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北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 2 习题12.3 直线与圆、圆与圆的位置关系第 1 课时 直线与圆的位置关系1.直线 x+2y-1=0 与圆 2x2+2y2-4x-2y+1=0 的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心解析:由题意知,圆心坐标为,半径 r=,圆心到直线的距离为 d=0,b0),半径 r=5.因为截 y 轴所得弦长为 6,所以 a2+9=25,因为 a0,所以 a=4.北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 2 习题4又由圆心 C 到直线 l:x+2y=0 的距离为,6 5 5所以 d=,因为 b0,所以 b=1,|4 + 2| 5=6 5 5所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25.(2)当斜率 k 存在时,设切线方程为 y=k(x+1),因为圆心 C 到直线 y=k(x+1)的距离为=5.|5 - 1|1 + 2所以 k=-,所以切线方程为 12x+5y+12=0.12 5当斜率 k 不存在时,方程 x=-1,也满足题意.综上所述,切线方程为 12x+5y+12=0 或 x=-1.
