《杨浦初中高中补习班新王牌初中补习资料八年级数学暑期讲稿12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨浦初中高中补习班新王牌初中补习资料八年级数学暑期讲稿12（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 八年级数学暑期讲稿（十二）第十二课时 一元二次方程的解法（四）【知识梳理知识梳理】一元二次方程的应用分成两个部分：（一）实数范围的因式分解对于一个二次三项式：，是否可以进行因式分解。2axbxc这里，我们借用一元二次求根公式。不妨假设：，那么20axbxc【1】方程有两个实数根，那么：12,x x2 12()()0axbxca xxxx因此：二次三项式可以按照如下因式分解：2 12()()axbxca xxxx【2】方程没有实数根，则二次三项式在实数范围内无法继续因式分解。（二）一元二次应用题【尝试练习尝试练习】：1、 用不同的方法进行因式分解：229100xx249600xx262
2、59xx287372xx2818972xx262524xx【典例分析典例分析】1、 在实数范围内进行因式分解：2369xx22369xxyy2231aa2223aabb2342pp22342ppqq2、一个两位数等于它个位上的数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大 3，求这个两位数。 3、一辆红旗桥车新的时候的价值是 25W 万，若使用第一年后折旧 20%，以后每年按另一折旧率进行折旧，这三年末这辆桥车的价值是 16.2 万元，问：这辆车在第二 .三年中，平均每年的折旧率是多少？ 4、将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品每张价 1 元，其销售量就减少
3、10 个，为了赚 8000 元利润，售价定为多少，这时应进货多少个5、有长 35、宽 26（m）的矩形，在边缘取两条互相垂直且宽一样的矩形长条，要使剩余850 平方米，那求矩形长条宽度。6、某水果批发市场经销一种高档水果。如果每千克盈利 10 元，每天可出售 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量奖减少 20 千克，现该市场保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 7、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了 90 张，那么这小组共有多少人？8、有一块长方形的铅皮，长 40 厘米，宽 30 厘米.现在把它的四角各剪去一
4、个小方块，然后把四边折起来做成一只没有盖的盒子，使这个盒子的底面积是原来铅皮面积的一半，求这盒子的高.9、如图所示，在ABC 中，C90，AC6cm，BC8cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动.（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 8 平方厘米？（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.【随堂练习随堂练习】1、在一幅长 90 厘米,宽 40 厘米的风景画的四周外围镶上
5、一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的 72%,那么金色纸边的宽应该是多少?QPCBA2、一个容器盛满纯药液 63L,第一次倒出一部分药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，在用水加满，这时，容器内剩下的药液是 28L，每次道出得药液是多少 L？ 3、车间加工 360 个零件,在加工 2 天后,改进了工作方法,每天多加 20 个,结果提前 4 天完成了任务,求改进方法后每天加工多少个零件?4、块长 18 米，宽 15 米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到 0.1m）（1）设计方案 1（如图 1）花园中修两条互
6、相垂直且宽度相等的小路.（2）设计方案 2（如图 2）花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图 2 中的小路的宽和图 3 中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.图 图 2【达标测试达标测试】：（：（20 分）分）1.一元二次方程 x2=16 的解是 2方程(x-1)2=4 的解是 3.方程=x 的解是 4方程的解是 2x(3)(1)3xxx5.方程的解为 3 (1)33x xx6方程(x2)(x1)=0 的解为 7方程042 xx的解是 8.用配方法解方程时，原方程应变形为 2250xxA B C D 216x216x229x229x9.用配方法解一元二次方
7、程542 xx的过程中，配方正确的是 A （1)22x B1)2(2x C9)2(2xD9)2(2x10_(x_)2xx25211若关于 x 的方程2210xxk 的一个根是 0，则k 12如果 2 是一元二次方程 x2bx20 的一个根，那么常数 b 的值为 13三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程的根，则该三角形的212350xx周长为（ ）A14B12C12 或 14D以上都不对14方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ 29180xx）A12B12 或 15C15D不能确定15某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500
8、元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 x16.某果农 2006 年的年收入为 5 万元，由于党的惠农政策的落实，2008 年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是_.17.某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）A、 B 182)1 (502 x182)1 (50)1 (50502xxC、50(1+2x)182 D 182)21 (50)1 (5050xx18某商品连续两次降价 10%后为 m 元，则该商品原价为（ ）A1.12m元 B1.12m 元 C0.81m元 D0.8
9、1m 元19 （09 庆阳）如图 3，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米2，则修建的路宽应为（ ）A1 米B1.5 米C2 米D2.5 米20 （09 青海）在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）xxAB213014000xx2653500xxCD213014000xx2653500xx21生物兴趣小组的同学，将自己采集到的标本向本组其他组员各赠送一件，全组共
10、互赠了 182 件，全组共有多少名同学?设全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是( )(A)x(x1)182(B)x(x1)182(C)(x1)182(D)(x1)182x21x2122将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，售出 500 个，经市场调查发现：该商品每涨价 1 元，其销量减少 10 个，为了赚 8000 元，则售价应定为（ ）A60 元 B80 元 C60 元或 80 元 D70 元23.经营一批进价为 2 元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价 x(元)与日销售量 y(件)之间关系为 y=2x+24,当日销售单价为多少时，每日获得利润 48 元，且保证日销量不低于 10 件？24、用适当的方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、513xxxxxx53222260xy4、 5、 6、01072 xx623xx03342xxx图 5
