《2019高考数学一轮第三篇三角函数解三角形第1节任意角和蝗制及任意角的三角函数课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学一轮第三篇三角函数解三角形第1节任意角和蝗制及任意角的三角函数课件理（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5),1.从高考题型、题量来看,一般有两种方式:三个小题或一个小题另加一个解答题,分值上占17分左右. 2.客观题主要考查:三角函数的定义,图象与性质,同角三角函数关系,诱导公式,和、差、倍角公式,正、余弦定理等知识. 3.难度较大的客观题,主要在知识点的交汇处命题,如向量与三角的结合、正、余弦定理与三角恒等变换的结合等,主要考查数形结合、转化与化归思想. 4.解答题涉及知识点较为综合.涉及三角函数图象与性质、三角恒等变换与解三角形知识较为常见.,六年新课标全国卷试题分析,第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数,考纲展示 1.了解任意角的概念.,2.了
2、解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.,知识梳理自测,考点专项突破,易混易错辨析,知识梳理自测 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.相等角的终边一定相同,终边相同的角一定相等吗?,提示:不一定,因为终边相同的角有无数个,它们之间相差360的整数倍.,2.若已知角终边上任意一点P(x,y)(原点除外),你能用x,y表示角的正弦、余弦、正切吗?,知识梳理,1.角的概念 (1)任意角:定义:角可以看成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ;,一条射线,图形,分类:角按旋转方向分为 、 和 . (2)所有与角终边相同的角,连同角在内,
3、构成的角的集合是S= . (3)象限角:使角的顶点与 重合,角的始边与 重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限.,正角,负角,零角,|=k360+,kZ,原点,x轴的非负半轴,【重要结论】 (1),终边相同=+2k,kZ.,(2),终边关于x轴对称=-+2k,kZ. (3),终边关于y轴对称=-+2k,kZ. (4),终边关于原点对称=+2k,kZ. 2.弧度制 (1)定义 长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度记作rad.,半径长,(2)公式,(3)规定 正角的弧度数是一个 ,负角的弧度数是一个 ,零角的弧度数是
4、0.,正数,负数,3.任意角的三角函数 (1)定义 设角终边与单位圆交于P(x,y),则sin =y,cos =x,tan = (x0).,(2)三角函数值在各象限内符号为正的口诀 一全正,二正弦,三正切,四余弦. (3)几何表示 三角函数线可以看作是三角函数的几何表示.正弦线的起点都在x轴上,余弦线的起点都是原点,正切线的起点都是(1,0). 如图中有向线段MP,OM,AT分别叫做角的 、余弦线、 .,正弦线,正切线,(4)终边相同的角的三角函数: sin(+k2)= , cos(+k2)= , tan(+k2)= ,(其中kZ), 即终边相同的角的同一三角函数的值相等.,sin ,cos
5、,tan ,双基自测,C,A,2.如图所示,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若AOP=,则点P的坐标是( ) (A)(cos ,sin ) (B)(-cos ,sin ) (C)(sin ,cos ) (D)(-sin ,cos ),解析:由三角函数的定义知xP=cos ,yP=sin .故选A.,3.已知角的终边经过点(-4,3),则cos 等于( ),D,4.已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限,解析:由题意知tan 0,cos 0),所在圆的半径为R. (1)若=60,R=10 cm,
6、求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;,(2)若扇形的周长是一定值C(C0),当为多少弧度时,该扇形有最大面积?,反思归纳 (1)利用扇形的弧长和面积公式解题时,要注意角的单位必须是弧度. (2)求扇形面积最大值的问题时,常转化为二次函数的最值问题,利用配方法使问题得到解决.,考点三,三角函数的定义,考查角度1:三角函数定义的应用,反思归纳 利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x,纵坐标y,该点到原点的距离r.,解析:(1)因为cos 0,所以的终边在第一象限或第三象限,故是第三象限角.故选C.,考查角度2:三角函数值的符号 【例4】 (
7、1)若cos 0,则是( ) (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角,反思归纳 根据三角函数定义中x,y的符号来确定各象限内三角函数的符号,理解并记忆:“一全正、二正弦、三正切、四余弦”.,考查角度3:三角函数线 【例5】 (1)导学号 38486077 设a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),则有( ) (A)abc (B)bac (C)cab (D)ac0, c=tan(-1)=ATa=sin(-1)=MP0,即cacos ,且tan cos ,所以一定不在第四象限, 又tan 0,所以是第二或第四象限角,可得是第二象限角.故选B.,【例2】 (2017内蒙古包头质检)已知角的终边经过点P(4,-3),则2sin + cos 的值等于( ),易混易错辨析 用心练就一双慧眼,利用定义求三角函数值的误区 【典例】 已知角的终边在直线3x+4y=0上,求sin ,cos ,tan 的值.,易错分析:(1)本题在求解时容易忽略r=5|t|,直接写成r=5t,导致丢失部分解. (2)利用三角函数的定义求三角函数值的关键点是确定出终边上点P的横、纵坐标及P点到原点的距离. (3)角的终边是射线,而直线是向两边延伸的,所以角的终边落在直线上,位置应有两种,解题时易漏一种情况而出错.,谢谢观看！,
