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1、对数函数的概念、图象与性质,2对数函数的图象:,1对数函数的概念 一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+),3对数函数的性质,例1.如果对数函数y=log2x的图象经过点(a,2),则a的值为( )A B C4 D4,解:因为对数函数y=log2x的图象经过点(a,2),所以log2a=2,解得 故选A,A,例2.函数y=lg(|x|+1)的单调性为( ) A在(,+)单调递增 B在(,+)单调递减 C在(0,+)单调递增 D在(0,+)单调递减,解:内函数u=|x|+1在(0,+)递增,在(,0)递减,外函数y=lgu在(,+)递增,根据内外函数“同增异减”
2、的原则,函数y=lg(|x|+1)在(0,+)递增,在(,0)递减,故选C,C,例3.函数y=log2x与y=x2的图象的交点个数为( ) A0 B1 C2 D3,解:在坐标系中分别作出函数y=log2x与y=x2的图象,由图象可知两个函数的交点为2个故选C,C,例4. f(x)=loga(2x+b1)(a0,且a1)的图象如下图所示,则a,b满足的关系是( ) A0b1 Dba11,解:函数f(x)=loga(2x+b1)是减函数且随着x增大,2x+b1增大,f(x)减小01,当x=0时,f(0)=logab(1,0),loga(a1)b1,故选C,C,例5.若某对数函数的图象过点(4,2),则该对数函数的解析式为( )Ay=log2x By=2log4xCy=log2x或y=2log4x D不确定,解:由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=logax(a0,且a1,x0),则2=loga4=loga22=2loga2,即loga2=1,解得a=2故所求对数函数的解析式为y=log2x故选A,A,2对数函数的图象:,1对数函数的概念 一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+),