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1、第九、十章 （120分钟 150分）,第卷（选择题 共50分） 一、选择题(每小题5分，共50分) 1.下面框图中,循环体执行的次数是（ ） （A）2 （B）3 （C）9 （D）10,【解析】选A.i=1时，执行一次循环体，得到i=410，于是第二次执行循环体，得到i=2510，结束循环.,【解析】选D.23出现了4次，次数最多，故众数是23.按从 小到大排列，第20、21个数都是23，故中位数也是23.,3.某班有50人，其中30名男生，20名女生，现调查平均身 高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个容量为10的样 本，则抽出的男、女生人数之差为( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2
2、 【解析】选D.采取分层抽样，抽出的男生人数为30 =6（人），抽出的女生人数为20 =4（人），故男、 女生人数之差为6-4=2.,4.从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是 次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品不全 是次品”，则下列结论正确的是( ) (A)A与C互斥 (B)B与C互斥 (C)任何两个均互斥 (D)任何两个均不互斥 【解析】选B.“三件产品不全是次品”包含“三件产品全 不是次品”这种情况，故A C，B与C是互斥事件.,5.为了解电视对生活的影响，就平均每天看电视的时间，一个 社会调查机构对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画 样本的频率分布直
3、方图(如图).为了分析该地居民平均每天看 电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000 人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2.5， 3)(小时)时间段内应抽出的人数是（ ）(A)75 (B)50 (C)25 (D)30,【解析】选C.在2.5，3）内的频率为 0.50.5=0.25， 故抽到的人数为1000.25=25（人）.,【解析】选A.所求概率为,7.甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生( ) (A)30人，30人，30人 (B
4、)30人，45人，15人 (C)20人，30人，40人 (D)30人，50人，10人,8.(2010吉安模拟)袋中装有编号为1,2,3,4,5的五只小球,除编号不同外其他质地均相同,现从中有放回地连续取出两球,则这两球编号不相同的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.有放回地连续取两球,基本事件共有55=25个. 其中编号相同的事件有5个,其概率为 . 两球编号不相同的概率为1- = .,【解析】选C.以(a,b)为坐标的点有(-1,-2),(-1,4), (0,-2),(0,4),(1,-2),(1,4),(3,-2),(3,4)共8个， 其中第四象限的点有(1,-2)
5、,(3,-2),故所求概率为,10.为了了解学生遵守中华人民共和国交通安全法的 情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被 调查者提出两个问题：(1)你的学号是偶数吗? (2)在过路口的时候你是否闯过红灯?要求被调查者背对 调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第(1)个 问题，否则就回答第(2)个问题.被调查者不必告诉调查 人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或 “不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题， 所以都如实做了回答.如果被调查的300人(学号从1到 300)中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300 人中闯过红灯的人数是（ ） (A)15 (B)30 (C
6、)60 (D)75,【解析】选B.抛掷一枚硬币出现正面和反面的概率都是0.5，因此被调查的300名学生中大约有150人回答了第（1）个问题，150人回答了第（2）个问题，又因为学号是奇数和偶数概率相等，都是0.5，故150个回答第（1）个问题的学生中大约有75个回答了是，所以150个回答第（2）个问题的学生中有90-75=15个回答了是，即曾经闯过红灯，故在这300人中大约有30人闯过红灯.故选B.,第卷（非选择题 共100分） 二、填空题(每小题4分，共28分) 11.一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号
7、和不小于15的概率为_. 【解析】基本事件总数为88=64，“两球编号和不小于15” 包含的基本事件为（7，8）、（8，7）、（8，8），共3个， 故所求概率为P= . 答案：,12.(2010温州模拟)从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是_. 【解析】设质量小于4.8 g为事件A,质量小于4.85 g为事件B，质量在4.8,4.85)(g)范围内为事件C. A、C互斥,且AC=B, P(AC)=P(B) 即P(A)+P(C)=P(B) P(C)=P(B)-P(A)=0.32-0.
8、3=0.02. 答案:0.02,【解析】,答案：,答案：,【解析】,15.同时抛掷三枚均匀的骰子，向上的点数之和为5的概率 为_. 【解析】同时抛掷三枚骰子，出现的点数的不同情况共有 666种，而点数之和为5的情况可分为两类：一类是有一枚 3点，另两枚均为1点.共有3种不同的情况；第二类是有一枚 1点，另两枚均为2点，共有3种不同的情况.所以满足条件的 事件总数为3+3=6种，故所求概率,答案：,16.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出的一个正方体其两面涂有油漆的概率是_. 【解析】将一个正方体的每条棱平均分成10等份，
9、沿着分点锯成的小正方体就是1000个，其中，位于八个顶点处的8个小正方体，每一个有三面有油漆；位于棱上的小正方体，两面有油漆，一共有812=96个；位于面上的小正方体，只有一面有油漆，共有(100-36)6=384个，其余的每个面都没有油漆，这样的小正方体共有:888=512个.(8+96+384+512=1000),答案：,17.（2010普宁模拟）一个科研小组有6名成员，其中4名工程师，2名技术员，现要选派2人参加一个学术会议. 则（1）选出的2人都是工程师的概率为_. （2）若工程师甲必须参加，则有技术员参加这个会议的概率为_.,【解析】把4名工程师编号为1、2、3、4，其中工程师甲编号
10、为1；2名技术员编号为5、6，从中任选2人的所有可能结果如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种. （1）从6人中选出的2人都是工程师，所包含的基本事件为（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4）共6种. 选出的2人都是工程师的概率是 P1= .,（2）若工程师甲必须参加，且有技术员参加这个会议包括 的基本事件是（1，5）、（1，6）， 则工程师甲必须参加，且有技术员参加这个会议的概率是 P2= . 答案：（1） （
11、2）,三、解答题(共72分) 18.（14分）某次运动会甲、乙两名射击运动员射击成绩 如下：（单位：环） 甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1. （1）用茎叶图表示甲、乙二人成绩； （2）根据图分析甲、乙二人成绩.,【解析】（1）中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示 小数点后的数字.（2）由图知，甲的中位数为9.05，乙的中位数为9.15，乙 的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲的成绩波动 性大.,19.（14分）为了让学生了解环保知识，增强环
12、保意识，某 中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了 这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分 学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请 你根据尚未完成并有局部污损的频率分布直方图和频率分 布表，解答下列问题：,（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）； （2）补全频率分布直方图； （3）若成绩在75.585.5分的学生获二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？,【解析】,（3）成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的 因为成绩在70.580.5分的频率为0.2，所以成绩在 75.580.5分的频率为0.1. 成绩在80.585.
13、5分的学生占80.590.5分的学生的 因为 成绩在80.590.5分的频率为0.32，所以成绩在80.585.5分 的频率为0.16. 所以成绩在75.585.5分的频率为0.26， 由于有900名学生参加了这次竞赛， 所以该校获得二等奖的学生约为 0.26900=234（人）.,20.（14分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：（1）将各组的频率填入表中； （2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1 500小时的频率.,【解析】(1),(2)由（1）可得0.048+0.121+0.208+0.223
14、=0.6, 所以灯管使用寿命不足1 500小时的频率为0.6.,21.（15分）某高级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率 是0.19. （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知y245,z245,求高三年级中女生不比男生多的概率.,【解析】（1） =0.19,x=380. (2)高三年级人数为 y+z=2000-(373+377+380+370)=500, 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级 抽取的人数为： 500=12（名）. （3）设高三年级女
15、生不比男生多的事件为A，高三年级女生、 男生数记为(y,z). 由（2）知y+z=500，且y,zN*, 基本事件空间包含的基本事件有： (245,255)、（246，254）、（247，253）、 （255，245）共11个，事件A包含的基本事件有6个. P（A）=,【解析】(1)函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x= , 要使函数f（x)=ax2-4bx+1在区间 1,+)上为增函数，当且仅当a0且 1,即2ba. 若a=1,则b=-2,-1; 若a=2,则b=-2,-1,1; 若a=3,则b=-2,-1,1; 若a=4,则b=-2,-1,1,2; 若a=5,则b=-2,-1,1,2; 所求事件包含基本事件的个数是 2+3+3+4+4=16. 所求事件的概率为,(2)由（1）知当且仅当2ba且a0时，函数f(x)=ax2-4bx+1在区间1,+)上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为,构成所求事件的区域为如图阴影部分.,本部分内容讲解结束,
