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第二部分 题型研究,题型三 函数实际应用问题,类型三 几何类,例 5 为了节省材料，某农户利用一段足够长的墙体为一边，用总长为40 m的篱笆围成如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等,例5题图,(1)求AEEB的值； 【思维教练】根据三个矩形面积相等可知矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，即可得出AE2BE，进而得解,解：(1)三块矩形区域的面积相等， 矩形AEFD的面积是矩形BCFE的面积的2倍， 即AEEF2EBEF. AE2BE， AEEB21；,(2)设BC的长为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； 【思维教练】根据(1)的结论，设BEa，则有AE2a，再根据篱笆总长可表示出a与x的关系，进而表示出y与x的关系式，并求出x的取值范围即可,(2)由(1)知，AE2BE， 设BEa，则AE2a， 8a2x40， a x5，3a x15， y( x15)x x215x， a x50， x20， 则y x215x(0x20)；,(3)在(2)的条件下，当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 【思维教练】利用二次函数的性质求出y的最大值，以及对应的x的值即可,(3)y x215x (x10)275(0x20)，且二次项系数为 0， 当x10时，y有最大值，最大值为75 m2.,谢谢！,
