《2018年高中数学北师大版必修3第2章算法初步 2.1习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修3第2章算法初步 2.1习题含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题11 算法的基本思想算法的基本思想课时过关能力提升1.下面四种叙述能称为算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 解析:算法指的是解决一个问题的方法或者步骤.A,D 项只是陈述了一个事实,C 项是一个定义,而 B 项描述了做米饭的方法和过程,是一个算法.故选 B. 答案:B 2.下列各式中,S 值不可以用算法求解的是( ) A.S=1+2+3+4 B.S=12+22+32+1002C.S=1+1 2+ +1 100D.S=1+2+3+4+ 解析:算法的
2、设计要求步骤是可行的,并且在有限步之内完成任务. 答案:D 3.下面是某个问题的算法过程, 1.比较 a 与 b 的大小,若 ab. 执行第 2 步知 ac. 执行第 3 步知 bc. 故第 4 步中有 abc. 故选 B. 答案:B 4.已知算法: 1.输入 n. 2.判断 n 是不是 2, 若 n=2,则 n 满足条件; 若 n2,则执行第 3 步. 3.依次检验从 2 到 n-1 的整数能不能整除 n,若不能整除 n,满足条件.上述满足条件的数是( ) A.质数B.奇数 C.偶数D.4 的倍数 答案:A 5.在下面求 15 和 18 的最小公倍数的算法中,不恰当的一步是 . 先将 15
3、分解素因数:15=35; 然后将 18 分解素因数:18=322; 确定它们的所有素因数:2,3,5; 计算出它们的最小公倍数:235=30.北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题2解析:正确的应该是:先确定素因数的指数,2,3,5 的指数分别为 1,2,1;然后计算出它们的最小公倍数, 2325=90. 答案: 6.阅读下面的三段话,其中是解决问题的算法的是 . 求 236 的值,先计算 23=6,再计算 66=36,最终结果为 36; 求 1+3+5+7+9 的值,先计算 1+3=4,再计算 4+5=9,9+7=16,16+9=25,最终结果为 25; 解一元一次方程的一
4、般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1. 答案: 7.给出下列算法: 1.输入 x 的值. 2.当 x1 时,计算 y=x+2;否则计算 y=4 - .3.输出 y. 当输出 y=4 时,x= . 解析:由题意知,y= + 2, 1,4 - , 1.?当 x1 时,令 x+2=4,得 x=2. 当 x1 时,x=-12.令 4 - = 4,解得答案:-12 或 2 8.下面给出了一个问题的算法: 1.输入非负实数 x. 2.若 x2,则输出 2x+1,结束程序,否则执行第 3 步. 3.输出 x2-1,结束程序. (1)这个算法解决的问题是 . (2)当输入的 x 值为 时,输
5、出的数值最小,最小值为 . 答案:(1)求分段函数 f(x)=2- 1,0 2, 2 + 1, 2?的函数值(2)0 -1 9.下面给出一个问题的算法: 1.输入 x. 2.若 x4,则执行第 3 步,否则执行第 4 步. 3.输出 2x-1. 4.输出 x2-2x+3. (1)这个算法解决的问题是什么? (2)当输入的 x 的值为多大时,输出的数值最小?解:(1)此算法解决的问题是求分段函数 f(x).=2 - 1( 4), 2- 2 + 3( 0), 0( = 0), + 3( 0,则计算 y=-x+1,否则执行第 3 步. 3.若 x=0,则 y=0,否则执行第 4 步. 4.计算 y=
6、x+3. 5.输出 y. 11.骡子与驴子身上各背着几百斤的货物,它们相互埋怨着.驴子对骡子说:“只要把你身上所背的 货物给我一百斤,我所背货物的重量就是你的两倍.”骡子回答道:“不错!可是如果把你身上所背的货北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 3 习题3物给我一百斤,我所背货物的重量就是你的三倍.”问它们各背了多少斤的货物?写出解决问题的一个 算法. 解:算法步骤如下.1.设骡子与驴子身上各背着 x 斤、y 斤的货物,则可得方程组2( - 100) = + 100, + 100 = 3( - 100).?2.将上述方程组进行化简得2 - = 300, - 3 = - 400.? ?3.3-得(23-1)x=3003-(-400). 4.解方程得 x=260. 5.-2 得-1-(-3)2y=300-(-400)2. 6.解方程得 y=220.7.得到方程组的解260 斤、220 斤的货物.为 = 260, = 220,?即骡子与驴子的身上各背着
