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1、2009 年南京市六城区中小学教师招聘试题年南京市六城区中小学教师招聘试题专业部分（数学）专业部分（数学）1.设集合，则（ ）2|0 ,|2Mx xxNx xA. B. C.MN MNMMNM2.设若，则向量 a 与 b 的夹角的大小（ ）1,2,abcab caA. B. C.30601203.下列哪些判断是正确的（ ）A. B.sin()sinsincos()coscosC. D.sin()sincoscos()cossin4.已知三角形边长为 1cm，绕 P 点翻 40 次，问D 的坐标（ ）40PA. (38,0) B. (39,0) C.() D. (41,0) 793,225.已知
2、函数的图像如图所示，求阴影部分的面积_( )sinf xx6.已知等比数列，则_123202,150qaaaa2420aaa7.线段 AB=4，C 为 AB 上任一点，AB 绕点 C 旋转，旋转后所得图形面积的最小值为180_8. _3213,33xxxx 9.正方形边长为 2，过 D 作圆的切线，交 B 于 F，求 EB_10. 6 件产品，2 件次品，任取一件检验，无放回。求恰好取 3 次检验出 2 件次品的概率 11.已知一个正方形纸片平均折 4 折，沿着虚线折成一个四面体，求对角线折后， 的大小ABC12.AB=2，C 是 AB 上的点，AB 绕 C 旋转所扫过的图形的面积 S 的最小
3、值18013.已知，函数aR21( )ln22f xxaxx求：a=0，求函数的单调增区间若有极值，求 a 的取值范围( )f x14.构造图形解决问题，已知，其中为锐角，求的值11tan,tan23, 解：如图（三个相等的正方形）,由得,ACDABEABDAACDA，仿照上述求解过程，构造图形求的值。CAD45ADE sin15（用两种方法）15.已知抛物线 C：经过点 M(4,4)22ypx(1)求 p 的值（2） （中学）如图经过 M 两条不重合直线相互垂直，且与抛物线 C 分别交于12,l lA,B（异于点 M） ，求证直线 AB 过定点（小学）如图经过 M 两条不重合直线关于直线对称，且与抛物线 C 分别交于12,l l4x A,B（异于点 M） ，求证直线 AB 的斜率为定值（3）结合本题，请你谈谈如何进行与“定值”有关问题的教学16.教案设计：（小学）五年级（上册） 除数是小数的除法（中学）一元二次方程
