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1、阶段方法技巧训练（一）,专训1 运用幂的运算法则巧计算的常见类型,同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底 数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数 幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算，要熟练掌握 这些运算法则，并能利用这些法则解决有关问题,1,类型,运用同底数幂的乘法法则计算,1计算：(1)a2a3a； (2)a2a5； (3)a4(a)5.,题型1,底数是单项式的同底数幂的乘法,(1)a2a3aa6. (2)a2a5a7. (3)a4 (a)5a9.,解：,2计算：(1)(x2)3(x2)5(x2)；(2)(ab)3(ba)4；(3)(xy)3(yx)5.,题型2,底数是多项式的同底数幂
2、的乘法,(1)(x2)3(x2)5(x2)(x2)9. (2)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)7. (3)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5(xy)8.,解：,3(1)已知2m32，2n4，求2mn的值(2)已知2x64，求2 x3的值,题型3,同底数幂的乘法法则的逆用,(1)2mn2m2n324128. (2)2x32x2382x864512.,解：,2,类型,运用幂的乘方法则计算,4已知273943x，求x的值,题型1,直接运用幂的乘方法则求字母的值,27394(33)3(32)439383173x， 所以x17.,解：,5已知10a2，10b3，求103ab的值,题
3、型2,逆用幂的乘方法则求字母式子的值,10 3ab10 3a10b(10a)310b23324.,解：,6解方程：,题型3,运用幂的乘方解方程,由原方程得所以 所以x14， 解得x5.,解：,3,类型,运用积的乘方法则进行计算,7用简便方法计算：(1)(2) 0.125 2 017(8 2 018),题型1,逆用积的乘方法则计算,(1)原式,解：,(2)原式（ ）2 017(8 2 0178) （ ）2 017(8 2 017)8 （ 8） 2 0178 18 8.,8若|an| ，|b|n3，求(ab)4n的值,题型2,运用积的乘方法则求字母式子的值,因为|an| ，|b|n3， 所以(ab
4、)4na4nb4n(an)4(bn)4(|an|)4(|b|n)4 34 81 .,解：,4,类型,运用同底数幂的除法法则进行计算,9计算： (1)x10x4x4； (2)(x)7x2(x)3； (3)(mn)8(nm)3.,题型1,运用同底数幂的除法法则计算,(1)x10x4x4x2. (2)(x)7x2(x)3x7x2(x3)x2. (3)(mn)8(nm)3(nm)8(nm)3(nm)5.,解：,10已知(x1) (x1)1，求x的值,题型2,运用同底数幂的除法求字母的值,由已知得(x1) 1， 分三种情况： 当x210且x10时，(x1) 1，此时x1.,解：,当x11时，(x1) 11，此时x2. 当x11且x21为偶数时，(x1) 11.此种情况无解 综上所述，x的值为1或2.,
