《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(调配问题和工程问题)课件(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(调配问题和工程问题)课件(新版)新人教版(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程,调配问题、工程问题,复习:,运用方程解实际问题的步骤是什么?,设:设出合理的未知数,找:找出相等关系,列:列出方程,解:求出方程的解,答:,运用方程解实际问题的步骤是什么?,例1、某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,分析:每天生产的螺母数量是螺钉数量的,(2倍)时,,它们刚好配套。,解:,设应安排x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,2000(22-x)=21200x,解方程,得,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x
2、=110,X=10,22-x=12,答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。,方法规律:,生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程。,练习:,1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢 材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做 B部件,恰好配成这种仪器多少套?,分析:,根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程。,解:设应用x立方米钢材做A部件,则应用(6-x)立方米做B部件,根据 题意得方程:,40x3=(6-x) 240,解方程,得,X=(6-x) 2,3x=12,
3、X=4,6-x=2,答:,应用4立方米钢材做A部件,应用2立方米钢材做B部件,1.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作1天完成的工作量是 ,两人合作3天完成的工作量是 .,工程问题中的基本量及其关系:,工作量=工作效率工作时间,2 一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是( ) ,乙每天的工作效率是( ),两人合作3天完成的工作量是( )。,一个人做1小时完成的工作量是 ;一个人做4小时完成的工作量是 ;一个人做x小时完成的工作量是 。,3、整理一块地,由一个人做要80小时完成。,(1)两人合作32小时完成对吗?为
4、什么? (2)甲每小时完成全部工作的 ;甲x小时完成全部工作的 ;乙每小时完成全部工作的 ;乙x小时完成全部工作的 。,4、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。,1、在工程问题中,通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成,那么平均每小时完成的工作量就是 ,m 小时完成的工作量就是,小结:,例2、,整理一批图书,由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:如果把总工作量设为1,则人均效率为 ,,增加2人后再做8h完成的工作量为,这两个工作量之和应
5、等于总工作量。,+,=1,解方程,得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2,答:应安排2人先做4h.,方法总结:,解这类问题常常把总工作量看作1,并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系解题。,练习,2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?,乙的工作效率为:,根据工作效率工作时间=工作量,得方程。,解:设要x天可以铺好这条管线,由题意得,,+,=1,解方程,得,2x+x=24,3x=24,x=8,答:要8天可以铺好这条管线。,归纳小结:,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解(x=a),检验,这一过程包括设、列、解、检、答等步骤,即设未知数,列方程,解方程,检验所得结果,确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,