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1、第5讲 牛顿运动定律的运用(三),皮带传输机利用货物与传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去，它是牛顿第二定律在实际中的应用，该问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的应用，具有较强的综合性和灵活性主要有水平传送带、倾斜传送带、组合(水平和倾斜)传送带三种类型求解传送带问题关键在于摩擦力的方向分析，特别要注意物体的速度和传送带速度之间的关系，还有物体和传送带之间的相对位移等对于倾斜的传送带问题还要特别注意分析摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力另外传送带问题可以采用vt图象求解,一、水平传送带 解决水平传送带问题的关键在于明确物体相对于传送带的运动方向，判断物体受到摩擦力的方向，通过
2、受力分析从而了解物体的运动状态，结合牛顿运动定律和运动学公式解决问题,例1、如图351所示，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v4.0m/s的速度匀速向右传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上(g10m/s2) (1)经过多长时间物块将到达传送带的右端？ (2)改变传送带的速度，可改变物体从左端到右端的时间，试求物体在传送带上运动的最短时间,图351,例2、如图352所示，水平传送带A、B两端相距x3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1.工件滑上A端瞬时速度vA4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB.,图352,(1)若
3、传送带不动,vB多大？ (2)若传送带以速度v(匀速)逆时针转动,vB多大？ (3)若传送带以速度v(匀速)顺时针转动,vB多大？,点评：(1)解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景(2)审题时应注意由题给条件做必要的定性分析或半定量分析(3)通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能是动力,变式训练1、如图353所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回
4、光滑水平面，速率为v2，则下列说法中正确的是( ) A.只有v1v2时，才有v2v1 B.若v1v2,则v2v2 C.若v1v时,则v2v1 D.不管v2多大,总有v2v2,图353,解析：物体在传送带上向左减速、向右加速的加速度大小相同；当v1v2时，向左减速过程中前进一定的距离，返回时，因加速度相同，在这段距离内，加速所能达到的速度仍为v2.当v1v2时，返回过程中，当速度增加到v1时，物体与传送带间将保持相对静止，不再加速，最终以v1离开传送带答案为BC。,二、倾斜传送带 解决倾斜传送带问题的关键是弄清楚物体与传送带的相对运动方向，从而判别物体摩擦力方向，同时要明确当两者速度相等时是否能
5、保持相对静止，我们可以利用传送带与物体之间的动摩擦因数和传送带倾角的正切值关系进行分析若tan，则物体能和传送带保持相对静止，若tan，则要相对滑动,例3、如图354所示，传送带与斜面间的倾角37，从轴心A到轴心B的长度为16m，传送带以v010m/s的速度转动在传送带A端无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数0.5. (1)若传送带顺时针转动，物块从 顶部运动到传送带底部所需的时 间为多少？ (2)若传送带逆时针转动，物体从 A运动到B所需的时间是多少？ (sin370.6，cos370.8),图354,变式训练2、如图355所示,绷紧的传送带与水平面的夹角30,传
6、送带在电动机的带动下,始终保持v02m/s的速率运行,现把一质量为m10kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t1.9s,工件被传送到h1.5m的高处，并取得了与传送带相同的速度,取g10m/s2.求： (1)工件与传送带之间的 滑动摩擦力F1. (2)工件与传送带之间的 相对位移x.,图355,三、类似传送带的多个物体相对运动的问题 例4、如图356所示，平板A长L5m，质量M5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐在A上距右端s3m处放一物体B(大小可忽略)，其质量m2kg，已知A、B间动摩擦因数10.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数20.2，原来系统静止现在在板的右端施一大小恒定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘，求：,(1)物体B运动的时间是多少？ (2)力F的大小为多少？,图356,变式训练3、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的AB边重合，如图357所示已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，布与桌面间的动摩擦因数为2，盘与桌面间的动摩擦因数也为2.现突然以 恒定加速度a将桌布抽离桌面， 加速度的方向是水平的且垂直 于AB边若圆盘最后未从桌面 掉下，则加速度a满足的条件是 什么？(用g表示重力加速度),图357,
