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1、2015-10-251测量数据处理理论与方法测量数据处理理论与方法 （现代测量数据处理理论）（现代测量数据处理理论）黄海兰黄海兰武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院武汉大学测绘学院2015年年10月月11日日课程教学大纲课程教学大纲? 学时安排学时安排 36学时共学时共12次课次课 (6-17周，周，7-9节，节，1-328)? 前导课程前导课程 误差理论与平差基础误差理论与平差基础高等测量平差高等测量平差概率论概率论线性代数线性代数误差理论与平差基础误差理论与平差基础、高等测量平差高等测量平差、概率论概率论、线性代数线性代数 （矩阵论）、高等数学（矩阵论）、高等数学? 运用运用 大地测
2、量、导航、大地测量、导航、 GNSS、摄影测量与遥感等领域、摄影测量与遥感等领域? 参考文献参考文献武汉大学测绘学院黄海兰? 参考文献参考文献1、广义测量平差，崔希璋等，、广义测量平差，崔希璋等，20002、测量数据测量理论与方法，邱卫宁等，、测量数据测量理论与方法，邱卫宁等，20083、Parameter estimation and hypothesis testing in linear models, Koch, 19994、Adjustment theory: an introduction, Teunissen, 20002015-10-252武汉大学测绘学院 孙 海燕课程教学大纲
3、课程教学大纲? 教学目的与要求教学目的与要求本课程通过对本课程通过对现代测量数据处理理论和方法现代测量数据处理理论和方法的系统介绍，使的系统介绍，使学生了解目前的研究方向学生了解目前的研究方向明确目标明确目标通过该课程通过该课程进步掌进步掌学生了解目前的研究方向学生了解目前的研究方向，明确目标明确目标，通过该课程通过该课程，进进一一步掌步掌握专业知识，握专业知识，逐步培养学生进行数据处理的能力逐步培养学生进行数据处理的能力，为进一步后续专业课程的学习和科研项目的研究打下良好的基础。，为进一步后续专业课程的学习和科研项目的研究打下良好的基础。? 课程目标课程目标武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学
4、测绘学院黄海兰? 课程目标课程目标使学生使学生不仅具有扎实的理论基础不仅具有扎实的理论基础，而且具有开阔的思路和较强的，而且具有开阔的思路和较强的解决实际问题的能力解决实际问题的能力。2015-10-253课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容? 针对针对经典测量平差经典测量平差的局限性，系统地的局限性，系统地研究极大验后估计等若研究极大验后估计等若干估计方法干估计方法，构造广义测量平差原理；，构造广义测量平差原理；? 讨论并突破经典平差理论及应用上限制，讨论并突破经典平差理论及应用上限制，完成最小二乘平差的统一理论与方法建立完成最小二乘平差的统一理论与方法建立；? 讨论测量平差的讨论测
5、量平差的随机模型验后估计的赫尔默特法及二次无偏随机模型验后估计的赫尔默特法及二次无偏武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰? 讨论测量平差的讨论测量平差的随机模型验后估计的赫尔默特法及二次无偏随机模型验后估计的赫尔默特法及二次无偏估计方法估计方法，并讨论其实际应用；，并讨论其实际应用；? 研究讨论动态线性系统，研究讨论动态线性系统，建立动态系统的卡尔曼滤波算法建立动态系统的卡尔曼滤波算法；课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容? 研究研究稳健估计的基本理论稳健估计的基本理论，讨论常用的几种抗差最小二乘法，讨论常用的几种抗差最小二乘法及其应用；介绍几种特殊问题的估计方法，如及其应
6、用；介绍几种特殊问题的估计方法，如有偏估计、整体最小二乘估计、半参数估计以及非线性最小二乘估计有偏估计、整体最小二乘估计、半参数估计以及非线性最小二乘估计等基本思想。等基本思想。武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰2015-10-254课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容第一章 估计方法和广义测量平差原理第一章 估计方法和广义测量平差原理1 1 概述概述1.1 概述概述1.2 多维正态分布多维正态分布1.3 极大似然估计极大似然估计1.4 最小二乘估计最小二乘估计1.5 极大验后估计极大验后估计武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰极大验后估计极大验后估计1.6
7、最小方差估计最小方差估计1.7 线性最小方差估计线性最小方差估计1.9 广义测量平差原理广义测量平差原理课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容第二章 最小二乘平差的统一理论和方法第二章 最小二乘平差的统一理论和方法2.1 概述概述2.2 秩亏自由网平差秩亏自由网平差2.4 极大验后滤波与推估极大验后滤波与推估武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰2.5 最小二乘配置最小二乘配置2.7 随机模型具有奇异协因数阵的平差随机模型具有奇异协因数阵的平差2015-10-255课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容第三章 平差随机模型的验后估计第三章 平差随机模型的验后估计3.1概述
8、概述3.2赫尔默特方差分量估计赫尔默特方差分量估计3.3 方差方差-协方差分量估计协方差分量估计武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰3.4 二次无偏估计法二次无偏估计法课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容第四章 动态线性系统的卡尔曼滤波第四章 动态线性系统的卡尔曼滤波4.1连续线性系统的数学模型连续线性系统的数学模型4.2离散线性系统的数学模型离散线性系统的数学模型4.3 离散线性系统的卡尔曼滤波离散线性系统的卡尔曼滤波武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰4.4 动态测量系统的卡尔曼滤波动态测量系统的卡尔曼滤波2015-10-256课程教学大纲课程教学大纲? 教
9、学内容教学内容第五章 平差模型的稳健估计第五章 平差模型的稳健估计5.1 概述概述5.2 稳健估计原理稳健估计原理5.3 基于选权迭代法的稳健估计方法基于选权迭代法的稳健估计方法武汉大学测绘学院 孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰5.4 几种常用的抗差最小二乘法几种常用的抗差最小二乘法5.5 相关观测的稳健估计方法相关观测的稳健估计方法课程教学大纲课程教学大纲? 教学内容教学内容第六章 几种特殊问题的估计方法第六章 几种特殊问题的估计方法有偏有偏6.1 有偏有偏估计估计6.2 整体最小二乘估计整体最小二乘估计6.3 半参数估计半参数估计6 4 非线性最小二乘估计非线性最小二乘估计武汉大学测绘学院
10、孙 海燕武汉大学测绘学院黄海兰6.4 非线性最小二乘估计非线性最小二乘估计? 考核方式考核方式闭卷考试闭卷考试2015-10-257一、 测量平差问题一、 测量平差问题? 观测：观测：指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段在一定空间指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段在一定空间 获取反映地球及其他实体与空间分布有关信息的过程和数据获取反映地球及其他实体与空间分布有关信息的过程和数据。回顾：测量平差的基本概念回顾：测量平差的基本概念获取反映地球及其他实体与空间分布有关信息的过程和数据获取反映地球及其他实体与空间分布有关信息的过程和数据。? 观测误差：观测误差：指待观测量的指待观测量的真值真值与
11、其与其观测值之差观测值之差。 不论观测条件如何，。 不论观测条件如何，测量误差总是不可避免测量误差总是不可避免的。的。? 多余观测：多余观测：为了检查观测值中是否存在错误，并为了检查观测值中是否存在错误，并提高观测成果 的精度提高观测成果 的精度。? 测量平差：测量平差：依据某种依据某种最优化准则最优化准则，由一系列带有观测误差的测 量数据，由一系列带有观测误差的测 量数据，求定未知量的最佳估值及精度求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。的理论和方法。武汉大学测绘学院黄海兰二、 误差理论二、 误差理论研究内容研究内容包括：包括：误差分布、精度指标、误差估计、误差检验、 误差分析以及误差预测和
12、控制误差分布、精度指标、误差估计、误差检验、 误差分析以及误差预测和控制。回顾：测量平差的基本概念回顾：测量平差的基本概念? 误差分布：误差分布：服从正态分布（假定服从正态分布（假定系统误差系统误差已经通过某种手段 得以消除，而且已经通过某种手段 得以消除，而且不存在粗差不存在粗差，其数学期望（真值）为零）。，其数学期望（真值）为零）。? 精度指标：精度指标：方差方差 ? 误差估计：误差估计：总是与平差参数估计同时进行，而且依附于平差 参数估计之中。总是与平差参数估计同时进行，而且依附于平差 参数估计之中。 ? 误差检验误差检验：目的是要在平差问题中排除目的是要在平差问题中排除系统误差和粗差系
13、统误差和粗差的影的影误差检验误差检验目的是要在平差问题中排除目的是要在平差问题中排除系统误差和粗差系统误差和粗差的影的影 响，以保证测量成果的精度。响，以保证测量成果的精度。三、 平差方法三、 平差方法 经典平差：条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有限 制条件的间接平差和附有限制条件的条件平差经典平差：条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有限 制条件的间接平差和附有限制条件的条件平差等五种平差方法。等五种平差方法。 武汉大学测绘学院黄海兰0+ 3+ 6+ 9+15 +12+21 +18 +24+27- 27- 21-15-9-3 -18 -12-62015-10-258例例1水准
14、网如右图，水准网如右图，D为已知点，观测值及其权阵如下：为已知点，观测值及其权阵如下：()TL216. 1099. 0078. 0142. 1114. 1023. 0=?条件平差条件平差()5.25.25.2111diagP =01 , 31 , 31 , 66 , 3,0AALWWVA+=+解：（解：（1）列出条件方程）列出条件方程-15-, 432, 101100110010011001= =WA武汉大学测绘学院黄海兰?附有参数的条件平差附有参数的条件平差0)(=XLFx0180321=+LLL0180654=+LLL01i)i ()i (sin)sin(sin153=+LXLLLLLLX
15、sin)sin()sin(3641+LXLLL07=+BCBDXL武汉大学测绘学院黄海兰2015-10-259间接平差间接平差124ACB22=ALXH33=ALXH412=LXX+1X2X11=ALXHut=参参数独立数独立参数个数参数个数?间接平差间接平差必要观测数必要观测数3t =35D多余观测数多余观测数2r =观测值个数观测值个数5n =412LXX+523=LXX3X123451001010 0012 11003 0110HA XHAXHAXLLLLL + = ()LF X=观测方程个数观测方程个数：参参curtrn=+=+= 111BLXn tntnd=+LBX111Bxn t tnnVl=+ d-17-5curn=+=方程个数方程个数c参数个数参数个数3ut=12 3HXHXBCHXD= 5 15 33 1 5 1BLXd=+待求量待求量：LX +n t观测方程：观测方程：LBX0LLVXXx=+=+将和代入：0()lLBXd=+(5 33 15 15 1BxVl=+误差方程：误差方程：0()lLBXd=+d武汉大学测绘学院黄海兰必要观测数必要观测数=4t已知点：已知点：A、B 坐标及边长S，A、B 坐标及边长S，待定点待定点：12PP、413t=1P2P(,)11XY(,)22XYS1L5L 6L?附有限制条件
