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1、1,第五章 一阶逻辑等值演算与推理,2,第一节 一阶逻辑等值式与置换规则,一、等值式与基本的等值式1等值式（定义5.1）AB当且仅当AB为永真式 （A与B为任意的一阶逻辑公式）注意：与定义2.1的区别与联系,3,（2）量词否定等值式 xA(x)xA(x) xA(x) xA(x),（3）量词辖域收缩与扩张等值式. A(x)是含x自由出现的公式， B中不含x的出现关于全称量词的： x(A(x)B) xA(x)B x(A(x)B) xA(x)B x(A(x)B) xA(x)B x(BA(x) BxA(x),关于存在量词的： x(A(x)B) xA(x)B x(A(x)B) xA(x)B x(A(x)
2、B) xA(x)B x(BA(x) BxA(x),（4）量词分配等值式 x(A(x)B(x) xA(x)xB(x) x(A(x)B(x) xA(x)xB(x) 注意：对无分配律，对无分配律,4,5,6,第二节 一阶逻辑前束范式,7,8,9,10,11,12,第三节 一阶逻辑的推理理论,13,14,15,16,17,18,四、自然推理系统F,19,20,五. 在自然推理系统F中构造推理的证明,21,22,23,24,25,26,27,第五章 习题课,28,29,二、练习题1证明下列各等值式 （1）x(F(x)G(x) x(F(x)G(x) （2）x(F(x)G(x) x(F(x)G(x) （3）x(F(x)y(G(y)L(x,y) xy(F(x)G(y)L(x,y),2设个体域D=a,b,c，消去下列公式的量词 （1）xF(x)yG(y) （2）xy(F(x)G(y) （3）x(F(x)yG(y),30,4在自然推理系统F中构造下面推理的证明. 每个喜欢步行的人都不喜欢骑自行车. 每个人或者是喜欢骑自行车或者喜欢乘汽车. 有的人不喜欢乘汽车. 所以，有人不喜欢步行（个体域为人的集合）,
