数; 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简:绝对值的化简:绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对 值符号。绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号来确保整个值为正值, 也就是当:a=a (a 为正值,即 a0 时)a=-a (a 为负值,即 a0 时)