《2018年高中数学人教a版选修1-2模块综合检测习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学人教a版选修1-2模块综合检测习题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选修 1-2 习题1模块综合检测模块综合检测(时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的)1.若大前提:任何实数的平方都大于 0,小前提:aR,结论:a20,则这个演绎推理出错在( )A.大前提B.小前提C.推理形式D.没有出错答案 A2.工人月工资 y(单位:元)依劳动生产率 x(单位:千元)变化的回归方程为 = 50 + 60,下列判断正确的是( )A.当劳动生产率为 1 000 元时,工资为 110 元B.劳动生产率提高 1 00
2、0 元,则工资约提高 60 元C.劳动生产率提高 1 000 元,则工资约提高 110 元D.当月工资为 210 元时,劳动生产率为 1 500 元答案 B3.“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是( )A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理解析由“金、银、铜、锡”四种特殊金属导电,推理出一切金属导电,是从特殊到一般的归纳推理,选 B.答案 B4.i 是虚数单位,复数 z=1 - 31 - 的共轭复数是( )A.2+iB.2-iC.-1+2iD.-1-2i解析 z=1 - 31 - =(1 - 3)(1 + )(1 - )(1 + )=1 + - 3
3、 - 32 2=4 - 2 2= 2 ,故 = 2 + .答案 A5.已知数列 a,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,则数列的第 k(k2)项是( )A.ak+ak+1+a2kB.ak-1+ak+a2k-1C.ak-1+ak+a2kD.ak-1+ak+a2k-2解析观察规律,知第 k 项首先是有 k 个数,故排除选项 A,B,C.答案 D6.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计 爱好 402060 不爱 好203050总计 6050110人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选修 1-2 习题2由 K2=( - )2(
4、+ )( + )( + )( + )算得,K2的观测值 k7.8.=110 (40 30 - 20 20)2 60 50 60 50附表:P(K2 k)0.05 00.01 00.001k3.84 16.63 510.82 8参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据独立性检验的定义,由 K2的观
5、测值 k7.86.635 可知,在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”.答案 C7.在如图所示的程序框图中,输入 a=11 6, =5 3,则输出 = ( )A.3 3. 3.1.0解析由程序框图知,当输入 a,tan a=b=tan atan b.故输出 c=|tan a|=11 6, =5 3时3 3, 3,则=3 3.答案 A8.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是( )人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选修 1-2 习题3A.4B.3 2.2 3. 1解析初始:S=4,i=1,第一次循环:1 |2|, 1+ 2,|1| |2|.?若
6、1 = 2 + ,且1A.2+iB.1+3iC.2+i 或 1+3iD.条件不够,无法求出解析当|z1|z2|时,z1z2=z1z2=3+4i.所以 z2|z1|z2|矛盾.=3 + 4 1=3 + 4 2 + = 2 + ,与当|z1|z2|时,z1z2=z1+z2=3+4i.所以 z2=(3+4i)-(2+i)=1+3i,满足条件.综上,z2=1+3i.答案 B11.下面给出了关于复数的四种类比推理:复数的加减法运算,可以类比多项式的加减法运算法则;由向量 a 的性质|a|2=a2,可以类比得到复数 z 的性质:|z|2=z2;方程 ax2+bx+c=0(a,b,cR,且 a0)有两个不同
7、的实数根的条件是 b2-4ac0,类比可得方程ax2+bx+c=0(a,b,cC,且 a0)有两个不同的复数根的条件是 b2-4ac0;由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是( )A.B.C.D.解析中|z|2R,但 z2不一定是实数;中不能用 b2-4ac 来确定根的个数.故选 D.答案 D12.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给 A,B,C,D 四个维修点某种配件各50 件,在使用前发现需将 A,B,C,D 四个维修点的这批配件分别调整为 40,45,54,61 件,但调整只能在人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选
8、修 1-2 习题5相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n)为( )A.15B.16C.17D.18解析若 A,B 之间不相互调动,则 A 调出 10 件给 D,B 调出 5 件给 C,C 再调出 1 件给 D,即可满足调动要求,此时共调动的件次 n=10+5+1=16;若 A 与 B 之间相互调动,则 B 调动 4 件给 C,调动 1 件给 A,A 调动 11 件给 D,此时共调动的件次n=4+1+11=16.所以最少调动的件次为 16 次.答案 B二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题
9、中的横线上)13.如图所示的程序框图,输入 x=4.5,则输出的数 i= . 解析当 i=1 时,x=4.5-1=3.5;当 i=1+1=2 时,x=3.5-1=2.5;当 i=2+1=3 时,x=2.5-1=1.5;当 i=3+1=4 时,x=1.5-1=0.5;0.50,只需证 b2 0)(1)求函数 f(x)的表达式;(2)已知数列xn的项满足 xn=1-f(1)1-f(2)1-f(n),试求 x1,x2,x3,x4;(3)猜想xn的通项.人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选修 1-2 习题9分析(1)由 f(1),f(-2)的值求出 a,b 的值,即可确定 f(x)的表达式
10、;(2)通过计算 x1,x2,x3,x4,归纳出通项公式.解(1)把 f(1)=log162= ,f(-2)=1 代入 f(x)=,1 4 + 1( + 1)2得 + 1( + 1)2=1 4, 2 + 1(1 2)2= 1,?整理,得4 + 4 = 2+ 2 + 1, 2 + 1 = 42 4 + 1,?解(舍去)得 = 1, = 0?或 = 1 3, = 8 9,?所以 f(x)=(x-1).1( + 1)2(2)x1=1-f(1)=1- = ,1 43 4x2= ,3 4(1 1 9)2 3x3= ,2 3(1 1 16)5 8x4= .5 8(1 1 25)3 5(3)由(2),得 x
11、1= ,x2= ,x3= ,x4= ,可变形, , ,从而可归纳出xn的通项 xn=.3 42 35 83 5为344 65 86 10 + 2 2( + 1)22.(12 分)设ABC 的两个内角 A,B 所对的边分别为 a,b,复数 z1=a+bi,z2=cos A+icos B.若复数 z1z2为纯虚数,试判断ABC 的形状,并说明理由.分析利用复数为纯虚数的条件,结合正弦定理及三角知识求解.解ABC 为等腰三角形或直角三角形.理由:z1=a+bi,z2=cos A+icos B,z1z2=(acos A-bcos B)+i(acos B+bcos A).又 z1z2为纯虚数, = , + 0,? ?由及正弦定理,得 sin Acos A=sin Bcos B,即 sin 2A=sin 2B.A,B 为ABC 的内角,02A2,02B2,且 2A+2B2.2A=2B 或 2A=-2B,人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选修 1-2 习题10即 A=B 或 A+B= , 2也就是 A=B 或 C= . 2由及正弦定理,得 sin Acos B+sin Bcos A0,即 sin(A+B)0.A,B 是ABC 的内角,0A+B.sin(A+B)0 成立.综上所述,知 A=B 或 C= . 2ABC 为等腰三角形或直角三角形.
