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1、2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案12 动量和动量定理动量和动量定理学习目标 1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题一、动量导学探究 一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向，假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车.这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关(1)什么是动量？动量的方向如何确定？做匀速圆周运动的物体动量是否变化？(2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？答案 (1)运
2、动物体的质量和速度的乘积是动量动量的方向与速度的方向相同物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻改变，故动量发生变化(2)如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运算转化为代数运算动量变化量 pppm(vv)mv 为矢量式，其方向与 v 的方向相同知识梳理 动量和动量的变化量：(1)对动量 pmv 的理解动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量(2)对动量变化 ppp 的理解矢量性：与速度变化的方向相同若 p、p 不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差若 p、p
3、在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示 p、p，则可用pppmvmv 进行代数运算(3)动量 pmv 与动能 Ek mv2的区别12动量是矢量，而动能是标量当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化即学即用 下列关于动量的说法正确的是( )2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案2A质量大的物体的动量一定大B质量和速率都相同的物体的动量一定相同C一个物体的动量改变，它的动能一定改变D一个物体的动能变化，它的动量一定改变答案 D解析 根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故 A 错误；又因为动量是矢量，它的
4、方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故 B 错误；一个物体的动量改变，可能只是速度方向改变，速度大小不变，如匀速圆周运动故动能不一定改变，C 项错误；物体的动能变化，则它的速度大小就一定发生了变化，它的动量也一定发生了变化，故 D 正确二、动量定理导学探究 如图 1 所示，一个质量为 m 的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F，在 F 作用下，经过时间 t，速度从 v 变为 v，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量 p 与恒力 F 及作用时间 t 的关系图 1答案 这个物体在碰撞过程中的加速度 avvt根据牛顿第二定律 Fma
5、由得 Fmvvt整理得：Ftm(vv)mvmv即 Ftmvmvp.知识梳理 对动量定理和冲量概念的理解(1)冲量冲量的定义式：IFt.冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量冲量是矢(填“矢”或“标”)量，冲量的方向与力 F 的方向相同(2)动量定理物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量动量定理的数学表达式：Ftmvmv，其中 F 为物体受到的合外力(3)对动量定理的理解动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案3动量定理的表达式是矢量式
6、，运用动量定理解题时，要注意规定正方向公式中的 F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F 应是合外力在作用时间内的平均值即学即用 (1)(多选)下列关于冲量概念和动量定理的说法正确的是( )A冲量是矢量，其方向与力的方向相同B力越大，力对物体的冲量越大C若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零D不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同答案 ACD(2)运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？答案 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以
7、减小物品受到的作用力一、对动量及变化量的理解例 1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到 100 m/s，假设球飞来的速度为 50 m/s，运动员将球以 100 m/s 的速度反向击回设羽毛球的质量为 10 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以动量的变化量 pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的动量变化量大小为 1.5 kgm/s
8、，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)羽毛球的初动能：Ek mv 12.5 J，羽毛球的末动能：Ek mv 50 J所以122 1122 2EkEkEk37.5 J.答案 (1)1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)37.5 J总结提升动量和动能的比较2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案4动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEk mv212标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系 p，Ek2mEkp22m特别提醒比较两个物体动量时，不能仅比较大小，也应比较方向二、冲量及冲量的计算例 2 在倾角为 37、足够长的斜面上，有一质量为
9、5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数 0.2，求物体下滑 2 s 的时间内，物体所受各力的冲量(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析 物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用冲量 IFt，是矢量重力的冲量 IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下支持力的冲量 IFNFNtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量 IFfFftmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上答案 见解析总结提升1求冲量大小时，一定要注意哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内
10、的冲量就不为零2公式 IFt 只适合于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：(1)用动量定理求冲量(2)若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求冲量(3)若给出了力 F 随时间 t 变化的图象，可用 Ft 图象与 t 轴所围的面积求冲量三、动量定理的理解和应用例 3 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以( )A减小球对手的冲量B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量解析 由动量定理 Ftp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案5从而减小了球的
11、动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项 B 正确答案 B总结提升应用动量定理分析有关现象主要有两个方面的问题(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小如本题所述现象(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变， “气功师”才不会受伤害例 4 质量 m70 kg 的撑竿跳高运动员从 h5.0 m 高处落到海绵垫子上，经 t11 s 后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经 t20.1 s 停下，则沙坑对
12、运动员的平均冲力约为多少？(g 取 10 m/s2)解析 以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是 0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，运动员下落的时间 t 1 s2hg下落到海绵垫子上时，mg(tt1) t10F代入数据，解得 1 400 NF下落到沙坑中，mg(tt2)t20F代入数据，解得7 700 N.F答案 1 400 N 7 700 N总结提升1应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程进行受力分析，确定初、末状态选取正方向，列动量定理方程求解2用动量定理进行定量计算时注意：(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度
13、时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案61(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是( )A物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D物体所受合外力越大，它的动量变化就越快答案 BCD解析 由 Ftp 知，Ft0，即动量一定变化，Ft 越大，p 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故 A 错误，B 正确；冲量不仅与 p 大小相等，而且
14、方向相同，所以C 正确；由 F知，物体所受合外力越大，动量的变化率越大，即动量变化越快，Dptpt正确2(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长答案 CD3质量为 1 kg 的物体做直线运动，其速度时间图象如图 2 所示则物体在前 10 s 内和后 10 s 内所受合
15、外力的冲量分别是( )图 2A10 Ns,10 Ns B10 Ns，10 NsC0,10 Ns D0，10 Ns答案 D解析 由图象可知，在前 10 s 内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后 10 s 内末状态的动量 p35 kgm/s，由动量定理得 I2p3p210 Ns，故正确答案为 D.40.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向2018-2019 学年人教版高中物理选修 3-5 学案7(1)则小球与地面碰撞前后的动量变化量为多少？(2)若小球与地面的作用时间为 0.2 s，则小球受到地面的平均作用力为多少？答案 (1)2 (2)12，方向竖直向上解析 (1)小球与地面碰撞前的动量为：p1m(v1)0.2(6) kgm/s1.2 kgm/s小球与地面碰撞后的动量为p2mv20.24 kgm/s0.8 kgm/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为pp2p12 kgm/s(2)由动量定理得(F
