《2018年高中数学北师大版必修4第2章平面向量 检测习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修4第2章平面向量 检测习题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 4 习题1第二章检测(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列等式成立的是( )A. = B.a0=0C.(ab)c=a(bc)D.|a+b|a|+|b|答案:D2.设 P 是ABC 所在平面内的一点, + = 2,则( )A0B0. + =. + =C0D0. + =. + + =解析:P 是边 AC 的中点,从0.由 + = 2,可得而 + =答案:B3.已知非零向量 a,b 满足向量 a+b 与向量 a-b 的夹角为 2
2、,则下列结论中一定成立的是( )A.a=bB.|a|=|b|C.abD.ab解析:因为向量 a+b 与向量 a-b 的夹角为 2,所以(a+b)(a-b),即(a+b)(a-b)=0,所以|a|2-|b|2=0,即|a|=|b|.答案:B4.已知点 A(1,2),B(2,-1),C(2,2),若 =1 3, =2 3,则 = ( )A.5B.-5C.3D.-3解析:由已知,得 = (1, 3), = (0,3). = (0,1), = (0,2). = + = (1, 3) + (0,1) = (1, 2),北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 4 习题2 = + = (1, 3)
3、+ (0,2) = (1, 1). = 1 1 + ( 2) ( 1) = 3.答案:C5.设 O,A,M,B 为平面上四点(1,2),则( ), = + (1 ),且A.点 M 在线段 AB 上B.点 B 在线段 AM 上C.点 A 在线段 BM 上D.O,A,M,B 四点共线解析:由题意可知 = ( ),即 = ,A,M,B 三点共线.又 (1,2),B 在线段 AM 上.| |,点答案:B6.已知ABC 满ABC 是( )足2= + + ,则A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形解析:2= + + = ( ) + = 2+ ,则 = 0.故ABC 为直角三角形.答案:C7.已知 C 为ABC 的一个内角,向量 m=(2cos C-1,-2),n=(cos C,cos C+1).若 mn,则角 C=( )A. 6. 3C.2 3.56解析:由 mn,得(2cos C-1)cos C-2(cos C+1)=0,即 2cos2C-3cos C-2=0,解得 cos C=cos C=2(不符合题意,舍去).C(0,),C1 2或=2 3.答案:C8.下列说法中正确的个数为( ) + + + + = ;若 ab1,则当且仅当 cos x=1 时,f(x)取得最小值 2-2m.由 2-2m=m3 2,得=7 4 1.综上所述,实数 m 的值为7 4.
