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1、第 1 页 共 3 页 高一数学 序号 15 课题：系统抽样课题：系统抽样 一、教学目标一、教学目标 (一)知识与能力目标 （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； （2）过程与方法目标： 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， （3）情感态度和价值观目标：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 二、教学重点二、教学重点 正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 三、教学难点三、教学难点 应用系统抽样的方法解决统计问题。 四、教
2、学过程四、教学过程 （一）创设情境（一）创设情境 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取 50 名进行调查，除了 用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ （二）探究新知（二）探究新知 一、一、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 【说明说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量 N 时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段
3、的间隔要求 ，因此，系统抽样又 称等距抽样等距抽样，这时间隔一般为 k. n N （3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上 分段间隔的整倍数即为抽样编号。 思考：思考： （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有 115 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以 后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样 B 工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规
4、定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈 点拨点拨: 二、系统抽样的一般步骤。 （1）采用随机抽样的方法将总体中的 N 个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔 k(kN,Lk). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号 L（LN,Lk） 。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号 L 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 L+K，再加上 K 得 到第 3 个个体编号 L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。 【说明说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统
5、抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问 题简单化，体现了数学转化思想。 思考：思考：系统抽样有哪些优点和缺点？ （三）实践感知（三）实践感知 例 1、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比 例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 例 2、从忆编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选 取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是 A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D、2，4，
6、6，16，32 （四）学后反思（四）学后反思 1.本节课你学到了哪些知识？ 2.系统抽样的特点是什么？ 第 2 页 共 3 页 （五）实战演练（五）实战演练 1、从 2005 个编号中抽取 20 个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A99 B、99，5 C100 D、100，5 2、从学号为 050 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选 5 名学生的学号可能是 （ ） A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 3、采用系统抽样从个体数为 83 的总体
7、中抽取一个样本容量为 10 的样本，那么每个个体人样的可能性为 （ ） A8 B.8，3 C8.5 D.9 4、某校为了了解高一年级 1115 名学生对某项教改试验的意见，计划抽取一个容量为 30 的样本，如果考虑系统 抽样，则应从总体中剔除的个体数是（ ） A3 B.4 C5 D.6 5、某小礼堂有 25 排座位，每排 20 个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留 下座位号是 15 的所有 25 名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。 6、某单位的在岗工作为 624 人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取 10%的工 作调查这一情况，如
8、何采用系统抽样的方法完成这一抽样？ 7、某中学有高一学生 322 名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为 40 的样本，用系统抽样法如何抽 样？ 8、一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0，1，2，99，依编号顺序平均分成 10 组，组号依次为 1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为 10 的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为 m，那 么在第 k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与 m+k 的个位数字相同.若 m=6，求该样本的全部号码. （6）教后反思：教后反思： 本节课从生活中的实际问题出发，加深了学生对系统抽样的理解。但是学生在做题步骤方面还有待加强 和提高。 第 3 页 共 3 页
