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1、解决问题,人教版六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习,简单应用题和一般复合应用题,专题一：一般应用题,1、常见的数量关系：, 、收入支出=结余,收入结余=支出 支出+结余=收入, 、单价数量=总价,总价数量=单价 总价单价=数量, 、单产量数量=总产量,总产量数量=单产量,总产量单产量=数量, 、速度时间=路程,路程时间=速度 路程速度=时间,（5）相遇问题 速度和相遇时间=相遇路程 相遇 路程速度和=相遇时间 相遇 路程相遇时间=速度和 （6）工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间工作总量工作效率和=合作时间 （7）原价折扣数=现价现价折扣数
2、=原价现价原价=折扣数,2、经典举例。,、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在几天内完成？,总长,已修的米数,每天修的,已修的天数,分析法, 、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？,实际每天比原计划多看多少页？,实际每天看多少页？,原计划每天看多少页？,共多少页？,实际8天看完,每天看24页,10天看完,一个生产队计划5天收割稻谷600亩，实际每天比原计划多收割30亩。实际提前几天完成收割任务？,两辆车同时从
3、某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到48分钟。甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？,某市的出租车计价规格如下：行程不超过3千米，收起步价6元；超过3千米的部分，每千米路程收费1.3元（不足1千米的按1千米计费）。周三，张老师和两位同学去探望一位生病的学生，坐出租车付了13.8元。他们共乘了多少千米的路程？,春晖希望小学，组织330名师生一起去植物园参观，怎样租车最省钱？,典型应用题,1、求平均数应用题 基本数量关系：总数量总份数=平均数 2、和差、和（差）倍问题 （1）和差问题：（和+差） 2=较大数（和-差） 2=较小数 （2）和（差）倍问题：
4、两数和 （倍数+1）=1倍数两数差 （倍数-1）=1倍数1倍数倍数=几倍数,下表是张丽同学单元练习的成绩记录情况，表中有两个数字不清楚，现在用A、B来表示。你知道张丽同学的数学和英语成绩吗？,某工厂用4台机床4.5小时加工零件720个，照这样计算，2小时要加工560个零件，需要多少台机床？小红和小娟分别带120元、80元去买东西，两人买了同样的东西后，小红剩的钱是小娟的5倍，问两人各剩多少钱？花了多少钱？,甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离。,3、行程问题：, 、一个物体运动一般行程问题,速度时间=路程,路程时间
5、=速度 路程速度=时间, 、两个物体运动, 、相遇问题,速度和相遇时间=路程,路程速度和=相遇时间,路程相遇时间=速度和,、追击问题,速度差追及时间=路程差,路程差速度差=追及时间,路程差追及时间=速度差,2、经典举例。,、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。, 、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？, 、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要
6、走几分钟才能追上乙？,注意：追及时间=路程差速度差,、行船问题,顺水流速=航速+流速,逆水流速=航速流速,例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？,、过桥问题,例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？,例2、57辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。桥长200米，每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）,4、盈亏问题。,例、一个学习小组分发练习本，每人分3本还缺2
7、本，没人分2本又多4本。这个小组共有几人？一共要分多少个练习本？,5、植树问题。,、沿线段植树（不封闭）： 棵数=段数+1=总路程株距+1 株距=总路程（棵数1 ） 总路程=株距（棵数1）,、沿周边植树（封闭线路上） 棵数=总路程株距 株距=总路程棵数 总路程=棵数株距,例、有一条公路全长500米，在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？,例、沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根间的距离是50米，后来全部改装，只埋了201根，改装后每相邻的两根电线杆的间距是多少米？,6、年龄问题。,例、小丽今年8岁，她父亲35岁。小丽几岁时，她父亲的年龄正好是她的10倍？今年小军6岁，爸爸34
8、岁，若干年后，当两人的年龄和是60岁时，两人各是多少岁？,7、鸡兔同笼问题。,鸡兔同笼问题共有几种解法？用方程解在设未知数时有什么要注意的吗？,专题三：分数、百分数应用题,1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：,比较量标准量（单位“1”）=分率（百分率）,3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：,单位“1”的量 对应得分率（百分率）=要求的量,例、甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后, 房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?,2、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。,标准量 （1 分率或百分率）=比较量（要求的量）,例、
9、某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6，今年计划生产多少万吨？,5、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。,已知量分率（百分率）=要求的量（单位“1”）,例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产了1000吨，九月份原计划生产多少吨？,7、求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：,多的量（少的量）单位“1”=分率（百分率）,6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。,已知量分率（百分率）=要求的量（单位“1”）,例、某钢厂去年产钢400万吨，去年比今年增产6，今年生产多少万吨？,例、某校六年级有男生12
10、0人，其中女生人数是男生的7/8，六年级人数占全校的25%，全校有多少人？,例、两对货物共180吨，甲堆运走1/4，乙堆运走40吨，剩下的两对货物重量相等。原来两对货物各有多少吨？,8、较复杂的分数或百分数应用题。,常见解题方法的：转化法、逆推法、假设法、图解法。,例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？,例、一项工程由甲单独做20小时完成，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。现在三人合作，甲因其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲停了几小时？,专题四、工程问题。,解决工程问题时，一般工
11、作总量看做单位“1”,工作时间工作效率=工作总量,工作总量工作效率=工作时间,工作总量工作时间=工作效率,专题五、纳税问题。,应纳税额=收入额税率,某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3的营业税。纳税后还剩多少钱？,专题六、浓度问题,9、浓度问题。,溶液质量=溶质质量+溶剂质量,浓度=溶质质量溶液质量,溶质质量=溶液质量浓度,溶液质量=溶质质量浓度,例、向浓度为10%、质量为800克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为4%的盐水？,专题七、利息问题,利息=,本金利率时间,利息税=,本金利率时间税率,税后利息=,本金利率时间（1-税率）,=利息-利息税,例1、小丽的妈妈在银行里存入
12、人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,例2、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是2.70%；另一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。哪种存法好？,专题八：比和比例应用题,1、比例尺应用题。,比例尺=图上距离实际距离,实际距离=图上距离比例尺,图上距离=实际距离比例尺,例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？,2、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要
13、分的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,3、正、反比例应用题。,解题步骤：、找出题中相关联的量；、判断成什么比例；、设未知数，列比例，解答； 、检验、作答。,例、一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？,例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？,在一幅比例尺是1:200000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米，。如果在另一幅地图上，甲乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4
14、。两种商品的价格是多少？,加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6:7:8。现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？两个书架，甲书架存书的1/4等于乙书架存书的2/5，甲书架比乙书架多存120本，乙书架存书多少本？,列方程解应用题,1、抓住数学术语找等量关系 如：学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵树的2倍少4棵，四年级植树多少棵？2、根据常用的数量关系式找等量关系 如：每个足球的价格是75.5元，151元钱可以买几个足球？,3、根据题中表示数量关系的句子找等量关系 如：小明有150枚邮票，小兰比小明少54枚，小兰有多少枚？4、根据常用的计算公
15、式找等量关系式 如：三角形的底是4米，面积是24平方米，它的高是多少？,5、按事情的发展关系找等量关系 如：商场有一批电脑，先卖出150台，有卖出55台，还剩130台。这批电脑原来有多少台？原有的-卖出的-又卖出的=剩下的,某校学生合买一件礼物送给老师，如果每人出6角，则多4元8角，如果每人出5角，则差3角，求这个班的学生人数。甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经过6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5。甲车每小时行多少千米？,某高新一小六（2）班有若干名学生，其中男生占5/12，后来又转来了6名男生，这时男生正好占全班人数的1/2。这个班现有男生多少名？小明和小华共存钱140元，小明取了自己存折上总钱数的1/4，小华取了自己存折上的10元后，他们剩下的钱之比是6:5，原来小明和小华各有多少钱？,浓度为75%和45%的酒各一种，现要用这两种酒配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？,谢谢！,
